Komputer - Konversi Angka
Ada banyak metode atau teknik yang dapat digunakan untuk mengonversi bilangan dari satu basis ke basis lainnya. Dalam bab ini, kami akan mendemonstrasikan yang berikut -
- Desimal ke Sistem Basis Lain
- Sistem Basis Lain ke Desimal
- Sistem Basis Lain ke Non-Desimal
- Metode pintas - Biner ke Oktal
- Metode pintas - Oktal ke Biner
- Metode pintas - Biner ke Heksadesimal
- Metode pintas - Heksadesimal ke Biner
Desimal ke Sistem Basis Lain
Step 1 - Bagi angka desimal yang akan dikonversi dengan nilai basis baru.
Step 2 - Dapatkan sisa dari Langkah 1 sebagai digit paling kanan (digit paling tidak signifikan) dari bilangan pokok yang baru.
Step 3 - Bagilah hasil bagi dari pembagian sebelumnya dengan basis baru.
Step 4 - Catat sisa dari Langkah 3 sebagai digit berikutnya (ke kiri) dari bilangan pokok yang baru.
Ulangi Langkah 3 dan 4, dapatkan sisa dari kanan ke kiri, hingga hasil bagi menjadi nol pada Langkah 3.
Sisa terakhir yang diperoleh akan menjadi Digit Paling Signifikan (MSD) dari bilangan dasar baru.
Contoh
Angka Desimal: 29 10
Menghitung Setara Biner -
| Langkah | Operasi | Hasil | Sisa |
|---|---|---|---|
| Langkah 1 | 29/2 | 14 | 1 |
| Langkah 2 | 14/2 | 7 | 0 |
| LANGKAH 3 | 7/2 | 3 | 1 |
| LANGKAH 4 | 3/2 | 1 | 1 |
| LANGKAH 5 | 1/2 | 0 | 1 |
Seperti yang disebutkan di Langkah 2 dan 4, sisa harus disusun dalam urutan terbalik sehingga sisa pertama menjadi Angka Signifikan Terkecil (LSD) dan sisa terakhir menjadi Angka Paling Signifikan (MSD).
Bilangan Desimal: 29 10 = Bilangan Biner: 11101 2.
Sistem Basis Lainnya ke Sistem Desimal
Step 1 - Tentukan nilai kolom (posisi) dari setiap digit (ini tergantung pada posisi digit dan basis sistem bilangan).
Step 2 - Kalikan nilai kolom yang diperoleh (pada Langkah 1) dengan angka di kolom yang sesuai.
Step 3 - Jumlahkan produk yang dihitung pada Langkah 2. Jumlahnya adalah nilai ekuivalen dalam desimal.
Contoh
Bilangan Biner: 11101 2
Menghitung Setara Desimal -
| Langkah | Bilangan Biner | Angka desimal |
|---|---|---|
| Langkah 1 | 11101 2 | ((1 x 2 4 ) + (1 x 2 3 ) + (1 x 2 2 ) + (0 x 2 1 ) + (1 x 2 0 )) 10 |
| Langkah 2 | 11101 2 | (16 + 8 + 4 + 0 + 1) 10 |
| LANGKAH 3 | 11101 2 | 29 10 |
Bilangan Biner: 11101 2 = Bilangan Desimal: 29 10
Sistem Basis Lainnya ke Sistem Non-Desimal
Step 1 - Ubah bilangan asli menjadi bilangan desimal (basis 10).
Step 2 - Ubah angka desimal yang diperoleh menjadi angka basis baru.
Contoh
Nomor Oktal: 25 8
Menghitung Setara Biner -
Langkah 1 - Ubah ke Desimal
| Langkah | Nomor Oktal | Angka desimal |
|---|---|---|
| Langkah 1 | 25 8 | ((2 x 8 1 ) + (5 x 8 0 )) 10 |
| Langkah 2 | 25 8 | (16 + 5) 10 |
| LANGKAH 3 | 25 8 | 21 10 |
Nomor Oktal: 25 8 = Nomor Desimal: 21 10
Langkah 2 - Ubah Desimal ke Biner
| Langkah | Operasi | Hasil | Sisa |
|---|---|---|---|
| Langkah 1 | 21/2 | 10 | 1 |
| Langkah 2 | 10/2 | 5 | 0 |
| LANGKAH 3 | 5/2 | 2 | 1 |
| LANGKAH 4 | 2/2 | 1 | 0 |
| LANGKAH 5 | 1/2 | 0 | 1 |
Bilangan Desimal 21 10 = Bilangan Biner 10101 2
Nomor Oktal: 25 8 = Bilangan Biner: 10101 2
Metode Pintasan ─ Biner ke Oktal
Step 1 - Bagilah digit biner menjadi tiga kelompok (mulai dari kanan).
Step 2 - Ubah setiap kelompok dari tiga digit biner menjadi satu digit oktal.
Contoh
Bilangan Biner: 10101 2
Menghitung Setara Oktal -
| Langkah | Bilangan Biner | Nomor Oktal |
|---|---|---|
| Langkah 1 | 10101 2 | 010 101 |
| Langkah 2 | 10101 2 | 2 8 5 8 |
| LANGKAH 3 | 10101 2 | 25 8 |
Bilangan Biner: 10101 2 = Nomor Oktal: 25 8
Metode Pintasan ─ Oktal ke Biner
Step 1 - Ubah setiap digit oktal menjadi 3 digit angka biner (digit oktal dapat diperlakukan sebagai desimal untuk konversi ini).
Step 2 - Gabungkan semua kelompok biner yang dihasilkan (masing-masing 3 digit) menjadi satu nomor biner.
Contoh
Nomor Oktal: 25 8
Menghitung Setara Biner -
| Langkah | Nomor Oktal | Bilangan Biner |
|---|---|---|
| Langkah 1 | 25 8 | 2 10 5 10 |
| Langkah 2 | 25 8 | 010 2 101 2 |
| LANGKAH 3 | 25 8 | 010101 2 |
Nomor Oktal: 25 8 = Bilangan Biner: 10101 2
Metode Pintasan ─ Biner ke Heksadesimal
Step 1 - Bagilah digit biner menjadi empat kelompok (mulai dari kanan).
Step 2 - Ubah setiap grup yang terdiri dari empat digit biner menjadi satu simbol heksadesimal.
Contoh
Bilangan Biner: 10101 2
Menghitung Setara heksadesimal -
| Langkah | Bilangan Biner | Bilangan Heksadesimal |
|---|---|---|
| Langkah 1 | 10101 2 | 0001 0101 |
| Langkah 2 | 10101 2 | 1 10 5 10 |
| LANGKAH 3 | 10101 2 | 15 16 |
Bilangan Biner: 10101 2 = Bilangan Heksadesimal: 15 16
Metode Pintasan - Heksadesimal ke Biner
Step 1 - Ubah setiap digit heksadesimal menjadi 4 digit angka biner (digit heksadesimal dapat diperlakukan sebagai desimal untuk konversi ini).
Step 2 - Gabungkan semua kelompok biner yang dihasilkan (masing-masing 4 digit) menjadi satu bilangan biner.
Contoh
Bilangan Heksadesimal: 15 16
Menghitung Setara Biner -
| Langkah | Bilangan Heksadesimal | Bilangan Biner |
|---|---|---|
| Langkah 1 | 15 16 | 1 10 5 10 |
| Langkah 2 | 15 16 | 0001 2 0101 2 |
| LANGKAH 3 | 15 16 | 00010101 2 |
Bilangan Heksadesimal: 15 16 = Bilangan Biner: 10101 2