R - Phân phối bình thường

Trong một bộ sưu tập dữ liệu ngẫu nhiên từ các nguồn độc lập, người ta thường quan sát thấy việc phân phối dữ liệu là bình thường. Có nghĩa là, khi vẽ một đồ thị với giá trị của biến trong trục hoành và đếm các giá trị trong trục tung, chúng ta sẽ có được một đường cong hình chuông. Tâm của đường cong biểu thị giá trị trung bình của tập dữ liệu. Trong biểu đồ, năm mươi phần trăm giá trị nằm ở bên trái của giá trị trung bình và năm mươi phần trăm còn lại nằm ở bên phải của biểu đồ. Đây được gọi là phân phối chuẩn trong thống kê.

R có bốn hàm tích hợp để tạo phân phối chuẩn. Chúng được mô tả dưới đây.

dnorm(x, mean, sd)
pnorm(x, mean, sd)
qnorm(p, mean, sd)
rnorm(n, mean, sd)

Sau đây là mô tả về các tham số được sử dụng trong các hàm trên:

x là một vectơ của số.
p là một vectơ xác suất.
n là số quan sát (cỡ mẫu).
meanlà giá trị trung bình của dữ liệu mẫu. Giá trị mặc định của nó là 0.
sdlà độ lệch chuẩn. Giá trị mặc định của nó là 1.

dnorm ()

Hàm này cung cấp độ cao của phân phối xác suất tại mỗi điểm đối với giá trị trung bình và độ lệch chuẩn nhất định.

# Create a sequence of numbers between -10 and 10 incrementing by 0.1.
x <- seq(-10, 10, by = .1)

# Choose the mean as 2.5 and standard deviation as 0.5.
y <- dnorm(x, mean = 2.5, sd = 0.5)

# Give the chart file a name.
png(file = "dnorm.png")

plot(x,y)

# Save the file.
dev.off()

Khi chúng tôi thực thi đoạn mã trên, nó tạo ra kết quả sau:

pnorm ()

Hàm này cho xác suất của một số ngẫu nhiên có phân phối chuẩn nhỏ hơn giá trị của một số nhất định. Nó còn được gọi là "Hàm phân phối tích lũy".

# Create a sequence of numbers between -10 and 10 incrementing by 0.2.
x <- seq(-10,10,by = .2)
 
# Choose the mean as 2.5 and standard deviation as 2. 
y <- pnorm(x, mean = 2.5, sd = 2)

# Give the chart file a name.
png(file = "pnorm.png")

# Plot the graph.
plot(x,y)

# Save the file.
dev.off()

Khi chúng tôi thực thi đoạn mã trên, nó tạo ra kết quả sau:

qnorm ()

Hàm này nhận giá trị xác suất và đưa ra một số có giá trị tích lũy khớp với giá trị xác suất.

# Create a sequence of probability values incrementing by 0.02.
x <- seq(0, 1, by = 0.02)

# Choose the mean as 2 and standard deviation as 3.
y <- qnorm(x, mean = 2, sd = 1)

# Give the chart file a name.
png(file = "qnorm.png")

# Plot the graph.
plot(x,y)

# Save the file.
dev.off()

Khi chúng tôi thực thi đoạn mã trên, nó tạo ra kết quả sau:

rnorm ()

Hàm này được sử dụng để tạo các số ngẫu nhiên có phân phối chuẩn. Nó lấy kích thước mẫu làm đầu vào và tạo ra nhiều số ngẫu nhiên. Chúng tôi vẽ một biểu đồ để hiển thị sự phân bố của các số đã tạo.

# Create a sample of 50 numbers which are normally distributed.
y <- rnorm(50)

# Give the chart file a name.
png(file = "rnorm.png")

# Plot the histogram for this sample.
hist(y, main = "Normal DIstribution")

# Save the file.
dev.off()

Khi chúng tôi thực thi đoạn mã trên, nó tạo ra kết quả sau: