Dijital - Analog Dönüştürücüler
Bir Digital to Analog Converter (DAC)dijital giriş sinyalini analog çıkış sinyaline dönüştürür. Dijital sinyal, 0 ve 1 bitlerinin birleşimi olan bir ikili kod ile temsil edilir. Bu bölüm, Dijitalden Analog Dönüştürücülere ayrıntılı olarak değinmektedir.
block diagram DAC, aşağıdaki şekilde gösterilmektedir -
Bir Dijitalden Analoğa Dönüştürücü (DAC), bir dizi ikili giriş ve tek bir çıkıştan oluşur. Genel olaraknumber of binary inputs DAC'ın gücü ikinin gücü olacaktır.
DAC türleri
Var two types DAC sayısı
- Ağırlıklı Direnç DAC
- R-2R Merdiven DAC
Bu bölümde, bu iki DAC türü ayrıntılı olarak tartışılmaktadır -
Ağırlıklı Direnç DAC
Ağırlıklı bir direnç DAC, kullanılarak neredeyse dijital (ikili) girişe eşit olan bir analog çıkış üretir. binary weighted resistorsters çeviren toplayıcı devresinde. Kısaca, ikili ağırlıklı bir direnç DAC, ağırlıklı direnç DAC olarak adlandırılır.
circuit diagram 3 bitlik ikili ağırlıklı direnç DAC'si aşağıdaki şekilde gösterilmektedir -
İkili bir sayının bitlerinin iki değerden yalnızca birine sahip olabileceğini hatırlayın. yani, 0 veya 1. Bırakın3-bit binary input$ b_ {2} b_ {1} b_ {0} $. Burada, $ b_ {2} $ ve $ b_ {0} $ bitleri,Most Significant Bit (MSB) and Least Significant Bit (LSB) sırasıyla.
digital switchesYukarıdaki şekilde gösterilen, karşılık gelen giriş bitleri '0'a eşit olduğunda toprağa bağlanacaktır. Benzer şekilde, yukarıdaki şekilde gösterilen dijital anahtarlar, karşılık gelen giriş bitleri "1" e eşit olduğunda negatif referans voltajına, $ -V_ {R} $ 'a bağlanacaktır.
Yukarıdaki devrede, bir op-amp'in ters çevirmeyen giriş terminali toprağa bağlanır. Bu, op-amp'in ters çevirmeyen giriş terminaline sıfır volt uygulandığı anlamına gelir.
Göre virtual short conceptopamp'ın ters çeviren giriş terminalindeki voltaj, ters çevirmeyen giriş terminalinde bulunan voltajla aynıdır. Dolayısıyla, ters çeviren giriş terminalinin düğümündeki voltaj sıfır volt olacaktır.
nodal equation ters çeviren giriş terminalinin düğümünde:
$$ \ frac {0 + V_ {R} b_ {2}} {2 ^ {0} R} + \ frac {0 + V_ {R} b_ {1}} {2 ^ {1} R} + \ frac {0 + V_ {R} b_ {0}} {2 ^ {2} R} + \ frac {0-V_ {0}} {R_ {f}} = 0 $$
$$ => \ frac {V_ {0}} {R_ {f}} = \ frac {V_ {R} b_ {2}} {2 ^ {0} R} + \ frac {V_ {R} b_ {1 }} {2 ^ {1} R} + \ frac {V_ {R} b_ {0}} {2 ^ {2} R} $$
$$ => V_ {0} = \ frac {V_ {R} R_ {f}} {R} \ left \ {\ frac {b_ {2}} {2 ^ {0}} + \ frac {b_ {1 }} {2 ^ {1}} + \ frac {b_ {0}} {2 ^ {2}} \ right \} $$
İkame edersek, yukarıdaki denklemde $ R = 2R_ {f} $.
