Bộ khuếch đại ghi nhật ký và chống nhật ký
Các mạch điện tử thực hiện các phép toán như lôgarit và phản lôgarit (hàm mũ) với bộ khuếch đại được gọi là Logarithmic amplifier và Anti-Logarithmic amplifier tương ứng.
Chương này thảo luận về Logarithmic amplifier và Anti-Logarithmic amplifierchi tiết. Xin lưu ý rằng các bộ khuếch đại này thuộc các ứng dụng phi tuyến tính.
Bộ khuếch đại lôgarit
A logarithmic amplifier, hoặc một log amplifier, là một mạch điện tử tạo ra đầu ra tỷ lệ với logarit của đầu vào được áp dụng. Phần này thảo luận chi tiết về bộ khuếch đại logarit dựa trên op-amp.
Bộ khuếch đại logarit dựa trên op-amp tạo ra điện áp ở đầu ra, tỷ lệ với logarit của điện áp đặt vào điện trở được kết nối với đầu nối đảo ngược của nó. Cáccircuit diagram của một bộ khuếch đại logarit dựa trên op-amp được hiển thị trong hình sau:
Trong mạch trên, cực đầu vào không đảo của op-amp được nối với đất. Điều đó có nghĩa là 0 volt được áp dụng ở đầu vào không đảo ngược của op-amp.
Theo virtual short concept, điện áp tại cực đầu vào đảo ngược của op-amp sẽ bằng điện áp tại đầu vào không đảo của nó. Vì vậy, điện áp tại cực đầu vào đảo ngược sẽ bằng không vôn.
Các nodal equation tại nút của thiết bị đầu cuối đầu vào đảo ngược là -
$$ \ frac {0-V_i} {R_1} + I_ {f} = 0 $$
$$ => I_ {f} = \ frac {V_i} {R_1} ...... Phương trình 1 $$
Sau đây là equation for current chảy qua một diode, khi nó phân cực thuận -
$$ I_ {f} = I_ {s} e ^ {(\ frac {V_f} {nV_T})} ...... Phương trình 2 $$
Ở đâu,
$ I_ {s} $ là dòng điện bão hòa của diode,
$ V_ {f} $ là điện áp rơi trên diode, khi nó phân cực thuận,
$ V_ {T} $ là điện áp tương đương nhiệt của diode.
Các KVL equation xung quanh vòng lặp phản hồi của op amp sẽ là -
$$ 0-V_ {f} -V_ {0} = 0 $$
$$ => V_ {f} = - V_ {0} $$
Thay giá trị của $ V_ {f} $ trong Phương trình 2, chúng ta nhận được -
$$ I_ {f} = I_ {s} e ^ {\ left (\ frac {-V_0} {nV_T} \ right)} ...... Phương trình 3 $$
Quan sát rằng các số hạng bên trái của cả phương trình 1 và phương trình 3 đều giống nhau. Do đó, cân bằng số hạng bên phải của hai phương trình đó như hình dưới đây:
$$ \ frac {V_i} {R_1} = I_ {s} e ^ {\ left (\ frac {-V_0} {nV_T} \ right)} $$
$$ \ frac {V_i} {R_1I_s} = e ^ {\ left (\ frac {-V_0} {nV_T} \ right)} $$
Đang áp dụng natural logarithm ở cả hai phía, chúng tôi nhận được -
$$ In \ left (\ frac {V_i} {R_1I_s} \ right) = \ frac {-V_0} {nV_T} $$
$$ V_ {0} = - {nV_T} Trong \ left (\ frac {V_i} {R_1I_s} \ right) $$
Lưu ý rằng trong phương trình trên, các tham số n, $ {V_T} $ và $ I_ {s} $ là các hằng số. Vì vậy, điện áp đầu ra $ V_ {0} $ sẽ tỷ lệ vớinatural logarithm của điện áp đầu vào $ V_ {i} $ cho một giá trị cố định của điện trở $ R_ {1} $.
