Thuộc tính nhân của bất đẳng thức với số nguyên

Giới thiệu

Thuộc tính Multiplicative của Bất đẳng thức phát biểu rằng, với ba số a, b và c bất kỳ

Nếu a> b thì ac> bc, nếu c> 0

Nếu a> b thì ac <bc, nếu c <0

Một dãy số có thể giúp mô hình hóa điều gì đang xảy ra khi c> 0, cũng như lý do tại sao dấu bất đẳng thức “lật” khi c <0.

Khi chúng ta nhân hoặc chia cả hai vế của một bất đẳng thức cho một số âm, chúng ta đổi nhỏ hơn thành lớn hơn và ngược lại hoặc lật dấu bất đẳng thức.

ví dụ 1

Giải bài sau bằng cách sử dụng tính chất nhân của bất đẳng thức -

$\frac{−15}{x}$ > 5

Giải pháp

Step 1:

Được $\frac{−15}{x}$ > 5;

Nhân chéo −15> 5x

Sử dụng tính chất nhân của bất đẳng thức, chúng ta chia cả hai vế cho 5

−15/5 <5x / 5; −3 <x

Step 2:

Vì vậy, nghiệm của bất phương trình là x> −3

Ví dụ 2

Giải bài sau bằng cách sử dụng tính chất nhân của bất đẳng thức -

11 ≤ 154 /q

Giải pháp

Step 1:

Cho 11 ≤ $\frac{154}{q}$

Nhân chéo 11q ≤ 154

Sử dụng tính chất nhân của bất đẳng thức, chúng ta chia cả hai vế cho 11

$\frac{11q}{11}$ ≤ $\frac{154}{11}$; q ≤ 14

Step 2:

Vì vậy, nghiệm cho bất phương trình là q ≤ 14