Veri Yapısı - Grafik Veri Yapısı
Grafik, bazı nesne çiftlerinin bağlantılarla birbirine bağlandığı bir dizi nesnenin resimli bir temsilidir. Birbirine bağlı nesneler olarak adlandırılan noktalarla temsil edilirverticesve köşeleri birbirine bağlayan bağlantılara edges.
Resmi olarak, bir grafik bir çift settir (V, E), nerede V köşe kümesidir ve Eköşe çiftlerini birbirine bağlayan kenarlar kümesidir. Aşağıdaki grafiğe bir göz atın -
Yukarıdaki grafikte,
V = {a, b, c, d, e}
E = {ab, ac, bd, cd, de}
Grafik Veri Yapısı
Matematiksel grafikler veri yapısında gösterilebilir. Bir köşe dizisi ve iki boyutlu bir kenar dizisi kullanarak bir grafiği temsil edebiliriz. Daha fazla ilerlemeden önce, kendimizi bazı önemli terimlere alıştıralım -
Vertex- Grafiğin her bir düğümü bir tepe noktası olarak temsil edilir. Aşağıdaki örnekte, etiketli daire köşeleri temsil etmektedir. Bu nedenle, A'dan G'ye köşelerdir. Bunları aşağıdaki resimde gösterildiği gibi bir dizi kullanarak temsil edebiliriz. Burada A, indeks 0 ile tanımlanabilir. B, indeks 1 vb. Kullanılarak tanımlanabilir.
Edge- Kenar, iki köşe arasındaki yolu veya iki köşe arasındaki bir çizgiyi temsil eder. Aşağıdaki örnekte, A'dan B'ye, B'den C'ye vb. Çizgiler kenarları temsil eder. Aşağıdaki görüntüde gösterildiği gibi bir diziyi temsil etmek için iki boyutlu bir dizi kullanabiliriz. Burada AB, 0 satırında 1, sütun 1'de, BC 1 satırda 1, sütun 2'de vb. Diğer kombinasyonlar 0 olarak tutularak temsil edilebilir.
Adjacency- Bir kenardan birbirine bağlılarsa, iki düğüm veya köşe bitişiktir. Aşağıdaki örnekte, B, A'ya bitişiktir, C, B'ye bitişiktir ve bu böyle devam eder.
Path- Yol, iki köşe arasındaki bir dizi kenarları temsil eder. Aşağıdaki örnekte ABCD, A'dan D'ye bir yolu temsil eder.
Temel işlemler
Aşağıda bir Grafiğin temel birincil işlemleri verilmiştir -
Add Vertex - Grafiğe bir tepe noktası ekler.
Add Edge - Grafiğin iki köşesi arasına bir kenar ekler.
Display Vertex - Grafiğin tepe noktasını görüntüler.
Grafik hakkında daha fazla bilgi edinmek için lütfen Grafik Teorisi Eğitimini okuyun . İlerleyen bölümlerde bir grafiğin üzerinden geçmeyi öğreneceğiz.