Dụng cụ đo điện tử - Lỗi

Các lỗi xảy ra trong quá trình đo được gọi là measurement errors. Trong chương này, chúng ta hãy thảo luận về các loại sai số đo lường.

Các loại lỗi đo lường

Chúng ta có thể phân loại sai số đo lường thành ba loại sau.

• Tổng số lỗi
• Lỗi ngẫu nhiên
• Lỗi hệ thống

Bây giờ, chúng ta hãy thảo luận về ba loại sai số đo lường này.

Tổng số lỗi

Các sai số xảy ra do người quan sát thiếu kinh nghiệm khi lấy các giá trị đo được gọi là gross errors. Các giá trị của sai số gộp sẽ khác nhau giữa các quan sát viên. Đôi khi, các sai số thô cũng có thể xảy ra do việc lựa chọn thiết bị không đúng cách. Chúng tôi có thể giảm thiểu các sai sót lớn bằng cách làm theo hai bước sau.

• Chọn dụng cụ phù hợp nhất, dựa trên dải giá trị cần đo.
• Ghi lại các bài đọc một cách cẩn thận

Lỗi hệ thống

Nếu thiết bị tạo ra một lỗi, sai lệch đồng đều liên tục trong quá trình hoạt động của nó được gọi là systematic error. Sai số hệ thống xảy ra do đặc tính của vật liệu được sử dụng trong thiết bị.

Types of Systematic Errors

Các lỗi hệ thống có thể được phân loại thành các loại sau three types.

• Instrumental Errors - Loại lỗi này xảy ra do thiếu sót của dụng cụ và hiệu ứng tải.

• Environmental Errors - Loại lỗi này xảy ra do sự thay đổi của môi trường như thay đổi nhiệt độ, áp suất, v.v.

• observational Errors - Loại sai số này xảy ra do người quan sát trong khi đo chỉ số công tơ. Parallax errors thuộc loại lỗi này.

Lỗi ngẫu nhiên

Các lỗi xảy ra do không rõ nguồn gốc trong thời gian đo được gọi là random errors. Do đó, không thể loại bỏ hoặc giảm thiểu những sai sót này. Tuy nhiên, nếu chúng ta muốn nhận được các giá trị đo chính xác hơn mà không có bất kỳ sai số ngẫu nhiên nào, thì có thể thực hiện theo hai bước sau.

• Step1 - Lấy số lần đọc nhiều hơn của các quan sát viên khác nhau.

• Step2 - Thực hiện phân tích thống kê về các kết quả đọc được ở Bước 1.

Sau đây là các tham số được sử dụng trong phân tích thống kê.

• Mean
• Median
• Variance
• Deviation
• Độ lệch chuẩn

Bây giờ, chúng ta hãy thảo luận về những statistical parameters.

Nghĩa là

Gọi $ x_ {1}, x_ {2}, x_ {3}, ...., x_ {N} $ là số đọc $ N $ của một phép đo cụ thể. Ý nghĩa hoặcaverage value trong số các số đọc này có thể được tính bằng công thức sau.

$$ m = \ frac {x_ {1} + x_ {2} + x_ {3} + .... + x_ {N}} {N} $$

Trong đó, $ m $ là giá trị trung bình hoặc giá trị trung bình.

Nếu số lần đọc của một phép đo cụ thể nhiều hơn, thì giá trị trung bình hoặc giá trị trung bình sẽ xấp xỉ bằng true value

Trung bình

Nếu số lần đọc của một phép đo cụ thể nhiều hơn thì rất khó để tính giá trị trung bình hoặc giá trị trung bình. Ở đây, hãy tính toánmedian value và nó sẽ xấp xỉ bằng giá trị trung bình.

