SymPy - Dérivé

La dérivée d'une fonction est son taux de changement instantané par rapport à l'une de ses variables. Cela équivaut à trouver la pente de la ligne tangente à la fonction en un point. On peut trouver la différenciation des expressions mathématiques sous forme de variables en utilisant la fonction diff () dans le package SymPy.

diff(expr, variable)
>>> from sympy import diff, sin, exp 
>>> from sympy.abc import x,y 
>>> expr=x*sin(x*x)+1 >>> expr

L'extrait de code ci-dessus donne une sortie équivalente à l'expression ci-dessous -

$x\sin(x^2) + 1$

>>> diff(expr,x)

L'extrait de code ci-dessus donne une sortie équivalente à l'expression ci-dessous -

$2x^2\cos(x^2) + \sin(x^2)$

>>> diff(exp(x**2),x)

L'extrait de code ci-dessus donne une sortie équivalente à l'expression ci-dessous -

2xe^x2

Pour prendre plusieurs dérivées, passez la variable autant de fois que vous souhaitez la différencier, ou passez un nombre après la variable.

>>> diff(x**4,x,3)

L'extrait de code ci-dessus donne une sortie équivalente à l'expression ci-dessous -

$24x$

>>> for i in range(1,4): print (diff(x**4,x,i))

L'extrait de code ci-dessus donne l'expression ci-dessous -

4*x**3

12*x**2

24*x

Il est également possible d'appeler la méthode diff () d'une expression. Cela fonctionne de la même manière que la fonction diff ().

>>> expr=x*sin(x*x)+1 
>>> expr.diff(x)

L'extrait de code ci-dessus donne une sortie équivalente à l'expression ci-dessous -

$2x^2\cos(x^2) + \sin(x^2)$

Un dérivé non évalué est créé à l'aide de la classe Derivative. Il a la même syntaxe que la fonction diff (). Pour évaluer un dérivé non évalué, utilisez la méthode doit.

>>> from sympy import Derivative 
>>> d=Derivative(expr) 
>>> d

L'extrait de code ci-dessus donne une sortie équivalente à l'expression ci-dessous -

$\frac{d}{dx}(x\sin(x^2)+1)$

>>> d.doit()

L'extrait de code ci-dessus donne une sortie équivalente à l'expression ci-dessous -

$2x^2\cos(x^2) + \sin(x^2)$