Thứ tự các phép toán với phân số: Dạng bài 1

Định nghĩa

Chúng tôi kết hợp các phép toán thứ tự (PEMDAS) với cộng, trừ, nhân và chia phân số.

Rules for Order of Operations with Fractions

Đầu tiên, chúng tôi đơn giản hóa bất kỳ dấu ngoặc nào nếu có trong biểu thức.
Tiếp theo, chúng tôi đơn giản hóa bất kỳ số mũ nào nếu có trong biểu thức.
Chúng ta thực hiện phép nhân và phép chia trước khi cộng và trừ.
Chúng ta thực hiện phép nhân và chia dựa trên thứ tự xuất hiện từ trái sang phải trong bài toán.
Tiếp theo, chúng tôi thực hiện cộng và trừ dựa trên thứ tự xuất hiện từ trái sang phải trong bài toán.

Hãy xem xét các bài toán sau liên quan đến PEMDAS với phép cộng, trừ, nhân và chia phân số.

Ví dụ 1:

Đánh giá $ \ frac {4} {5} [17-32 \ left (\ frac {1} {4} \ right) ^ {2}] $

Giải pháp

Step 1:

Theo quy tắc PEMDAS của các phép toán trên phân số, chúng tôi đơn giản hóa dấu ngoặc hoặc dấu ngoặc đơn trước tiên.

Step 2:

Trong dấu ngoặc, đầu tiên chúng ta đơn giản hóa số mũ là $ \ left (\ frac {1} {4} \ right) ^ {2} = \ frac {1} {16} $

Step 3:

Trong dấu ngoặc, tiếp theo chúng ta nhân như sau

$ 17-32 \ left (\ frac {1} {4} \ right) ^ 2 = 17-32 \ times \ frac {1} {16} = 17 - 2 $

Step 4:

Trong dấu ngoặc, tiếp theo chúng ta trừ đi như sau

17 - 2 Vì vậy, $ [17-32 \ left (\ frac {1} {4} \ right) ^ 2] = 15 $

Step 5:

$ \ frac {4} {5} [17-32 \ left (\ frac {1} {4} \ right) ^ 2] = \ frac {4} {5} [15] = \ frac {4} {5 } \ lần 15 đô la

Vì vậy, đơn giản hóa chúng tôi nhận được

$ \ frac {4} {5} \ times 15 = 4 \ times 3 = 12 $

Step 6:

Vì vậy, cuối cùng $ \ frac {4} {5} [17-32 \ left (\ frac {1} {4} \ right) ^ 2] = 12 $

Ví dụ 2:

Đánh giá $ \ left (\ frac {36} {7} - \ frac {11} {7} \ right) \ times \ frac {8} {5} - \ frac {9} {7} $

Giải pháp

Step 1:

Theo quy tắc PEMDAS của các phép toán trên phân số, chúng tôi đơn giản hóa dấu ngoặc hoặc dấu ngoặc đơn trước tiên.

Trong dấu ngoặc, đầu tiên chúng ta trừ các phân số như sau

Step 2:

Tiếp theo, chúng tôi nhân lên như sau

$ \ left (\ frac {36} {7} - \ frac {11} {7} \ right) \ times \ frac {8} {5} - \ frac {9} {7} = \ frac {25} { 7} \ times \ frac {8} {5} - \ frac {9} {7} = \ frac {40} {7} - \ frac {9} {7} $

Step 3:

Sau đó chúng tôi trừ đi như sau

$ \ frac {40} {7} - \ frac {9} {7} = \ frac {(40-9)} {7} = \ frac {31} {7} $

Step 4:

Vì vậy, cuối cùng $ \ left (\ frac {36} {7} - \ frac {11} {7} \ right) \ times \ frac {8} {5} - \ frac {9} {7} = \ frac { 31} {7} = 4 \ frac {3} {7} $