Division des nombres mixtes
Dans cette leçon, nous traitons de la division impliquant des nombres et des fractions mixtes et de la division impliquant deux nombres mixtes.
Rules for mixed number division
Le nombre mélangé est converti en une fraction impropre et la division des fractions est effectuée comme suit.
L'opération de division est écrite comme une opération de multiplication en multipliant la fraction supérieure par l'inverse de la fraction inférieure.
La fraction résultante, si nécessaire, est écrite sous forme de nombre mixte dans la forme la plus simple.
Formula
Si un nombre mixte (sous forme de fraction incorrecte a / b) est divisé par une autre fraction (c / d), alors
$ \ frac {a} {b} \ div \ frac {c} {d} = \ frac {a} {b} \ times \ frac {d} {c} $
Diviser. Écrivez votre réponse sous la forme d'un nombre mixte sous la forme la plus simple.
$ 3 \ frac {1} {2} \ div \ frac {3} {4} $
Solution
Step 1:
Tout d'abord, nous écrivons le nombre mixte $ 3 \ frac {1} {2} $ comme une fraction impropre
$ 3 \ frac {1} {2} = \ frac {\ left (3 \ times 2 + 1 \ right)} {2} = \ frac {7} {2} $
Step 2:
$ 3 \ frac {1} {2} \ div \ frac {3} {4} = \ frac {7} {2} \ div \ frac {3} {4} = \ frac {7} {2} \ times \ frac {4} {3} $
Step 3:
Multiplier les numérateurs et les dénominateurs
$ \ frac {7} {2} \ times \ frac {4} {3} = \ frac {(7 \ times 4)} {(2 \ times 3)} = \ frac {28} {6} = \ frac {14} {3} $
Step 4:
Écrire la fraction incorrecte sous forme de nombre mixte
$ \ frac {14} {3} = 4 \ frac {2} {3} $
Step 5:
Donc, $ 3 \ frac {1} {2} \ div \ frac {3} {4} = 4 \ frac {2} {3} $
Diviser. Écrivez votre réponse sous la forme d'un nombre mixte sous la forme la plus simple.
$ \ frac {2} {3} \ div 7 \ frac {1} {2} $
Solution
Step 1:
Tout d'abord, nous écrivons le nombre mixte $ 7 \ frac {1} {2} $ comme une fraction impropre
$ 7 \ frac {1} {2} = \ frac {\ left (7 \ times 2 + 1 \ right)} {2} = \ frac {15} {2} $
Step 2:
$ \ frac {2} {3} \ div 7 \ frac {1} {2} = \ frac {2} {3} \ div \ frac {15} {2} = \ frac {2} {3} \ fois \ frac {2} {15} $
Step 3:
Multiplier les numérateurs et les dénominateurs
$ \ frac {2} {3} \ times \ frac {2} {15} = \ frac {(2 \ times 2)} {(3 \ times 15)} = \ frac {4} {45} $
Step 4:
Donc, $ \ frac {2} {3} \ div 7 \ frac {1} {2} = \ frac {4} {45} $
Diviser. Écrivez votre réponse sous la forme d'un nombre mixte sous la forme la plus simple.
$ 5 \ frac {1} {2} \ div 1 \ frac {3} {4} $
Solution
Step 1:
Tout d'abord, nous écrivons les nombres mixtes comme des fractions impropres
$ 5 \ frac {1} {2} = \ frac {\ left (5 \ times 2 + 1 \ right)} {2} = \ frac {11} {2} $
$ 1 \ frac {3} {4} = \ frac {\ left (1 \ times 4 + 3 \ right)} {4} = \ frac {7} {4} $
Step 2:
$ 5 \ frac {1} {2} \ div 1 \ frac {3} {4} = \ frac {11} {2} \ div \ frac {7} {4} = \ frac {11} {2} \ fois \ frac {4} {7} $
Step 3:
Multiplier les numérateurs et les dénominateurs
$ \ frac {11} {2} \ times \ frac {4} {7} = \ frac {(11 \ times 4)} {(2 \ times 7)} = \ frac {44} {14} = \ frac {22} {7} $
Step 4:
Écrire la fraction incorrecte sous forme de nombre mixte
$ \ frac {22} {7} = 3 \ frac {1} {7} $
Step 5:
Donc, $ 5 \ frac {1} {2} \ div 1 \ frac {3} {4} = 3 \ frac {1} {7} $