Временной ряд - скользящее среднее

Для стационарного временного ряда модель скользящего среднего рассматривает значение переменной в момент времени «t» как линейную функцию остаточных ошибок от предшествующих ему временных шагов «q». Остаточная ошибка вычисляется путем сравнения значения в момент времени «t» со скользящим средним предыдущих значений.

Математически это можно записать как -

$$ y_ {t} = c \: + \: \ epsilon_ {t} \: + \: \ theta_ {1} \: \ epsilon_ {t-1} \: + \: \ theta_ {2} \: \ эпсилон_ {t-2} \: + \: ... +: \ theta_ {q} \: \ epsilon_ {tq} \: $$

Где q - параметр тренда скользящей средней.

$ \ epsilon_ {t} $ - белый шум, а

$ \ epsilon_ {t-1}, \ epsilon_ {t-2} ... \ epsilon_ {tq} $ - это условия ошибок в предыдущие периоды времени.

Значение q можно откалибровать различными методами. Один из способов найти подходящее значение q - это построить график частичной автокорреляции.

График частичной автокорреляции показывает отношение переменной к самой себе на предыдущих временных шагах с удаленными косвенными корреляциями, в отличие от графика автокорреляции, который показывает прямые и косвенные корреляции, давайте посмотрим, как это выглядит для переменной `` температура '' нашего данные.

Отображение PACP

В [143]:

from statsmodels.graphics.tsaplots import plot_pacf

plot_pacf(train, lags = 100)
plt.show()

Частичная автокорреляция читается так же, как коррелограмма.