Mạch số học
Trong chương trước, chúng ta đã thảo luận về các ứng dụng cơ bản của op-amp. Lưu ý rằng chúng nằm dưới các hoạt động tuyến tính của op-amp. Trong chương này, chúng ta hãy thảo luận về các mạch số học, cũng là các ứng dụng tuyến tính của op-amp.
Các mạch điện tử, thực hiện các phép tính số học được gọi là arithmetic circuits. Sử dụng op-amps, bạn có thể xây dựng các mạch số học cơ bản nhưadder và một subtractor. Trong chương này, bạn sẽ tìm hiểu chi tiết về từng loại trong số chúng.
Adder
Bộ cộng là một mạch điện tử tạo ra một đầu ra, bằng tổng các đầu vào được áp dụng. Phần này thảo luận về mạch bộ cộng dựa trên op-amp.
Một bộ cộng dựa trên op-amp tạo ra đầu ra bằng tổng điện áp đầu vào được áp dụng tại thiết bị đầu cuối đảo ngược của nó. Nó còn được gọi làsumming amplifier, vì đầu ra là đầu ra được khuếch đại.
Các circuit diagram của một bộ cộng dựa trên op-amp được hiển thị trong hình sau:
Trong mạch trên, cực đầu vào không đảo của op-amp được nối với đất. Điều đó có nghĩa là 0 vôn được áp dụng tại thiết bị đầu cuối đầu vào không đảo của nó.
Theo virtual short concept, điện áp tại cực đầu vào đảo ngược của op-amp giống như điện áp tại cực đầu vào không đảo của nó. Vì vậy, điện áp tại cực đầu vào đảo ngược của op-amp sẽ là 0 vôn.
Các nodal equation tại nút của thiết bị đầu cuối đầu vào đảo ngược là
$$ \ frac {0-V_1} {R_1} + \ frac {0-V_2} {R_2} + \ frac {0-V_0} {R_f} = 0 $$
$$ => \ frac {V_1} {R_1} - \ frac {V_2} {R_2} = \ frac {V_0} {R_f} $$
$$ => V_ {0} = R_ {f} \ left (\ frac {V_1} {R_1} + \ frac {V_2} {R_2} \ right) $$
Nếu $ R_ {f} = R_ {1} = R_ {2} = R $, thì điện áp đầu ra $ V_ {0} $ sẽ là -
$$ V_ {0} = - R {} \ left (\ frac {V_1} {R} + \ frac {V_2} {R} \ right) $$
$$ => V_ {0} = - (V_ {1} + V_ {2}) $$
Do đó, mạch cộng dựa trên op-amp được thảo luận ở trên sẽ tạo ra tổng của hai điện áp đầu vào $ v_ {1} $ và $ v_ {1} $, làm đầu ra, khi tất cả các điện trở hiện diện trong mạch có cùng giá trị . Lưu ý rằng điện áp đầu ra $ V_ {0} $ của mạch bổ trợ đang cónegative sign, chỉ ra rằng tồn tại độ lệch pha 180 0 giữa đầu vào và đầu ra.
Dấu trừ
Bộ trừ là một mạch điện tử tạo ra đầu ra, bằng hiệu số của các đầu vào được áp dụng. Phần này thảo luận về mạch trừ dựa trên op-amp.
Một bộ trừ dựa trên op-amp tạo ra đầu ra bằng sự khác biệt của điện áp đầu vào được áp dụng tại các đầu nối đảo ngược và không đảo ngược của nó. Nó còn được gọi làdifference amplifier, vì đầu ra là đầu ra được khuếch đại.
Các circuit diagram của một bộ trừ dựa trên op-amp được hiển thị trong hình sau:
Bây giờ, chúng ta hãy tìm biểu thức cho điện áp đầu ra $ V_ {0} $ của mạch trên bằng cách sử dụng superposition theorem bằng các bước sau -
Bước 1
Đầu tiên, chúng ta hãy tính điện áp đầu ra $ V_ {01} $ bằng cách chỉ xem xét $ V_ {1} $.
