Circuiti digitali - Conversione di infradito
Nel capitolo precedente, abbiamo discusso i quattro flip-flop, vale a dire flip-flop SR, flip-flop D, flip-flop JK e flip-flop T. Possiamo convertire un flip-flop nei restanti tre flip-flop includendo una logica aggiuntiva. Quindi, ci saranno un totale di dodiciflip-flop conversions.
Segui questi steps per convertire un flip-flop nell'altro.
Considera il characteristic table del flip-flop desiderato.
Riempi i valori di eccitazione (ingressi) di un dato flip-flop per ogni combinazione di stato presente e stato successivo. Ilexcitation table per tutti i flip-flop è mostrato di seguito.
| Stato attuale | Stato successivo | Ingressi flip-flop SR | D ingresso flip-flop | Ingressi flip-flop JK | Ingresso flip-flop a T. | ||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Q(t) | Q(t+1) | S | R | D | J | K | T |
| 0 | 0 | 0 | X | 0 | 0 | X | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | X | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | X | 1 | 1 |
| 1 | 1 | X | 0 | 1 | X | 0 | 0 |
Ottenere l simplified expressionsper ogni ingresso di eccitazione. Se necessario, usa Kmaps per semplificare.
Disegna la circuit diagram del flip-flop desiderato secondo le espressioni semplificate utilizzando dati flip-flop e porte logiche necessarie.
Ora, convertiamo alcuni flip-flop in altri. Segui la stessa procedura per le rimanenti conversioni flip flop.
SR Flip-Flop ad altre conversioni Flip-Flop
Di seguito sono riportate le tre possibili conversioni del flip-flop SR in altri flip-flop.
- Flip-flop SR a flip-flop D.
- Flip-flop SR a flip-flop JK
- Flip-flop SR a flip-flop T.
Conversione da flip-flop SR a flip-flop D.
Qui, il flip-flop dato è un flip-flop SR e il flip-flop desiderato è un flip-flop D. Pertanto, considera quanto seguecharacteristic table di D flip-flop.
| D ingresso flip-flop | Stato attuale | Stato successivo |
|---|---|---|
| D | Q(t) | Q(t + 1) |
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 |
Sappiamo che il flip-flop SR ha due ingressi S e R. Quindi, annotare i valori di eccitazione del flip-flop SR per ciascuna combinazione di valori dello stato presente e dello stato successivo. La tabella seguente mostra la tabella delle caratteristiche del flip-flop D insieme al fileexcitation inputs di SR flip-flop.
| D ingresso flip-flop | Stato attuale | Stato successivo | Ingressi flip-flop SR | |
|---|---|---|---|---|
| D | Q(t) | Q(t + 1) | S | R |
| 0 | 0 | 0 | 0 | X |
| 0 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | X | 0 |
Dalla tabella sopra, possiamo scrivere il file Boolean functions per ogni ingresso come di seguito.
$$ S = m_ {2} + d_ {3} $$
$$ R = m_ {1} + d_ {0} $$
Possiamo usare 2 K-Maps variabili per ottenere espressioni semplificate per questi input. Ilk-Maps per S & R sono mostrati di seguito.
Quindi, abbiamo ottenuto S = D & R = D 'dopo la semplificazione. Ilcircuit diagram di D flip-flop è mostrato nella figura seguente.
Questo circuito è costituito da un flip-flop SR e da un inverter. Questo inverter produce un'uscita, che è il complemento dell'ingresso, D. Quindi, il circuito complessivo ha un ingresso singolo, D e due uscite Q (t) e Q (t) '. Quindi, è un fileD flip-flop. Allo stesso modo, puoi eseguire altre due conversioni.
D Flip-Flop ad altre conversioni Flip-Flop
Di seguito sono riportate le tre possibili conversioni del flip-flop D in altri flip-flop.
- Flip-flop da D a flip-flop a T.
