SymPy - Symbolische Berechnung

Die symbolische Berechnung bezieht sich auf die Entwicklung von Algorithmen zur Manipulation mathematischer Ausdrücke und anderer mathematischer Objekte. Die symbolische Berechnung integriert Mathematik mit Informatik, um mathematische Ausdrücke mithilfe mathematischer Symbole zu lösen. Ein Computer-Algebra-System (CAS) wie SymPy wertet algebraische Ausdrücke genau (nicht ungefähr) mit denselben Symbolen aus, die bei herkömmlichen manuellen Methoden verwendet werden. Zum Beispiel berechnen wir die Quadratwurzel einer Zahl mit dem unten angegebenen Python-Mathematikmodul -

>>> import math 
>>> print (math.sqrt(25), math.sqrt(7))

Die Ausgabe für das obige Code-Snippet lautet wie folgt:

5.0 2.6457513110645907

Wie Sie sehen können, wird die Quadratwurzel von 7 ungefähr berechnet. In SymPy werden Quadratwurzeln von Zahlen, die keine perfekten Quadrate sind, standardmäßig nicht bewertet, wie unten angegeben -

>>> import sympy 
>>> print (sympy.sqrt(7))

Die Ausgabe für das obige Code-Snippet lautet wie folgt:

sqrt(7)

Es ist möglich, das Ergebnis des Ausdrucks mit dem folgenden Codeausschnitt symbolisch zu vereinfachen und anzuzeigen -

>>> import math
>>> print (math.sqrt(12))

Die Ausgabe für das obige Code-Snippet lautet wie folgt:

3.4641016151377544

Sie müssen das folgende Code-Snippet verwenden, um dasselbe mit sympy auszuführen -

##sympy output 
>>> print (sympy.sqrt(12))

Und die Ausgabe dafür ist wie folgt -

2*sqrt(3)

Wenn SymPy-Code in einem Jupyter-Notizbuch ausgeführt wird, verwendet er die MathJax-Bibliothek, um mathematische Symbole in LatEx-Form zu rendern. Es wird im folgenden Code-Snippet gezeigt -

>>> from sympy import * 
>>> x=Symbol ('x') 
>>> expr = integrate(x**x, x) 
>>> expr

Bei Ausführung des obigen Befehls in der Python-Shell wird die folgende Ausgabe generiert:

Integral(x**x, x)

Welches ist gleichbedeutend mit

$ \ int \ mathrm {x} ^ {x} \, \ mathrm {d} x $

Die Quadratwurzel eines nicht perfekten Quadrats kann durch Latex wie folgt dargestellt werden, wobei das traditionelle Symbol verwendet wird:

>>> from sympy import * 
>>> x=7 
>>> sqrt(x)

Die Ausgabe für das obige Code-Snippet lautet wie folgt:

$ \ sqrt7 $

Ein symbolisches Berechnungssystem wie SymPy führt alle Arten von Berechnungen (wie Ableitungen, Integrale und Grenzen, Lösen von Gleichungen, Arbeiten mit Matrizen) symbolisch durch. Das SymPy-Paket enthält verschiedene Module, die Plotten, Drucken (wie LATEX), Physik, Statistik, Kombinatorik, Zahlentheorie, Geometrie, Logik usw. unterstützen.