Problema verbal que involucra sumar o restar fracciones con diferentes denominadores
Jamie compró una caja de fruta que pesaba 3 $ \ frac {2} {5} $ kilogramos. Si compró una segunda caja que pesaba 7 $ \ frac {1} {3} $ kilogramos, ¿cuál es el peso combinado de ambas cajas?
Solución
Step 1:
Peso de la primera caja de fruta = 3 $ \ frac {2} {5} $ kilogramos
Peso de la segunda caja de fruta = 7 $ \ frac {1} {3} $ kilogramos
La combinación de las dos cajas de fruta = 3 $ \ frac {2} {5} $ + 7 $ \ frac {1} {3} $ = $ \ frac {17} {5} $ + $ \ frac {22} {3} $
Step 2:
Los denominadores son diferentes. Entonces, el MCD de las fracciones o MCM de los denominadores 3 y 5 es 15.
Reescritura para obtener fracciones equivalentes con LCD como denominador
$ \ frac {17 × 3} {5 × 3} $ + $ \ frac {22 × 5} {3 × 5} $ = $ \ frac {51} {15} $ + $ \ frac {110} {15} $ = $ \ frac {(51 + 110)} {15} $ = $ \ frac {161} {15} $ = 10 $ \ frac {11} {15} $
Durante el fin de semana, Nancy pasó un total de 5 $ \ frac {1} {3} $ horas estudiando. Si pasó 3 $ \ frac {1} {4} $ horas estudiando el sábado, ¿cuánto tiempo estudió el domingo?
Solución
Step 1:
Tiempo dedicado a estudiar el fin de semana = 5 $ \ frac {1} {3} $ horas
Tiempo dedicado a estudiar el sábado = 3 $ \ frac {1} {4} $ horas
Tiempo dedicado a estudiar el domingo =
Tiempo dedicado a estudiar el fin de semana - Tiempo dedicado a estudiar el sábado
= 5 $ \ frac {1} {3} $ - 3 $ \ frac {1} {4} $ = $ \ frac {16} {3} $ - $ \ frac {13} {4} $
Step 2:
El mcd de las fracciones o el mcm de los denominadores 3 y 4 es 12
Reescritura para obtener fracciones equivalentes con LCD como denominador
$ \ frac {16 × 4} {3 × 4} $ - $ \ frac {13 × 3} {4 × 3} $ = $ \ frac {64} {12} $ - $ \ frac {39} {12} $ = $ \ frac {64−39} {12} $ = $ \ frac {25} {12} $ = 2 $ \ frac {1} {12} $ horas
Entonces, el tiempo dedicado a estudiar el domingo = 2 $ \ frac {1} {12} $ horas
Marcos compró manzanas que pesaban 6 $ \ frac {2} {3} $ kilogramos. Si regaló 3 $ \ frac {1} {5} $ kilogramos de manzanas a sus amigos, ¿cuántos kilogramos de manzanas le quedan?
Solución
Step 1:
Peso de las manzanas compradas = 6 $ \ frac {2} {3} $ kilogramos
Peso de las manzanas entregadas a los amigos = 3 $ \ frac {1} {5} $ kilogramos
Peso de las manzanas que quedan =
Peso de las manzanas compradas - Peso de las manzanas entregadas a los amigos
= 6 $ \ frac {2} {3} $ - 3 $ \ frac {1} {5} $ = $ \ frac {20} {3} $ - $ \ frac {16} {5} $
Step 2:
El mcd de las fracciones o mcm de los denominadores 3 y 5 es 15
Reescritura para obtener fracciones equivalentes con LCD como denominador
$ \ frac {20 × 5} {3 × 5} $ - $ \ frac {16 × 3} {5 × 3} $ = $ \ frac {100} {15} $ - $ \ frac {48} {15} $ = $ \ frac {100−48} {15} $ = $ \ frac {52} {15} $ = 3 $ \ frac {7} {15} $ kilogramos
Entonces, el peso de las manzanas restantes = 3 $ \ frac {7} {15} $ kilogramos