Encontrar los siguientes términos de una secuencia geométrica con números enteros
Una secuencia es un conjunto o serie de números que siguen una determinada regla.
Por ejemplo
2, 4, 6, 8 ... es una secuencia de números que siguen una regla:
Una secuencia geométrica es una serie de números donde cada número se encuentra multiplicando el número anterior por una constante.
La constante en una secuencia geométrica se conoce como razón común r.
En general, escribimos una secuencia geométrica de la siguiente manera ...
a, ar, ar 2 , ar 3 , ar 4 …
donde, a es el primer término y r es la razón común.
The rule for finding nth term of a geometric sequence
a n = ar n − 1
a n es el enésimo término, r es la razón común.
Los primeros tres términos de una secuencia geométrica son 6, -24 y 96. Encuentra los dos términos siguientes de esta secuencia.
Solución
Step 1:
La secuencia geométrica dada es 6, −24, 96…
La razón común es $\frac{-24}{6}$ = $\frac{96}{-24}$ = −4
Step 2:
Los siguientes dos términos de la secuencia son:
96 (−4) = −384; −384 (−4) = 1536.
Entonces los términos son −384 y 1536
Los primeros tres términos de una secuencia geométrica son 4, 16 y 64. Encuentra los dos términos siguientes de esta secuencia.
Solución
Step 1:
La secuencia geométrica dada es 4, 16, 64…
La razón común es $\frac{16}{4}$ = $\frac{64}{16}$ = 4
Step 2:
Los siguientes dos términos de la secuencia son:
64 × 4 = 256; 256 × 4 = 1024.
Entonces los términos son 256 y 1024