R - Binomialverteilung

Das Binomialverteilungsmodell befasst sich mit der Ermittlung der Erfolgswahrscheinlichkeit eines Ereignisses, das in einer Reihe von Experimenten nur zwei mögliche Ergebnisse hat. Zum Beispiel gibt das Werfen einer Münze immer einen Kopf oder einen Schwanz. Die Wahrscheinlichkeit, genau 10 Köpfe zu finden, wenn eine Münze 10 Mal wiederholt geworfen wird, wird während der Binomialverteilung geschätzt.

R verfügt über vier integrierte Funktionen zum Erzeugen einer Binomialverteilung. Sie werden unten beschrieben.

dbinom(x, size, prob)
pbinom(x, size, prob)
qbinom(p, size, prob)
rbinom(n, size, prob)

Es folgt die Beschreibung der verwendeten Parameter -

x ist ein Vektor von Zahlen.
p ist ein Vektor von Wahrscheinlichkeiten.
n ist die Anzahl der Beobachtungen.
size ist die Anzahl der Versuche.
prob ist die Erfolgswahrscheinlichkeit jedes Versuchs.

dbinom ()

Diese Funktion gibt die Wahrscheinlichkeitsdichteverteilung an jedem Punkt an.

# Create a sample of 50 numbers which are incremented by 1.
x <- seq(0,50,by = 1)

# Create the binomial distribution.
y <- dbinom(x,50,0.5)

# Give the chart file a name.
png(file = "dbinom.png")

# Plot the graph for this sample.
plot(x,y)

# Save the file.
dev.off()

Wenn wir den obigen Code ausführen, wird das folgende Ergebnis erzeugt:

pbinom ()

Diese Funktion gibt die kumulative Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses an. Es ist ein einzelner Wert, der die Wahrscheinlichkeit darstellt.

# Probability of getting 26 or less heads from a 51 tosses of a coin.
x <- pbinom(26,51,0.5)

print(x)

Wenn wir den obigen Code ausführen, wird das folgende Ergebnis erzeugt:

[1] 0.610116

qbinom ()

Diese Funktion nimmt den Wahrscheinlichkeitswert und gibt eine Zahl an, deren kumulativer Wert mit dem Wahrscheinlichkeitswert übereinstimmt.

# How many heads will have a probability of 0.25 will come out when a coin
# is tossed 51 times.
x <- qbinom(0.25,51,1/2)

print(x)

Wenn wir den obigen Code ausführen, wird das folgende Ergebnis erzeugt:

[1] 23

rbinom ()

Diese Funktion erzeugt aus einer gegebenen Stichprobe die erforderliche Anzahl von Zufallswerten mit gegebener Wahrscheinlichkeit.

# Find 8 random values from a sample of 150 with probability of 0.4.
x <- rbinom(8,150,.4)

print(x)

Wenn wir den obigen Code ausführen, wird das folgende Ergebnis erzeugt:

[1] 58 61 59 66 55 60 61 67