Để tính toán giá trị trung bình, trước tiên chúng ta phải sắp xếp các số đọc của một phép đo cụ thể trong một ascending order. Chúng ta có thể tính giá trị trung vị bằng cách sử dụng công thức sau, khi số lần đọc là mộtodd number.

$$ M = x _ {\ left (\ frac {N + 1} {2} \ right)} $$

Chúng ta có thể tính giá trị trung vị bằng cách sử dụng công thức sau, khi số lần đọc là một even number.

$$ M = \ frac {x _ {\ left (N / 2 \ right)} + x_ \ left (\ left [N / 2 \ right] +1 \ right)} {2} $$

Độ lệch so với trung bình

Sự khác biệt giữa số đọc của một phép đo cụ thể và giá trị trung bình được gọi là độ lệch so với giá trị trung bình . Tóm lại, nó được gọi là độ lệch . Về mặt toán học, nó có thể được biểu diễn dưới dạng

$$ d_ {i} = x_ {i} -m $$

Ở đâu,

$ d_ {i} $ là độ lệch của $ i ^ {th} $ đọc so với giá trị trung bình.

$ x_ {i} $ là giá trị của $ i ^ {th} $ đang đọc.

$ m $ là giá trị trung bình hoặc giá trị trung bình.

Độ lệch chuẩn

Bình phương trung bình của độ lệch được gọi là standard deviation. Về mặt toán học, nó có thể được biểu diễn dưới dạng

$$ \ sigma = \ sqrt {\ frac {{d_ {1}} ^ {2} + {d_ {2}} ^ {2} + {d_ {3}} ^ {2} + .... + { d_ {N}} ^ {2}} {N}} $$

Công thức trên là hợp lệ nếu số lần đọc, N lớn hơn hoặc bằng 20. Chúng ta có thể sử dụng công thức sau cho độ lệch chuẩn, khi số lần đọc, N nhỏ hơn 20.

$$ \ sigma = \ sqrt {\ frac {{d_ {1}} ^ {2} + {d_ {2}} ^ {2} + {d_ {3}} ^ {2} + .... + { d_ {N}} ^ {2}} {N-1}} $$

Ở đâu,

$ \ sigma $ là độ lệch chuẩn

$ d_ {1}, d_ {2}, d_ {3},…, d_ {N} $ là độ lệch của các lần đọc thứ nhất, thứ hai, thứ ba,…, $ N ^ {th} $ tương ứng với giá trị trung bình.

Note - Nếu giá trị của độ lệch chuẩn nhỏ thì giá trị đọc của phép đo sẽ chính xác hơn.

Phương sai

Bình phương của độ lệch chuẩn được gọi là variance. Về mặt toán học, nó có thể được biểu diễn dưới dạng

$$ V = \ sigma ^ {2} $$

Ở đâu,

$ V $ là phương sai

$ \ sigma $ là độ lệch chuẩn

Bình phương độ lệch trung bình còn được gọi là variance. Về mặt toán học, nó có thể được biểu diễn dưới dạng

$$ V = \ frac {{d_ {1}} ^ {2} + {d_ {2}} ^ {2} + {d_ {3}} ^ {2} + .... + {d_ {N} } ^ {2}} {N} $$

Công thức trên là hợp lệ nếu số lần đọc, N lớn hơn hoặc bằng 20. Chúng ta có thể sử dụng công thức sau cho phương sai khi số lần đọc, N nhỏ hơn 20.

$$ V = \ frac {{d_ {1}} ^ {2} + {d_ {2}} ^ {2} + {d_ {3}} ^ {2} + .... + {d_ {N} } ^ {2}} {N-1} $$

Ở đâu,

$ V $ là phương sai

$ d_ {1}, d_ {2}, d_ {3},…, d_ {N} $ là độ lệch của các lần đọc thứ nhất, thứ hai, thứ ba,…, $ N ^ {th} $ tương ứng với giá trị trung bình.

Vì vậy, với sự trợ giúp của các tham số thống kê, chúng ta có thể phân tích các giá trị đọc của một phép đo cụ thể. Bằng cách này, chúng ta sẽ nhận được các giá trị đo lường chính xác hơn.