Résolution d'un problème de mot à l'aide d'une inégalité linéaire en une étape

Nous avons des problèmes de mots basés sur des situations du monde réel qui peuvent être modélisées à l'aide d'inégalités en une seule étape. Les solutions de ces problèmes ont généralement des réponses multiples sur une plage de valeurs pour lesquelles ces inégalités sont vraies.

Considérons les exemples de problèmes de mots suivants et essayons de comprendre comment les résoudre et obtenir la plage de valeurs pour lesquelles elles sont vraies.

Un entrepreneur achète des carreaux pour un nouveau patio. Chaque tuile coûte 4 $ et il veut dépenser moins de 1200 $ . Trouvez le nombre de tuiles qu'il peut acheter avec ce montant.

Solution

Step 1:

Que le nombre de tuiles qu'il souhaite acheter soit x

Step 2:

Coût de chaque tuile = 4 $

Coût de x tuiles = 4 × x = 4x

Step 3:

Le montant qu'il peut dépenser est ≤ 1200 $

Le coût des carreaux doit donc être inférieur ou égal à 1200 $

4x ≤ 1200

Step 4:

Diviser les deux côtés par 4

4x / 4 ≤ 1200/4; x ≤ 300

La solution de cette inégalité est donc

x ≤ 300; L'entrepreneur peut acheter un maximum de 300 tuiles.

Dans 5 ans, Sarah sera en âge de voter à une élection. L'âge minimum pour voter est d'au moins 18 ans. Que pouvez-vous dire de quel âge elle a maintenant?

Solution

Step 1:

Que l'âge de Sarah soit x

Step 2:

Dans 5 ans, l'âge de Sarah = x + 5 soit au moins 18 ans

x + 5 ≥ 18

Step 3:

Soustraire 5 des deux côtés

x + 5 -5 ≥ 18-5; x ≥ 13

Step 4:

Elle a donc au moins 13 ans ou x ≥ 13