शब्द समस्या 2 संख्याओं के कम से कम सामान्य को शामिल करना
- दो संख्याओं को उनके प्रमुख कारकों के उत्पादों के रूप में लिखा जाता है।
- संख्याओं में प्रत्येक अभाज्य कारक की अधिकतम घटनाओं का गुणन दो संख्याओं में से कम से कम सामान्य गुणनफल देता है।
Example
21 और 48 के कम से कम सामान्य एकाधिक (lcm) का पता लगाएं
Solution
Step 1:
21 और 48 के मुख्य कारक 21 = 3 × 7 हैं
48 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3
Step 2:
मुख्य कारकों की अधिकतम घटनाएं 2 (4 गुना) हैं; 3 (1 बार); 7 (1 बार)
Step 3:
कम से कम 21 और 48 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 7 = 336 की कई बहुएं
हर 18 सेकंड में एक घंटी बजती है, हर 60 सेकंड में एक और घंटी बजती है। शाम 5 बजे दोनों ने एक साथ रिंग की। उसी समय फिर से घंटी किस समय बजेगी?
उपाय
Step 1:
हर 18 सेकंड में एक घंटी बजती है, हर 60 सेकंड में एक और घंटी बजती है
18 और 60 के मुख्य कारक हैं
18 = 2 × 3 × 3
60 = 2 × 2 × 3 × 5
Step 2:
एलसीएम दिए गए नंबरों में प्रत्येक प्रमुख कारक की अधिकतम घटनाओं का उत्पाद है।
Step 3:
तो LCM (12, 18) = 2 × 2 × 3 × 3 × 5 = 180 सेकंड = 180/60 = 3 मिनट।
तो घंटी उसी समय फिर से 5.03 बजे बज जाएगी
एक सेल्समैन हर 15 दिन में एक दिन के लिए न्यूयॉर्क जाता है और हर 24 दिन में एक दिन। आज, दोनों न्यूयॉर्क में हैं। कितने दिनों के बाद दोनों सेल्समैन फिर से उसी दिन न्यूयॉर्क में होंगे?
उपाय
Step 1:
एक सेल्समैन हर 15 दिन में और दूसरा हर 24 दिन में न्यूयॉर्क जाता है
15 और 24 के मुख्य कारक हैं
15 = 3 × 5
24 = 2 × 2 × 2 × 3
Step 2:
एलसीएम दिए गए नंबरों में प्रत्येक प्रमुख कारक की अधिकतम घटनाओं का उत्पाद है।
Step 3:
तो LCM (12, 18) = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 120 दिन।
इसलिए दोनों सेल्समैन 120 दिनों के बाद न्यूयॉर्क में होंगे।
सबसे छोटी संख्या क्या है जिसे 20 और 48 से अलग करके विभाजित किया जाता है, तो शेष 7 को हर बार देता है?
उपाय
Step 1:
20 और 48 के मुख्य कारक हैं
20 = 2 × 2 × 5
48 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3
Step 2:
एलसीएम दिए गए नंबरों में प्रत्येक प्रमुख कारक की अधिकतम घटनाओं का उत्पाद है।
Step 3:
तो एलसीएम (20, 48) = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 240
आवश्यक संख्या 240 + 7 = 247 है