PyTorch - Hồi quy tuyến tính

Trong chương này, chúng ta sẽ tập trung vào ví dụ cơ bản về triển khai hồi quy tuyến tính bằng cách sử dụng TensorFlow. Hồi quy logistic hoặc hồi quy tuyến tính là một cách tiếp cận máy học có giám sát để phân loại các danh mục rời rạc theo thứ tự. Mục tiêu của chúng tôi trong chương này là xây dựng một mô hình mà qua đó người dùng có thể dự đoán mối quan hệ giữa các biến dự báo và một hoặc nhiều biến độc lập.

Mối quan hệ giữa hai biến này được coi là tuyến tính, nghĩa là, nếu y là biến phụ thuộc và x được coi là biến độc lập, thì mối quan hệ hồi quy tuyến tính của hai biến sẽ giống như phương trình được đề cập dưới đây:

Y = Ax+b

Tiếp theo, chúng tôi sẽ thiết kế một thuật toán cho hồi quy tuyến tính cho phép chúng tôi hiểu hai khái niệm quan trọng được đưa ra dưới đây:

Chức năng ước lượng
Thuật toán Gradient Descent

Biểu diễn giản đồ của hồi quy tuyến tính được đề cập dưới đây

Diễn giải kết quả

$$ Y = ax + b $$

Giá trị của a là độ dốc.
Giá trị của b là y − intercept.
r là correlation coefficient.
r² là correlation coefficient.

Hình ảnh đồ thị của phương trình hồi quy tuyến tính được đề cập dưới đây:

Các bước sau được sử dụng để thực hiện hồi quy tuyến tính bằng PyTorch:

Bước 1

Nhập các gói cần thiết để tạo hồi quy tuyến tính trong PyTorch bằng cách sử dụng mã dưới đây:

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from matplotlib.animation import FuncAnimation
import seaborn as sns
import pandas as pd
%matplotlib inline

sns.set_style(style = 'whitegrid')
plt.rcParams["patch.force_edgecolor"] = True

Bước 2

Tạo một tập huấn luyện duy nhất với tập dữ liệu có sẵn như hình dưới đây -

m = 2 # slope
c = 3 # interceptm = 2 # slope
c = 3 # intercept
x = np.random.rand(256)

noise = np.random.randn(256) / 4

y = x * m + c + noise

df = pd.DataFrame()
df['x'] = x
df['y'] = y

sns.lmplot(x ='x', y ='y', data = df)

Bước 3

Thực hiện hồi quy tuyến tính với các thư viện PyTorch như được đề cập bên dưới -

import torch
import torch.nn as nn
from torch.autograd import Variable
x_train = x.reshape(-1, 1).astype('float32')
y_train = y.reshape(-1, 1).astype('float32')

class LinearRegressionModel(nn.Module):
   def __init__(self, input_dim, output_dim):
      super(LinearRegressionModel, self).__init__()
      self.linear = nn.Linear(input_dim, output_dim)

   def forward(self, x):
      out = self.linear(x)
      return out
input_dim = x_train.shape[1]
output_dim = y_train.shape[1]
input_dim, output_dim(1, 1)
model = LinearRegressionModel(input_dim, output_dim)
criterion = nn.MSELoss()
[w, b] = model.parameters()

def get_param_values():
   return w.data[0][0], b.data[0]

def plot_current_fit(title = ""):
plt.figure(figsize = (12,4))
plt.title(title)
plt.scatter(x, y, s = 8)
w1 = w.data[0][0]
b1 = b.data[0]
x1 = np.array([0., 1.])
y1 = x1 * w1 + b1
plt.plot(x1, y1, 'r', label = 'Current Fit ({:.3f}, {:.3f})'.format(w1, b1))
plt.xlabel('x (input)')
plt.ylabel('y (target)')
plt.legend()
plt.show()
plot_current_fit('Before training')

Cốt truyện được tạo ra như sau: