SymPy - Derivat

Die Ableitung einer Funktion ist ihre momentane Änderungsrate in Bezug auf eine ihrer Variablen. Dies entspricht dem Ermitteln der Steigung der Tangentenlinie zur Funktion an einem Punkt. Wir können die Differenzierung mathematischer Ausdrücke in Form von Variablen mithilfe der Funktion diff () im SymPy-Paket ermitteln.

diff(expr, variable)
>>> from sympy import diff, sin, exp 
>>> from sympy.abc import x,y 
>>> expr=x*sin(x*x)+1 >>> expr

Das obige Code-Snippet liefert eine Ausgabe, die dem folgenden Ausdruck entspricht -

$x\sin(x^2) + 1$

>>> diff(expr,x)

Das obige Code-Snippet liefert eine Ausgabe, die dem folgenden Ausdruck entspricht -

$2x^2\cos(x^2) + \sin(x^2)$

>>> diff(exp(x**2),x)

Das obige Code-Snippet liefert eine Ausgabe, die dem folgenden Ausdruck entspricht -

2xe^x2

Um mehrere Ableitungen zu verwenden, übergeben Sie die Variable so oft, wie Sie unterscheiden möchten, oder übergeben Sie eine Zahl nach der Variablen.

>>> diff(x**4,x,3)

Das obige Code-Snippet liefert eine Ausgabe, die dem folgenden Ausdruck entspricht -

$24x$

>>> for i in range(1,4): print (diff(x**4,x,i))

Das obige Code-Snippet gibt den folgenden Ausdruck -

4*x**3

12*x**2

24*x

Es ist auch möglich, die diff () -Methode eines Ausdrucks aufzurufen. Es funktioniert ähnlich wie die Funktion diff ().

>>> expr=x*sin(x*x)+1 
>>> expr.diff(x)

Das obige Code-Snippet liefert eine Ausgabe, die dem folgenden Ausdruck entspricht -

$2x^2\cos(x^2) + \sin(x^2)$

Ein nicht bewertetes Derivat wird mithilfe der Derivatklasse erstellt. Es hat die gleiche Syntax wie die Funktion diff (). Verwenden Sie die doit-Methode, um ein nicht bewertetes Derivat zu bewerten.

>>> from sympy import Derivative 
>>> d=Derivative(expr) 
>>> d

Das obige Code-Snippet liefert eine Ausgabe, die dem folgenden Ausdruck entspricht -

$\frac{d}{dx}(x\sin(x^2)+1)$

>>> d.doit()

Das obige Code-Snippet liefert eine Ausgabe, die dem folgenden Ausdruck entspricht -

$2x^2\cos(x^2) + \sin(x^2)$