Số mũ và phân số

Định nghĩa

Trong bài học này, chúng ta giải quyết các bài toán liên quan đến cả số mũ và phân số.

Như chúng ta đã học, nếu một số hoặc một biến được nhân nhiều lần với chính nó, thì nó được biểu thị dưới dạng một số với số mũ.

Ví dụ: $ 5 \ times 5 \ times 5 = 5 ^ {3} $ và $ a \ times a \ times a \ times a \ times a = a ^ {5} $

Hãy xem xét các bài toán sau liên quan đến số mũ và phân số.

Ví dụ 1:

Đánh giá $ \ frac {3 ^ {2}} {5} $

Step 1:

Ở đây, số mũ 2 chỉ áp dụng cho tử số 3 của phân số.

Step 2:

$ \ frac {3 ^ {2}} = 9 $ và nhiệt độ

$ \ frac {3 ^ {2}} {5} = \ frac {9} {5} $

Ví dụ 2:

Đánh giá $ \ left (\ frac {4} {5} \ right) ^ 3 $

Step 1:

Ở đây, số mũ 3 áp dụng cho toàn bộ phân số $ \ frac {4} {5} $ .

Step 2:

Vì vậy, $ \ left (\ frac {4} {5} \ right) ^ 3 = \ frac {4} {5} \ times \ frac {4} {5} \ times \ frac {4} {5} \ times = \ frac {64} {125} $ và do đó

$ \ left (\ frac {4} {5} \ right) ^ 3 = \ frac {64} {125} $