Vẽ đồ thị bất bình đẳng tuyến tính trên trục số
Chúng tôi biểu diễn các bất đẳng thức bằng cách sử dụng một trục số trong bài học này.
Trong các ví dụ dưới đây, chúng tôi hiển thị phạm vi giá trị thực của một bất đẳng thức đã cho.
Chúng tôi sử dụng một open dotđại diện cho các mối quan hệ <và>; biểu tượng này chỉ ra rằng điểm trên trục số không nằm trong phạm vi các giá trị có thể có của bất đẳng thức.
Chúng tôi sử dụng một closed dot để biểu diễn ≤ và ≥, khi hai vế của bất đẳng thức có thể bằng nhau.
Number Line
Chúng ta nhớ lại rằng một đường số là một đường nằm ngang có các điểm, tương ứng với các số. Các điểm được đặt cách nhau theo giá trị của số mà chúng tương ứng với; các điểm cách đều nhau trong một trục số chỉ chứa số nguyên hoặc số nguyên.
Graph of the point “3”
Chúng tôi vẽ biểu đồ số bằng cách biểu diễn chúng dưới dạng các điểm trên trục số. Ví dụ: chúng tôi vẽ biểu đồ "3" trên trục số như hình dưới đây -
Graph of the Inequality x ≤ 3
Chúng ta cũng có thể vẽ đồ thị bất đẳng thức trên trục số. Đồ thị sau biểu diễn bất đẳng thức x ≤ 3. Đường tối biểu diễn tất cả các số thỏa mãn x ≤ 3. Nếu chúng ta chọn bất kỳ số nào trên đường tối và cắm nó vào cho x, bất đẳng thức sẽ đúng.
Graph of the Inequality x < 3
Đồ thị sau biểu diễn bất phương trình x <3. Lưu ý rằng đường tròn mở trên 3 cho thấy 3 không phải là nghiệm của x <3.
Graph of the Inequality x > 3
Đây là đồ thị của x> 3 và x ≥ 3 tương ứng
Graph of the Inequality x ≥ 3
Graph of the Inequality x ≠ 3
Bất phương trình có dấu “≠” có tập nghiệm là tất cả các số thực trừ một điểm duy nhất. Vì vậy, để vẽ đồ thị bất phương trình có dấu “≠”, hãy vẽ đồ thị toàn bộ đường với một điểm bị loại bỏ. Ví dụ: đồ thị của x ≠ 3 trông giống như -
Vẽ đồ thị của bất đẳng thức sau trên trục số:
$\frac{x}{3}$ ≤ 7
Giải pháp
Step 1:
$\frac{x}{3}$≤ 7; x ≤ (7 × 3); x ≤ 21
Đầu tiên chúng ta xác định vị trí điểm 21 trên trục số.
Step 2:
Chúng tôi đặt một vòng tròn khép kín trên 21 và vẽ một đường dày về phía trái để biểu thị bất đẳng thức x ≤ 21
Vẽ đồ thị của bất đẳng thức sau trên trục số:
x > −32
Giải pháp
Step 1:
Đầu tiên chúng ta xác định vị trí điểm −32 trên trục số.
Step 2:
Chúng tôi đặt một vòng tròn mở trên −32 và vẽ một đường dày về phía bên phải để biểu thị bất đẳng thức
x> −32
