Thuộc tính cộng của bất bình đẳng với số nguyên

Giới thiệu

Thuộc tính Cộng của Bất đẳng thức nói rằng, với ba số a, b và c bất kỳ.

Nếu a> b thì a + c> b + c

Nếu a> b thì a - c> b - c

Hãy bắt đầu với bất đẳng thức đơn giản a> b. Nếu chúng ta muốn thêm một đại lượng c vào vế trái, chúng ta cũng phải thêm nó vào vế phải để giữ cho bất đẳng thức đúng. Chúng ta có thể viết thuộc tính này là

Nếu a> b thì a + c> b + c.

Tương tự, nếu chúng ta muốn trừ đại lượng c ở vế trái, chúng ta cũng phải trừ nó ở vế phải để giữ cho bất đẳng thức đúng. Chúng ta có thể viết thuộc tính này là -

Nếu a> b thì a - c> b - c.

Chúng tôi đưa ra một ví dụ thực tế tốt để mô hình tài sản này. Ví dụ, giả sử rằng bạn biết hai chị em gái: Angela và Serena. Bạn biết rằng Angela lớn tuổi hơn Serena.

Vậy tuổi của Angela> Tuổi của Serena.

Nói 5 năm nữa, liệu Angela có còn già hơn Serena không? Tất nhiên! Kể từ khi các chị em đang lão hóa cùng một lượng. Theo cách đại số, bạn có thể biểu diễn bất đẳng thức này dưới dạng:

Tuổi của Angela + 5 tuổi> Tuổi của Serena + 5 tuổi

Tương tự, sự bất bình đẳng so sánh tuổi của chị gái 3 tuổi trước thời điểm hiện tại sẽ là

Tuổi của Angela - 3 tuổi> Tuổi của Serena - 3 tuổi

ví dụ 1

Giải bài sau bằng cách sử dụng tính chất cộng của bất đẳng thức -

x − 12 > 9