Công cụ phân biệt và tích hợp

Các mạch điện tử thực hiện các phép toán như phân biệt và tích hợp được gọi là bộ phân biệt và tích phân, tương ứng.

Chương này thảo luận chi tiết về op-amp dựa trên differentiatorvà bộ tích phân. Xin lưu ý rằng chúng cũng nằm trong các ứng dụng tuyến tính của op-amp.

Người khác biệt

A differentiatorlà một mạch điện tử tạo ra một đầu ra bằng đạo hàm đầu tiên của đầu vào của nó. Phần này thảo luận chi tiết về bộ phân biệt dựa trên op-amp.

Một bộ phân biệt dựa trên op-amp tạo ra một đầu ra, bằng với sự khác biệt của điện áp đầu vào được áp dụng cho thiết bị đầu cuối đảo ngược của nó. Cáccircuit diagram của một bộ phân biệt dựa trên op-amp được hiển thị trong hình sau:

Trong mạch trên, cực đầu vào không đảo của op-amp được nối với đất. Điều đó có nghĩa là 0 vôn được áp dụng cho thiết bị đầu cuối đầu vào không đảo của nó.

Theo virtual short concept, điện áp tại cực đầu vào đảo ngược của opamp sẽ bằng điện áp hiện tại ở đầu vào không đảo của nó. Vì vậy, điện áp tại cực đầu vào đảo ngược của op-amp sẽ bằng 0 vôn.

Phương trình nút tại nút của thiết bị đầu cuối đầu vào đảo ngược là:

$$ C \ frac {\ text {d} (0-V_ {i})} {\ text {d} t} + \ frac {0-V_0} {R} = 0 $$

$$ => - C \ frac {\ text {d} V_ {i}} {\ text {d} t} = \ frac {V_0} {R} $$

$$ => V_ {0} = - RC \ frac {\ text {d} V_ {i}} {\ text {d} t} $$

Nếu $ RC = 1 \ sec $, thì điện áp đầu ra $ V_ {0} $ sẽ là -

$$ V_ {0} = - \ frac {\ text {d} V_ {i}} {\ text {d} t} $$

Do đó, mạch phân biệt dựa trên op-amp được trình bày ở trên sẽ tạo ra một đầu ra, đó là sự khác biệt của điện áp đầu vào $ V_ {i} $, khi cường độ trở kháng của điện trở và tụ điện tương hỗ với nhau.

Lưu ý rằng điện áp đầu ra $ V_ {0} $ đang có negative sign, chỉ ra rằng tồn tại độ lệch pha 180 ⁰ giữa đầu vào và đầu ra.

Tích hợp

An integratorlà một mạch điện tử tạo ra một đầu ra là sự tích hợp của đầu vào được áp dụng. Phần này thảo luận về bộ tích hợp dựa trên op-amp.

Một bộ tích hợp dựa trên op-amp tạo ra một đầu ra, là một phần tích hợp của điện áp đầu vào được áp dụng cho thiết bị đầu cuối đảo ngược của nó. Cáccircuit diagram của bộ tích hợp dựa trên op-amp được hiển thị trong hình sau:

Trong mạch hiển thị ở trên, đầu cuối đầu vào không đảo ngược của op-amp được kết nối với đất. Điều đó có nghĩa là 0 vôn được áp dụng cho thiết bị đầu cuối đầu vào không đảo của nó.

Dựa theo virtual short concept, điện áp tại cực đầu vào đảo ngược của op-amp sẽ bằng điện áp hiện tại ở đầu vào không đảo của nó. Vì vậy, điện áp tại cực đầu vào đảo ngược của op-amp sẽ bằng 0 vôn.

Các nodal equation ở đầu cuối đầu vào đảo ngược là -

$$ \ frac {0-V_i} {R} + C \ frac {\ text {d} (0-V_ {0})} {\ text {d} t} = 0 $$

$$ => \ frac {-V_i} {R} = C \ frac {\ text {d} V_ {0}} {\ text {d} t} $$

$$ => \ frac {\ text {d} V_ {0}} {\ text {d} t} = - \ frac {V_i} {RC} $$

$$ => {d} V_ {0} = \ left (- \ frac {V_i} {RC} \ right) {\ text {d} t} $$

Tích cả hai vế của phương trình ở trên, ta được:

$$ \ int {d} V_ {0} = \ int \ left (- \ frac {V_i} {RC} \ right) {\ text {d} t} $$

$$ => V_ {0} = - \ frac {1} {RC} \ int V_ {t} {\ text {d} t} $$

Nếu $ RC = 1 \ sec $, thì điện áp đầu ra, $ V_ {0} $ sẽ là -

$$ V_ {0} = - \ int V_ {i} {\ text {d} t} $$

Vì vậy, mạch tích hợp dựa trên op-amp được thảo luận ở trên sẽ tạo ra một đầu ra, là tích phân của điện áp đầu vào $ V_ {i} $, khi độ lớn của trở kháng của điện trở và tụ điện tương hỗ với nhau.

Note - Điện áp đầu ra, $ V_ {0} $ đang có negative sign, chỉ ra rằng tồn tại lệch pha 180 ⁰ giữa đầu vào và đầu ra.