SymPy - Entités

Le module de géométrie de SymPy permet la création d'entités bidimensionnelles telles que la ligne, le cercle, etc. Nous pouvons alors obtenir des informations à leur sujet telles que la vérification de la colinéarité ou la recherche d'intersection.

Point

La classe Point représente un point dans l'espace euclidien. L'exemple suivant vérifie la colinéarité des points -

>>> from sympy.geometry import Point 
>>> from sympy import * 
>>> x=Point(0,0) 
>>> y=Point(2,2) 
>>> z=Point(4,4) 
>>> Point.is_collinear(x,y,z)

Output

True

>>> a=Point(2,3) 
>>> Point.is_collinear(x,y,a)

Output

False

La méthode distance () de la classe Point calcule la distance entre deux points

>>> x.distance(y)

Output

$2\sqrt2$

La distance peut également être représentée en termes de symboles.

Ligne

L'entité de ligne est obtenue à partir de deux objets Point. La méthode intersection () renvoie le point d'intersection si deux lignes se croisent.

>>> from sympy.geometry import Point, Line 
>>> p1, p2=Point(0,5), Point(5,0) 
>>> l1=Line(p1,p2)
>>> l2=Line(Point(0,0), Point(5,5)) 
>>> l1.intersection(l2)

Output

[Point2D(5/2, 5/2)]

>>> l1.intersection(Line(Point(0,0), Point(2,2)))

Output

[Point2D(5/2, 5/2)]

>>> x,y=symbols('x y') 
>>> p=Point(x,y) 
>>> p.distance(Point(0,0))

Output

$\sqrt{x^2 + y^2}$

Triangle

Cette fonction construit une entité triangle à partir de trois objets ponctuels.

Triangle(a,b,c)

>>> t=Triangle(Point(0,0),Point(0,5), Point(5,0)) 
>>> t.area

Output

$-\frac{25}{2}$

Ellipse

Une entité de géométrie elliptique est construite en passant un objet Point correspondant au centre et deux nombres chacun pour le rayon horizontal et vertical.

ellipse(center, hradius, vradius)

>>> from sympy.geometry import Ellipse, Line 
>>> e=Ellipse(Point(0,0),8,3) 
>>> e.area

Output

$24\pi$

Le vradius peut être fourni indirectement en utilisant le paramètre d'excentricité.

>>> e1=Ellipse(Point(2,2), hradius=5, eccentricity=Rational(3,4)) 
>>> e1.vradius

Output

$\frac{5\sqrt7}{4}$

le apoapsis de l'ellipse est la plus grande distance entre le foyer et le contour.

>>> e1.apoapsis

Output

$\frac{35}{4}$

L'instruction suivante calcule la circonférence de l'ellipse -

>>> e1.circumference

Output

$20E(\frac{9}{16})$

le equation La méthode de l'ellipse renvoie l'équation de l'ellipse.

>>> e1.equation(x,y)

Output

$(\frac{x}{5}-\frac{2}{5})^2 + \frac{16(y-2)2}{175} - 1$