SymPy - Türev

Bir fonksiyonun türevi, değişkenlerinden birine göre anlık değişim hızıdır. Bu, bir noktada fonksiyona teğet doğrunun eğimini bulmaya eşdeğerdir. SymPy paketinde diff () fonksiyonunu kullanarak matematiksel ifadelerin değişkenler şeklinde farklılaşmasını bulabiliriz.

diff(expr, variable)
>>> from sympy import diff, sin, exp 
>>> from sympy.abc import x,y 
>>> expr=x*sin(x*x)+1 >>> expr

Yukarıdaki kod parçacığı, aşağıdaki ifadeye eşdeğer bir çıktı verir -

$x\sin(x^2) + 1$

>>> diff(expr,x)

Yukarıdaki kod parçacığı, aşağıdaki ifadeye eşdeğer bir çıktı verir -

$2x^2\cos(x^2) + \sin(x^2)$

>>> diff(exp(x**2),x)

Yukarıdaki kod parçacığı, aşağıdaki ifadeye eşdeğer bir çıktı verir -

2xe^x2

Birden fazla türev almak için değişkeni farklılaştırmak istediğiniz kadar geçirin veya değişkenden sonra bir sayı iletin.

>>> diff(x**4,x,3)

Yukarıdaki kod parçacığı, aşağıdaki ifadeye eşdeğer bir çıktı verir -

$24x$

>>> for i in range(1,4): print (diff(x**4,x,i))

Yukarıdaki kod parçacığı aşağıdaki ifadeyi verir -

4*x**3

12*x**2

24*x

Bir ifadenin diff () yöntemini çağırmak da mümkündür. Diff () işlevi ile benzer şekilde çalışır.

>>> expr=x*sin(x*x)+1 
>>> expr.diff(x)

Yukarıdaki kod parçacığı, aşağıdaki ifadeye eşdeğer bir çıktı verir -

$2x^2\cos(x^2) + \sin(x^2)$

Türev sınıfı kullanılarak değerlendirilmemiş bir türev oluşturulur. Diff () işleviyle aynı sözdizimine sahiptir. Değerlendirilmemiş bir türevi değerlendirmek için doit yöntemini kullanın.

>>> from sympy import Derivative 
>>> d=Derivative(expr) 
>>> d

Yukarıdaki kod parçacığı, aşağıdaki ifadeye eşdeğer bir çıktı verir -

$\frac{d}{dx}(x\sin(x^2)+1)$

>>> d.doit()

Yukarıdaki kod parçacığı, aşağıdaki ifadeye eşdeğer bir çıktı verir -

$2x^2\cos(x^2) + \sin(x^2)$