Bilgisayar Temelleri - Sayı Sistemi
Sayılarla temsil etme ve çalışma tekniğine denir number system. Decimal number systemen yaygın sayı sistemidir. Diğer popüler sayı sistemleri şunları içerir: binary number system, octal number system, hexadecimal number system, vb.
Ondalık Sayı Sistemi
Ondalık sayı sistemi bir base 100'dan 9'a kadar 10 basamaklı sayı sistemi. Bu, herhangi bir sayısal büyüklüğün bu 10 basamak kullanılarak gösterilebileceği anlamına gelir. Ondalık sayı sistemi de birpositional value system. Bu, rakamların değerinin konumuna bağlı olacağı anlamına gelir. Bunu anlamak için bir örnek alalım.
Diyelim ki üç sayımız var - 734, 971 ve 207. Her üç sayıdaki 7'nin değeri farklıdır−
- 734'te 7'nin değeri 7 yüz veya 700 veya 7 × 100 veya 7 × 10 2'dir.
- 971'de 7'nin değeri 7 onluk veya 70 veya 7 × 10 veya 7 × 10 1'dir
- 207'de, 0f 7 değeri 7 birim veya 7 veya 7 × 1 veya 7 × 10 0'dır.
Her bir pozisyonun ağırlığı aşağıdaki gibi gösterilebilir -
Dijital sistemlerde talimatlar elektrik sinyalleri ile verilir; sinyalin voltajını değiştirerek değişiklik yapılır. Dijital ekipmanda ondalık sayı sistemini uygulamak için 10 farklı gerilime sahip olmak zordur. Böylelikle dijital olarak uygulanması daha kolay olan birçok sayı sistemi geliştirilmiştir. Bunlara detaylı bir şekilde bakalım.
İkili Sayı Sistemi
Talimatları elektrik sinyalleri aracılığıyla değiştirmenin en kolay yolu iki durumlu sistemdir - açık ve kapalı. Açık, 1 olarak ve 0 olarak temsil edilir, ancak 0 aslında sinyal değil, daha düşük bir voltajda sinyaldir. Sadece bu iki rakama sahip sayı sistemi - 0 ve 1 - denirbinary number system.
Her ikili rakam aynı zamanda bir bit. İkili sayı sistemi aynı zamanda konumsal değer sistemidir ve burada gösterildiği gibi her basamağın 2'nin üslerinde ifade edilen bir değeri vardır.
Herhangi bir ikili sayı içinde en sağdaki rakam denir least significant bit (LSB) ve en soldaki rakama denir most significant bit (MSB).
Ve bu sayının ondalık eşdeğeri, konumsal değeri ile her basamağın çarpımının toplamıdır.
11010 2 = 1 × 2 4 + 1 × 2 3 + 0 × 2 2 + 1 × 2 1 + 0 × 2 0
= 16 + 8 + 0 + 2 + 0
= 26 10
Bilgisayar belleği, saklayabildiği bit sayısı ile ölçülür. Hafıza kapasitesi dönüşümü için bir tablo.
- 1 bayt (B) = 8 bit
- 1 Kilobayt (KB) = 1024 bayt
- 1 Megabayt (MB) = 1024 KB
- 1 Gigabayt (GB) = 1024 MB
- 1 Terabayt (TB) = 1024 GB
- 1 Eksabayt (EB) = 1024 PB
- 1 Zettabayt = 1024 EB
- 1 Yottabayt (YB) = 1024 ZB
Sekizli Sayı Sistemi
Octal number system sekiz basamaklıdır - 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 ve 7. Sekizli sayı sistemi, burada gösterildiği gibi her basamağın değerinin 8'in katlarında ifade edildiği konumsal bir değer sistemidir -
Herhangi bir sekizlik sayının ondalık eşdeğeri, konumsal değeriyle her basamağın çarpımının toplamıdır.
