Kỹ thuật vi sóng - Các vấn đề mẫu

Trong chương này, chúng ta hãy giải một số bài toán số liên quan đến lò vi sóng.

Vấn đề 1

Một hệ thống truyền dẫn sử dụng ống dẫn sóng $ TE_ {10} $ mode có kích thước $ a = 5cm, b = 3cm $ đang hoạt động tại 10GHz. Khoảng cách đo được giữa hai điểm nguồn cực tiểu là1mm on a slotted line. Calculate the VSWR of the system.

Giải pháp

Cho rằng $ f = 10GHz; a = 5cm; b = 3 cm $

Đối với ống dẫn sóng $ TE_ {10} $ mode,

$$ \ lambda_c = 2a = 2 \ times 5 = 10 cm $$

$$ \ lambda_0 = \ frac {c} {f} = \ frac {3 \ times10 ^ {10}} {10 \ times10 ^ 9} = 3 cm $$

$$ d_2-d_1 = 1mm = 10 ^ {- 1} cm $$

Chúng tôi biết

$$ \ lambda_g = \ frac {\ lambda_0} {1 - ({\ lambda_0} / {\ lambda_c}) ^ 2} = \ frac {3} {\ sqrt {1 - ({3} / {10}) ^ 2}} = 3,144cm $$

Đối với phương pháp tối thiểu kép, VSWR được đưa ra bởi

$$ VSWR = \ frac {\ lambda_g} {\ pi (d_2-d_1)} = \ frac {3.144} {\ pi (1 \ times10 ^ {- 1})} = 10.003 = 10 $$

Do đó, giá trị VSWR cho hệ thống truyền dẫn đã cho là 10.

Vấn đề 2

Trong thiết lập để đo trở kháng của đồng hồ phản xạ, hệ số phản xạ là bao nhiêu khi đầu ra của hai bộ ghép nối là 2mw và 0.5mw tương ứng?

Giải pháp

Cho rằng

$$ \ frac {P_i} {100} = 2mw \ quad và \ quad \ frac {P_r} {100} = 0,5mw $$

$$ P_i = 2 \ times 100mw = 200mw $$

$$ P_r = 0,5 \ times 100mw = 50mw $$

$$ \ rho = \ sqrt {\ frac {P_r} {P_i}} = \ sqrt {\ frac {50mw} {200mw}} = \ sqrt {0,25} = 0,5 $$

Do đó, hệ số phản xạ $ \ rho $ của thiết lập đã cho là 0,5.

Vấn đề 3

Khi hai bộ ghép giống nhau được sử dụng trong một ống dẫn sóng để lấy mẫu công suất tới là 3mw và công suất phản xạ là 0.25mw, sau đó tìm giá trị của $ VSWR $.

Giải pháp

Chúng ta biết rằng

$$ \ rho = \ sqrt {\ frac {P_r} {P_i}} = \ sqrt {\ frac {0,25} {3}} = \ sqrt {0,0833} = 0,288 $$

$$ VSWR = S = \ frac {1+ \ rho} {1- \ rho} = \ frac {1 + 0.288} {1-0.288} = \ frac {1.288} {0.712} = 1.80 $$

Do đó, giá trị $ VSWR $ cho hệ thống trên là 1,80

Vấn đề 4

Hai giống nhau 30dBbộ ghép hướng được sử dụng để lấy mẫu sự cố và công suất phản xạ trong ống dẫn sóng. Giá trị của VSWR là6 và đầu ra của công suất sự cố lấy mẫu bộ ghép là 5mw. Công suất phản xạ có giá trị nào?

Giải pháp

Chúng ta biết rằng

$$ VSWR = S = \ frac {1+ \ rho} {1- \ rho} = 6 $$

$$ (1+ \ rho) = 6 (1- \ rho) = 6 - 6 \ rho $$

$$ 7 \ rho = 5 $$

$$ \ rho = \ frac {5} {7} = 0,174 $$

Để có được giá trị của công suất phản xạ, chúng ta có

$$ \ rho = \ sqrt {\ frac {{P_r} / {10 ^ 3}} {{P_i} / {10 ^ 3}}} = \ sqrt {\ frac {P_r} {P_i}} $$

$$ hoặc \ quad \ rho ^ 2 = \ frac {P_r} {P_i} $$

$$ P_r = \ rho ^ 2.P_i = (0,714) ^ 2,5 = 0,510 \ times 5 = 2,55 $$

Do đó, công suất phản xạ trong ống dẫn sóng này là 2,55mW.