R - Logistische Regression
Die logistische Regression ist ein Regressionsmodell, bei dem die Antwortvariable (abhängige Variable) kategoriale Werte wie Wahr / Falsch oder 0/1 aufweist. Es misst tatsächlich die Wahrscheinlichkeit einer binären Antwort als Wert der Antwortvariablen basierend auf der mathematischen Gleichung, die sie mit den Prädiktorvariablen in Beziehung setzt.
Die allgemeine mathematische Gleichung für die logistische Regression lautet -
y = 1/(1+e^-(a+b1x1+b2x2+b3x3+...))Es folgt die Beschreibung der verwendeten Parameter -
y ist die Antwortvariable.
x ist die Prädiktorvariable.
a und b sind die Koeffizienten, die numerische Konstanten sind.
Die zum Erstellen des Regressionsmodells verwendete Funktion ist die glm() Funktion.
Syntax
Die grundlegende Syntax für glm() Funktion in der logistischen Regression ist -
glm(formula,data,family)Es folgt die Beschreibung der verwendeten Parameter -
formula ist das Symbol für die Beziehung zwischen den Variablen.
data ist der Datensatz, der die Werte dieser Variablen angibt.
familyist ein R-Objekt, um die Details des Modells anzugeben. Der Wert ist binomial für die logistische Regression.
Beispiel
Der eingebaute Datensatz "mtcars" beschreibt verschiedene Modelle eines Autos mit ihren verschiedenen Motorspezifikationen. Im Datensatz "mtcars" wird der Übertragungsmodus (automatisch oder manuell) durch die Spalte am beschrieben, die ein Binärwert (0 oder 1) ist. Wir können ein logistisches Regressionsmodell zwischen den Spalten "am" und 3 anderen Spalten erstellen - hp, wt und cyl.
# Select some columns form mtcars.
input <- mtcars[,c("am","cyl","hp","wt")]
print(head(input))Wenn wir den obigen Code ausführen, wird das folgende Ergebnis erzeugt:
am cyl hp wt
Mazda RX4 1 6 110 2.620
Mazda RX4 Wag 1 6 110 2.875
Datsun 710 1 4 93 2.320
Hornet 4 Drive 0 6 110 3.215
Hornet Sportabout 0 8 175 3.440
Valiant 0 6 105 3.460Regressionsmodell erstellen
Wir nehmen das glm() Funktion zum Erstellen des Regressionsmodells und Abrufen der Zusammenfassung zur Analyse.
input <- mtcars[,c("am","cyl","hp","wt")]
am.data = glm(formula = am ~ cyl + hp + wt, data = input, family = binomial)
print(summary(am.data))Wenn wir den obigen Code ausführen, wird das folgende Ergebnis erzeugt:
Call:
glm(formula = am ~ cyl + hp + wt, family = binomial, data = input)
Deviance Residuals:
Min 1Q Median 3Q Max
-2.17272 -0.14907 -0.01464 0.14116 1.27641
Coefficients:
Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)
(Intercept) 19.70288 8.11637 2.428 0.0152 *
cyl 0.48760 1.07162 0.455 0.6491
hp 0.03259 0.01886 1.728 0.0840 .
wt -9.14947 4.15332 -2.203 0.0276 *
---
Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
(Dispersion parameter for binomial family taken to be 1)
Null deviance: 43.2297 on 31 degrees of freedom
Residual deviance: 9.8415 on 28 degrees of freedom
AIC: 17.841
Number of Fisher Scoring iterations: 8Fazit
Da der p-Wert in der letzten Spalte für die Variablen "cyl" und "hp" mehr als 0,05 beträgt, halten wir sie in der Zusammenfassung für unbedeutend, um zum Wert der Variablen "am" beizutragen. Nur das Gewicht (wt) beeinflusst den "am" -Wert in diesem Regressionsmodell.