Ecrire une équation pour représenter une relation proportionnelle

Une expression de equality of ratios s'appelle un proportion. La proportion exprimant l'égalité des rapports A: B et C: D s'écrit A: B = C: D ou A: B :: C: D. Cette forme, parlée ou écrite, est souvent exprimée comme

A est à B comme C est à D.

A, B, C et D sont appelés les termsde la proportion. A et D sont appelés lesextremes, et B et C sont appelés les means.

Pour example, à partir d'un tableau de rapports équivalents ci-dessous, les proportions peuvent être écrites comme suit 1: 3 :: 2: 6 et 2: 6 :: 3: 9

X	y
1	3
2	6
3	9

La relation proportionnelle peut également s'écrire

$\frac{y}{x} = \frac{3}{1} = \frac{6}{2} = \frac{9}{3}$

Une équation pour représenter la relation proportionnelle serait

$y = 3x$

Écrivez une équation pour représenter la relation proportionnelle donnée dans le tableau.

k	3	12	15	27	36
l	sept	28	35	63	84

Solution

Step 1:

La relation proportionnelle peut s'écrire

$\frac{l}{k} = \frac{7}{3} = \frac{28}{12} = \frac{35}{15}... = \frac{7}{3}$

Step 2:

Ainsi, l'équation représentant cette relation proportionnelle est $l = \frac{7}{3} \times \frac{k}{1} = \frac{7k}{3}$

ou $l = \frac{7k}{3}$

Écrivez une équation pour représenter la relation proportionnelle donnée dans le tableau.

une	5	sept	8	9	11
b	15	21	24	27	33

Solution

Step 1:

La relation proportionnelle peut s'écrire

$\frac{b}{a} = \frac{15}{5} = \frac{21}{7} = \frac{24}{8}... = \frac{3}{1}$

Step 2:

Ainsi, l'équation représentant cette relation proportionnelle est $b = \frac{3}{1} \times \frac{a}{1} = \frac{3a}{1} = 3a$

ou $b = 3a$

Écrivez une équation pour représenter la relation proportionnelle donnée dans le tableau.

r	dix	20	30	40	50
s	6	12	18	24	30

Solution

Step 1:

La relation proportionnelle peut s'écrire

$\frac{s}{r} = \frac{6}{10} = \frac{12}{20} = \frac{18}{30}... = \frac{3}{5}$

Step 2:

Ainsi, l'équation représentant cette relation proportionnelle est $s = \frac{3}{5} \times \frac{r}{1} = \frac{3r}{5}$

ou $s = \frac{3r}{5}$