Do đó, mạch khuếch đại logarit dựa trên op-amp được thảo luận ở trên sẽ tạo ra đầu ra tỷ lệ với logarit tự nhiên của điện áp đầu vào $ {V_T} $, khi $ {R_1I_s} = 1V $.
Quan sát rằng điện áp đầu ra $ V_ {0} $ có negative sign, chỉ ra rằng tồn tại độ lệch pha 180 0 giữa đầu vào và đầu ra.
Bộ khuếch đại chống lôgarit
An anti-logarithmic amplifier, hoặc một anti-log amplifier, là một mạch điện tử tạo ra đầu ra tỷ lệ với phản logarit của đầu vào được áp dụng. Phần này thảo luận chi tiết về bộ khuếch đại chống loga dựa trên op-amp.
Bộ khuếch đại chống logarit dựa trên op-amp tạo ra một điện áp ở đầu ra, tỷ lệ với phản logarit của điện áp được đặt vào diode được kết nối với đầu nối đảo ngược của nó.
Các circuit diagram của một bộ khuếch đại chống loga dựa trên op-amp được hiển thị trong hình sau:
Trong mạch hiển thị ở trên, đầu cuối đầu vào không đảo ngược của op-amp được kết nối với đất. Nó có nghĩa là 0 vôn được áp dụng cho thiết bị đầu cuối đầu vào không đảo ngược của nó.
Theo virtual short concept, điện áp tại cực đầu vào đảo ngược của op-amp sẽ bằng điện áp hiện tại ở đầu vào không đảo của nó. Vì vậy, điện áp tại cực đầu vào nghịch đảo của nó sẽ là 0 vôn.
Các nodal equation tại nút của thiết bị đầu cuối đầu vào đảo ngược là -
$$ - I_ {f} + \ frac {0-V_0} {R_f} = 0 $$
$$ => - \ frac {V_0} {R_f} = I_ {f} $$
$$ => V_ {0} = - R_ {f} I_ {f} ......... Phương trình 4 $$
Chúng ta biết rằng phương trình cho dòng điện chạy qua một diode, khi nó có phân cực thuận, như được đưa ra dưới đây:
$$ I_ {f} = I_ {s} e ^ {\ left (\ frac {V_f} {nV_T} \ right)} $$
Thay giá trị của $ I_ {f} $ trong Phương trình 4, chúng ta nhận được
$$ V_ {0} = - R_ {f} \ left \ {{I_ {s} e ^ {\ left (\ frac {V_f} {nV_T} \ right)}} \ right \} $$
$$ V_ {0} = - R_ {f} {I_ {s} e ^ {\ left (\ frac {V_f} {nV_T} \ right)}} ...... Phương trình 5 $$
Phương trình KVL ở đầu vào của thiết bị đầu cuối đảo ngược của amp op sẽ là
$$ V_ {i} -V_ {f} = 0 $$
$$ V_ {f} = V_ {i} $$
Thay vào đó, giá trị của trong phương trình 5, chúng ta nhận được -
$$ V_ {0} = - R_ {f} {I_ {s} e ^ {\ left (\ frac {V_i} {nV_T} \ right)}} $$
Lưu ý rằng, trong phương trình trên, các tham số n, $ {V_T} $ và $ I_ {s} $ là các hằng số. Vì vậy, điện áp đầu ra $ {V_0} $ sẽ tỷ lệ vớianti-natural logarithm (hàm mũ) của điện áp đầu vào $ {V_i} $, cho một giá trị cố định của điện trở phản hồi $ {R_f} $.
Do đó, mạch khuếch đại chống logarit dựa trên op-amp được thảo luận ở trên sẽ tạo ra đầu ra tỷ lệ với phản logarit tự nhiên (hàm mũ) của điện áp đầu vào $ {V_i} $ khi, $ {R_fI_s} = 1V $. Quan sát rằng điện áp đầu ra $ {V_0} $ đang cónegative sign, chỉ ra rằng tồn tại độ lệch pha 180 0 giữa đầu vào và đầu ra.