$$ => V_ {0} = \ frac {V_ {R} R_ {f}} {2R_ {f}} \ left \ {\ frac {b_ {2}} {2 ^ {0}} + \ frac { b_ {1}} {2 ^ {1}} + \ frac {b_ {0}} {2 ^ {2}} \ right \} $$
$$ => V_ {0} = \ frac {V_ {R}} {2} \ left \ {\ frac {b_ {2}} {2 ^ {0}} + \ frac {b_ {1}} {2 ^ {1}} + \ frac {b_ {0}} {2 ^ {2}} \ right \} $$
Yukarıdaki denklem temsil eder output voltage equation3 bitlik ikili ağırlıklı direnç DAC'si. İkili (dijital) girişte bit sayısı üç olduğundan, sabit bir referans voltajı $ V_ {R} $ için ikili girişi 000'den 111'e değiştirerek olası yedi çıkış voltajı değeri elde edeceğiz.
Biz yazabiliriz generalized output voltage equation 3 bitlik ikili ağırlıklı direnç DAC'nin çıkış voltajı denklemine dayalı olarak aşağıda gösterildiği gibi bir N-bit ikili ağırlıklı direnç DAC'si.
$$ => V_ {0} = \ frac {V_ {R}} {2} \ left \ {\ frac {b_ {N-1}} {2 ^ {0}} + \ frac {b_ {N-2 }} {2 ^ {1}} + .... + \ frac {b_ {0}} {2 ^ {N-1}} \ right \} $$
The disadvantages ikili ağırlıklı bir direnç DAC'si aşağıdaki gibidir -
LSB ve MSB'ye karşılık gelen direnç değerleri arasındaki fark, dijital girişte bulunan bit sayısı arttıkça artacaktır.
Dijital girişte bulunan bit sayısı arttıkça daha doğru dirençler tasarlamak zordur.
R-2R Merdiven DAC
R-2R Ladder DAC, ikili ağırlıklı bir direnç DAC'sinin dezavantajlarının üstesinden gelir. Adından da anlaşılacağı gibi, R-2R Ladder DAC, bir analog çıktı kullanarak dijital (ikili) girişe neredeyse eşit olan bir analog çıktı üretir.R-2R ladder network ters çeviren toplayıcı devresinde.
Thecircuit diagram3 bitlik bir R-2R Ladder DAC'si aşağıdaki şekilde gösterilmektedir -
İkili bir sayının bitlerinin iki değerden yalnızca birine sahip olabileceğini hatırlayın. yani, 0 veya 1. Bırakın3-bit binary input$ b_ {2} b_ {1} b_ {0} $. Burada, $ b_ {2} $ ve $ b_ {0} $ bitleri sırasıyla En Önemli Bit'i (MSB) ve En Az Önemli Bit'i (LSB) gösterir.
Yukarıdaki şekilde gösterilen dijital anahtarlar, karşılık gelen giriş bitleri '0'a eşit olduğunda toprağa bağlanacaktır. Benzer şekilde, yukarıdaki şekilde gösterilen dijital anahtarlar, karşılık gelen giriş bitleri "1" e eşit olduğunda negatif referans voltajına $ -V_ {R} $ bağlanacaktır.
Bir R-2R Ladder DAC'nin genelleştirilmiş çıkış voltajı denklemini elde etmek zordur. Ancak, bağımsız ikili giriş kombinasyonları için R-2R Ladder DAC'ın analog çıkış voltaj değerlerini kolayca bulabiliriz.
advantages Bir R-2R Ladder DAC'sinin
R-2R Ladder DAC sadece iki direnç değeri içerir: R ve 2R. Bu nedenle, daha doğru dirençler seçmek ve tasarlamak kolaydır.
Dijital girişte daha fazla sayıda bit varsa, ek olarak gerekli sayıda R-2R bölümü eklememiz gerekir.
Yukarıdaki avantajlardan dolayı, R-2R Ladder DAC, ikili ağırlıklı direnç DAC'ye göre tercih edilir.