Đối với điều này, loại bỏ $ V_ {2} $ bằng cách làm cho nó ngắn mạch. Sau đó, chúng tôi có đượcmodified circuit diagram như trong hình sau:
Bây giờ, bằng cách sử dụng voltage division principle, tính toán điện áp tại cực đầu vào không đảo của op-amp.
$$ => V_ {p} = V_ {1} \ left (\ frac {R_3} {R_2 + R_3} \ right) $$
Bây giờ, mạch trên trông giống như một bộ khuếch đại không đảo có điện áp đầu vào $ V_ {p} $. Do đó, điện áp đầu ra $ V_ {01} $ của đoạn mạch trên sẽ là
$$ V_ {01} = V_ {p} \ left (1+ \ frac {R_f} {R_1} \ right) $$
Thay thế, giá trị của $ V_ {p} $ trong phương trình trên, chúng ta nhận được điện áp đầu ra $ V_ {01} $ bằng cách chỉ xem xét $ V_ {1} $, như -
$$ V_ {01} = V_ {1} \ left (\ frac {R_3} {R_2 + R_3} \ right) \ left (1+ \ frac {R_f} {R_1} \ right) $$
Bước 2
Trong bước này, hãy để chúng tôi tìm điện áp đầu ra, $ V_ {02} $ bằng cách chỉ xem xét $ V_ {2} $. Tương tự như trong bước trên, loại bỏ $ V_ {1} $ bằng cách làm cho nó ngắn mạch. Cácmodified circuit diagram được hiển thị trong hình sau.
Bạn có thể quan sát thấy rằng điện áp tại cực đầu vào không nghịch đảo của op-amp sẽ là 0 volt. Nó có nghĩa là, mạch trên chỉ đơn giản là mộtinverting op-amp. Do đó, điện áp đầu ra $ V_ {02} $ của đoạn mạch trên sẽ là -
$$ V_ {02} = \ left (- \ frac {R_f} {R_1} \ right) V_ {2} $$
Bước 3
Trong bước này, chúng ta sẽ nhận được điện áp đầu ra $ V_ {0} $ của mạch bộ trừ bằng cách adding the output voltagesthu được trong Bước1 và Bước2. Về mặt toán học, nó có thể được viết là
$$ V_ {0} = V_ {01} + V_ {02} $$
Thay các giá trị của $ V_ {01} $ và $ V_ {02} $ trong phương trình trên, chúng ta nhận được -
$$ V_ {0} = V_ {1} \ left (\ frac {R_3} {R_2 + R_3} \ right) \ left (1+ \ frac {R_f} {R_1} \ right) + \ left (- \ frac {R_f} {R_1} \ right) V_ {2} $$
$$ => V_ {0} = V_ {1} \ left (\ frac {R_3} {R_2 + R_3} \ right) \ left (1+ \ frac {R_f} {R_1} \ right) - \ left (\ frac {R_f} {R_1} \ right) V_ {2} $$
Nếu $ R_ {f} = R_ {1} = R_ {2} = R_ {3} = R $, thì điện áp đầu ra $ V_ {0} $ sẽ là
$$ V_ {0} = V_ {1} \ left (\ frac {R} {R + R} \ right) \ left (1+ \ frac {R} {R} \ right) - \ left (\ frac { R} {R} \ right) V_ {2} $$
$$ => V_ {0} = V_ {1} \ left (\ frac {R} {2R} \ right) (2) - (1) V_ {2} $$
$$ V_ {0} = V_ {1} -V_ {2} $$
Do đó, mạch trừ dựa trên op-amp được thảo luận ở trên sẽ tạo ra một đầu ra, là hiệu số của hai điện áp đầu vào $ V_ {1} $ và $ V_ {2} $, khi tất cả các điện trở có trong mạch có cùng giá trị .