Cầu DC
DC bridgeschỉ có thể hoạt động với tín hiệu điện áp DC. Cầu DC rất hữu ích để đo giá trị của điện trở chưa biết, hiện diện trong cầu. Cầu Wheatstone là một ví dụ về cầu DC.
Bây giờ, chúng ta hãy thảo luận về Wheatstone’s Bridge để tìm giá trị của điện trở chưa biết.
Cầu Wheatstone
Cầu của Wheatstone là một cây cầu DC đơn giản, chủ yếu có bốn nhánh. Bốn cánh tay này tạo thành một hình thoi hoặc hình vuông và mỗi cánh tay bao gồm một điện trở.
Để tìm giá trị của điện trở chưa biết, ta cần điện kế và nguồn điện áp một chiều. Do đó, một trong hai cái này được đặt ở một đường chéo của cầu Wheatstone và cái còn lại được đặt ở một đường chéo khác của cầu Wheatstone.
Cầu của Wheatstone được sử dụng để đo giá trị của điện trở trung bình. Cáccircuit diagram của cầu Wheatstone được hiển thị trong hình dưới đây.
Trong đoạn mạch trên, các nhánh AB, BC, CD và DA cùng tạo thành rhombushoặc hình vuông. Chúng bao gồm các điện trở $ R_ {2} $, $ R_ {4} $, $ R_ {3} $ và $ R_ {1} $ tương ứng. Cho cường độ dòng điện chạy qua các nhánh điện trở này lần lượt là $ I_ {2} $, $ I_ {4} $, $ I_ {3} $ và $ I_ {1} $ và hướng của các dòng điện này được thể hiện trong hình.
Các nhánh chéo DB và AC gồm điện kế và nguồn điện áp một chiều lần lượt là V vôn. Ở đây, điện trở, $ R_ {3} $ là một biến trở tiêu chuẩn và điện trở, $ R_ {4} $ là một điện trở chưa biết. Chúng ta có thểbalance the bridge, bằng cách thay đổi giá trị điện trở của điện trở, $ R_ {3} $.
Mạch cầu trên là cân bằng khi không có dòng điện chạy qua tay đòn chéo DB. Điều đó có nghĩa là, cóno deflection trong điện kế, khi cầu cân bằng.
Cây cầu sẽ được cân bằng, khi sau two conditions hài lòng.
Điện áp trên đoạn AD bằng điện áp trên đoạn AB. I E,
$$ V_ {AD} = V_ {AB} $$
$ \ Rightarrow I_ {1} R_ {1} = I_ {2} R_ {2} $ Phương trình 1
Điện áp trên cánh một chiều bằng điện áp trên cánh BC. I E,
$$ V_ {DC} = V_ {BC} $$
$ \ Rightarrow I_ {3} R_ {3} = I_ {4} R_ {4} $ Phương trình 2
Từ hai điều kiện cân bằng trên, chúng ta sẽ nhận được những điều sau two conclusions.
Dòng điện chạy qua nhánh AD sẽ bằng dòng điện qua nhánh DC. I E,
$$ I_ {1} = I_ {3} $$
Cường độ dòng điện qua dây AB sẽ bằng cường độ dòng điện qua dây BC. I E,
$$ I_ {2} = I_ {4} $$
Lấy tỉ số của phương trình 1 và phương trình 2.
$ \ frac {I_ {1} R_ {1}} {I_ {3} R_ {3}} = \ frac {I_ {2} R_ {2}} {I_ {4} R_ {4}} $ Phương trình 3
Thay thế, $ I_ {1} = I_ {3} $ và $ I_ {2} = I_ {4} $ trong Phương trình 3.
$$ \ frac {I_ {3} R_ {1}} {I_ {3} R_ {3}} = \ frac {I_ {4} R_ {2}} {I_ {4} R_ {4}} $$
$$ \ Rightarrow \ frac {R_ {1}} {R_ {3}} = \ frac {R_ {2}} {R_ {4}} $$
$$ \ Rightarrow R_ {4} = \ frac {R_ {2} R_ {3}} {R_ {1}} $$
Bằng cách thay thế các giá trị đã biết của điện trở $ R_ {1} $, $ R_ {2} $ và $ R_ {3} $ trong phương trình trên, chúng ta sẽ nhận được value of resistor,$R_{4}$.