SymPy - Varlıklar

SymPy'deki geometri modülü, çizgi, daire vb. Gibi iki boyutlu varlıkların oluşturulmasına izin verir. Daha sonra eşdoğrusallığı kontrol etme veya kesişme bulma gibi onlar hakkında bilgi edinebiliriz.

Nokta

Nokta sınıfı, Öklid uzayındaki bir noktayı temsil eder. Aşağıdaki örnek, noktaların doğrusallığını kontrol eder -

>>> from sympy.geometry import Point 
>>> from sympy import * 
>>> x=Point(0,0) 
>>> y=Point(2,2) 
>>> z=Point(4,4) 
>>> Point.is_collinear(x,y,z)

Output

True

>>> a=Point(2,3) 
>>> Point.is_collinear(x,y,a)

Output

False

Point sınıfının distance () yöntemi, iki nokta arasındaki mesafeyi hesaplar

>>> x.distance(y)

Output

$2\sqrt2$

Mesafe, semboller olarak da gösterilebilir.

Hat

Çizgi varlığı iki Point nesnesinden elde edilir. İntersection () yöntemi, iki çizgi birbiriyle kesişirse kesişme noktasını döndürür.

>>> from sympy.geometry import Point, Line 
>>> p1, p2=Point(0,5), Point(5,0) 
>>> l1=Line(p1,p2)
>>> l2=Line(Point(0,0), Point(5,5)) 
>>> l1.intersection(l2)

Output

[Point2D(5/2, 5/2)]

>>> l1.intersection(Line(Point(0,0), Point(2,2)))

Output

[Point2D(5/2, 5/2)]

>>> x,y=symbols('x y') 
>>> p=Point(x,y) 
>>> p.distance(Point(0,0))

Output

$\sqrt{x^2 + y^2}$

Üçgen

Bu fonksiyon, üç nokta nesnelerinden bir üçgen obje oluşturur.

Triangle(a,b,c)

>>> t=Triangle(Point(0,0),Point(0,5), Point(5,0)) 
>>> t.area

Output

$-\frac{25}{2}$

Elips

Eliptik bir geometri öğesi, merkeze karşılık gelen bir Point nesnesi ve her biri yatay ve dikey yarıçap için iki sayı geçirilerek oluşturulur.

ellipse(center, hradius, vradius)

>>> from sympy.geometry import Ellipse, Line 
>>> e=Ellipse(Point(0,0),8,3) 
>>> e.area

Output

$24\pi$

Vradius, eksantriklik parametresi kullanılarak dolaylı olarak sağlanabilir.

>>> e1=Ellipse(Point(2,2), hradius=5, eccentricity=Rational(3,4)) 
>>> e1.vradius

Output

$\frac{5\sqrt7}{4}$

apoapsis Elipsin, odak ve kontur arasındaki en büyük mesafedir.

>>> e1.apoapsis

Output

$\frac{35}{4}$

Aşağıdaki ifade elipsin çevresini hesaplar -

>>> e1.circumference

Output

$20E(\frac{9}{16})$

equation elips yöntemi, elipsin denklemini döndürür.

>>> e1.equation(x,y)

Output

$(\frac{x}{5}-\frac{2}{5})^2 + \frac{16(y-2)2}{175} - 1$