726 8 = 7 × 8 2 + 2 × 8 1 + 6 × 8 0
= 448 + 16 + 6
= 470 10
Onaltılık Sayı Sistemi
Octal number system 16 sembolü vardır - 0'dan 9'a ve A'dan F'ye, burada A 10'a eşittir, B 11'e eşittir ve bu şekilde F'ye kadar devam eder. Onaltılık sayı sistemi aynı zamanda her basamağın değerinin 16'nın katlarında ifade edildiği konumsal bir değer sistemidir. , burada gösterildiği gibi -
Herhangi bir onaltılık sayının ondalık eşdeğeri, konumsal değeriyle her basamağın çarpımının toplamıdır.
27FB 16 = 2 × 16 3 + 7 × 16 2 + 15 × 16 1 + 10 × 16 0
= 8192 + 1792 + 240 +10
= 10234 10
Sayı Sistem İlişkisi
Aşağıdaki tablo ondalık, ikili, sekizlik ve onaltılık sayı sistemleri arasındaki ilişkiyi göstermektedir.
| HEXADECIMAL | ONDALIK | SEKİZLİ | İKİLİ |
|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0000 |
| 1 | 1 | 1 | 0001 |
| 2 | 2 | 2 | 0010 |
| 3 | 3 | 3 | 0011 |
| 4 | 4 | 4 | 0100 |
| 5 | 5 | 5 | 0101 |
| 6 | 6 | 6 | 0110 |
| 7 | 7 | 7 | 0111 |
| 8 | 8 | 10 | 1000 |
| 9 | 9 | 11 | 1001 |
| Bir | 10 | 12 | 1010 |
| B | 11 | 13 | 1011 |
| C | 12 | 14 | 1100 |
| D | 13 | 15 | 1101 |
| E | 14 | 16 | 1110 |
| F | 15 | 17 | 1111 |
ASCII
Bilgisayar, sayısal verilerin yanı sıra, İngilizce dilinin tüm karakter setini oluşturan alfabeleri, noktalama işaretlerini, matematiksel operatörleri, özel sembolleri vb. İşleyebilmelidir. Tam karakter veya semboller setine alfanümerik kodlar denir. Tam alfanümerik kod tipik olarak şunları içerir:
- 26 büyük harf
- 26 küçük harf
- 10 basamak
- 7 noktalama işareti
- 20 ila 40 özel karakter
Artık bir bilgisayar, kullanılan sayı sistemi ne olursa olsun, yalnızca sayısal değerleri anlar. Bu nedenle, tüm karakterlerin alfanümerik kod adı verilen sayısal bir karşılığı olmalıdır. En yaygın olarak kullanılan alfanümerik kod, Amerikan Bilgi Alışverişi Standart Kodudur (ASCII). ASCII, 128 (27) olası koda sahip 7 bitlik bir koddur.
ISCII
ISCII, Indian Script Code for Information Interchange. IISCII, bilgisayarda Hint dillerini desteklemek için geliştirilmiştir. IISCI tarafından desteklenen diller arasında Devanagari, Tamil, Bangla, Gujarati, Gurmukhi, Tamil, Telugu, vb. Yer alır. IISCI çoğunlukla devlet daireleri tarafından kullanılır ve daha yakalanmadan önce adı verilen yeni bir evrensel kodlama standardıUnicode tanıtılmıştı.
Unicode
Unicode, farklı dil komut dosyalarıyla kullanılmak üzere tasarlanmış uluslararası bir kodlama sistemidir. Her karakter veya sembole, büyük ölçüde ASCII çerçevesinde benzersiz bir sayısal değer atanır. Daha önce, her komut dosyasının birbiriyle çakışabilen kendi kodlama sistemi vardı.
Aksine, Unicode'un resmi olarak yapmayı amaçladığı şey budur - Unicode, platform ne olursa olsun, program ne olursa olsun, dil ne olursa olsun her karakter için benzersiz bir sayı sağlar .