बहुभुज की समान परिधि वाले पक्ष
इस पाठ में, हम कुछ प्रकार की समस्याओं को हल करते हैं जहाँ हम एक बहुभुज की लम्बाई पाते हैं जिसमें दी गई बहुभुज के समान परिधि होती है।
एक उदाहरण पर विचार करें: एक तार पहले 13 सेमी और 5 सेमी की लंबाई के आयत के आकार में मुड़ा हुआ है। तब यह तार असंतुलित होता है और एक वर्ग में बदल दिया जाता है। अब हमें इस वर्ग की लंबाई ज्ञात करनी होगी।
यह स्पष्ट है कि तार की लंबाई तय हो गई है। आयत की परिधि वर्ग की परिधि है। इसलिए हम पहले दिए गए आयत की परिधि को सूत्र 2 (l + w) का उपयोग करते हुए पाते हैं। चूंकि आयत को एक वर्ग में बदल दिया जाता है, इसलिए वर्ग की परिधि आयत की परिधि के समान होती है।
चूँकि एक वर्ग के सभी भाग समान लंबाई के होते हैं,
वर्ग की साइड लंबाई = $ \ frac {वर्ग \: परिधि} {4} $ = $ \ frac {2 (l + w)} {4} $
यदि आयत को समबाहु त्रिभुज में बदल दिया जाता है तो त्रिभुज की परिधि आयत की परिधि के समान होगी।
चूंकि एक समबाहु त्रिभुज के सभी पक्ष समान लंबाई के हैं,
समबाहु त्रिभुज की पार्श्व लंबाई = $ \ frac {2 (l + w)} {3} $
एक तार पहले 7 सेमी और 13 सेमी की लंबाई के साथ एक आयत के आकार में मुड़ा हुआ है। तब तार असंतुलित होता है और एक वर्ग में बदल दिया जाता है। वर्ग के एक पक्ष की लंबाई क्या है?
उपाय
Step 1:
आयत की परिधि = 2 (7 + 13) = 40 सेमी
Step 2:
वर्ग की परिधि = 40 सेमी
वर्ग की ओर की लंबाई = $ \ frac {40} {4} $ = 10 सेमी
एक तार पहले आयत के आकार में 12 सेमी और 18 सेमी की लंबाई के साथ मुड़ा हुआ है। फिर तार असंतुलित है और एक त्रिकोण में बदल दिया गया है। त्रिभुज की एक भुजा की लंबाई क्या है, यदि इसके सभी पक्ष समान हैं?
उपाय
Step 1:
आयत की परिधि = 2 (12 + 18) = 60 सेमी
Step 2:
समबाहु त्रिभुज की परिधि = 60 सेमी
समबाहु त्रिभुज की साइड लंबाई = $ \ frac {60} {3} $ = 20 सेमी