Vấn đề Word liên quan đến ít phổ biến nhất của 2 số

Sử dụng thừa số nguyên tố để tìm bội chung ít nhất của hai số

Hai số được viết dưới dạng tích các thừa số nguyên tố của chúng.
Tích của số lần xuất hiện lớn nhất của mỗi thừa số nguyên tố trong các số sẽ cho bội số chung nhỏ nhất của hai số đó.

Example

Tìm bội số chung nhỏ nhất (lcm) của 21 và 48

Solution

Step 1:

Các thừa số nguyên tố của 21 và 48 là 21 = 3 × 7

48 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3

Step 2:

Số lần xuất hiện tối đa của các thừa số nguyên tố là 2 (4 lần); 3 (1 lần); 7 (1 lần)

Step 3:

Bội số chung nhỏ nhất của 21 và 48 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 7 = 336

Vấn đề 1:

Chuông reo cứ sau 18 giây, cứ 60 giây lại có chuông khác. Lúc 5 giờ chiều, cả hai đổ chuông đồng thời. Chuông sẽ reo vào cùng một thời điểm nào?

Giải pháp

Step 1:

Chuông reo sau mỗi 18 giây, một chuông khác cứ 60 giây một lần

Các thừa số nguyên tố của 18 và 60 là

18 = 2 × 3 × 3

60 = 2 × 2 × 3 × 5

Step 2:

LCM là tích số lần xuất hiện tối đa của mỗi thừa số nguyên tố trong các số đã cho.

Step 3:

Vậy LCM (12, 18) = 2 × 2 × 3 × 3 × 5 = 180 giây = 180/60 = 3 phút.

Vì vậy, chuông sẽ vang lên cùng lúc vào lúc 5 giờ 13 phút chiều

Vấn đề 2:

Một nhân viên bán hàng đi đến New York 15 ngày một lần trong một ngày và một người khác 24 ngày một lần, cũng trong một ngày. Hôm nay, cả hai đều ở New York. Sau bao nhiêu ngày cả hai nhân viên bán hàng sẽ trở lại New York trong cùng một ngày?