- Flip-flop D a flip-flop SR
- D flip-flop a JK flip-flop
Conversione da D flip-flop a T flip-flop
Qui, il flip-flop dato è un flip-flop D e il flip-flop desiderato è un flip-flop T. Pertanto, considera quanto seguecharacteristic table di T flip-flop.
| Ingresso flip-flop a T. | Stato attuale | Stato successivo |
|---|---|---|
| T | Q(t) | Q(t + 1) |
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |
Sappiamo che il flip-flop D ha un ingresso singolo D. Quindi, annota i valori di eccitazione del flip-flop D per ciascuna combinazione di valori dello stato presente e dello stato successivo. La tabella seguente mostra la tabella delle caratteristiche dei flip-flop a T insieme al fileexcitation input di D flip-flop.
| Ingresso flip-flop a T. | Stato attuale | Stato successivo | D ingresso flip-flop |
|---|---|---|---|
| T | Q(t) | Q(t + 1) | D |
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 0 |
Dalla tabella sopra, possiamo scrivere direttamente il file Boolean function di D come sotto.
$$ D = T \ oplus Q \ sinistra (t \ destra) $$
Quindi, abbiamo bisogno di un gate OR esclusivo a due ingressi insieme a un flip-flop D. Ilcircuit diagram di T flip-flop è mostrato nella figura seguente.
Questo circuito è costituito da un flip-flop D e un gate OR esclusivo. Questa porta OR esclusivo produce un'uscita, che è Ex-OR di T e Q (t). Quindi, il circuito generale ha un ingresso singolo, T e due uscite Q (t) e Q (t) '. Quindi, è un fileT flip-flop. Allo stesso modo, puoi eseguire altre due conversioni.
JK Flip-Flop ad altre conversioni Flip-Flop
Di seguito sono riportate le tre possibili conversioni del flip-flop JK in altri flip-flop.
- Flip-flop da JK a flip-flop a T.
- Flip-flop da JK a flip-flop D.
- Flip-flop da JK a flip-flop SR
Conversione da flip-flop JK a flip-flop T.
Qui, il flip-flop dato è il flip-flop JK e il flip-flop desiderato è il flip-flop T. Pertanto, considera quanto seguecharacteristic table di T flip-flop.
| Ingresso flip-flop a T. | Stato attuale | Stato successivo |
|---|---|---|
| T | Q(t) | Q(t + 1) |
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |
Sappiamo che il flip-flop JK ha due ingressi J e K. Quindi, annota i valori di eccitazione del flip-flop JK per ciascuna combinazione di valori dello stato presente e dello stato successivo. La tabella seguente mostra la tabella delle caratteristiche dei flip-flop a T insieme al fileexcitation inputs di JK flipflop.
| Ingresso flip-flop a T. | Stato attuale | Stato successivo | Ingressi flip-flop JK | |
|---|---|---|---|---|
| T | Q(t) | Q(t + 1) | J | K |
| 0 | 0 | 0 | 0 | X |
| 0 | 1 | 1 | X | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 1 | X |
| 1 | 1 | 0 | X | 1 |
Dalla tabella sopra, possiamo scrivere il file Boolean functions per ogni ingresso come di seguito.
$$ J = m_ {2} + d_ {1} + d_ {3} $$
$$ K = m_ {3} + d_ {0} + d_ {2} $$
Possiamo usare 2 K-Maps variabili per ottenere espressioni semplificate per questi due input. Ilk-Maps per J e K sono mostrati di seguito.
Quindi, abbiamo ottenuto, J = T & K = T dopo la semplificazione. Ilcircuit diagram di T flip-flop è mostrato nella figura seguente.
Questo circuito è costituito solo da flip-flop JK. Non richiede altri cancelli. Basta collegare lo stesso ingresso T sia a J che a K. Quindi, il circuito complessivo ha un ingresso singolo, T e due uscite Q (t) e Q (t) '. Quindi, è un fileT flip-flop. Allo stesso modo, puoi eseguire altre due conversioni.
T Flip-Flop ad altre conversioni Flip-Flop
Di seguito sono riportate le tre possibili conversioni del flip-flop a T in altri flip-flop.
- Flip-flop da T a flip-flop D.
- Flip-flop T a flip-flop SR
- T flip-flop a JK flip-flop
Conversione da T flip-flop a D flip-flop
Qui, il flip-flop dato è un flip-flop T e il flip-flop desiderato è un flip-flop D. Pertanto, considera la tabella delle caratteristiche del flip-flop D e annota i valori di eccitazione del flip-flop T per ciascuna combinazione di valori dello stato presente e dello stato successivo. La tabella seguente mostra il filecharacteristic table di D flip-flop insieme al excitation input di T flip-flop.
| D ingresso flip-flop | Stato attuale | Stato successivo | Ingresso flip-flop a T. | |
|---|---|---|---|---|
| D | Q(t) | Q(t + 1) | T | |
| 0 | 0 | 0 | 0 | |
| 0 | 1 | 0 | 1 | |
| 1 | 0 | 1 | 1 | |
| 1 | 1 | 1 | 0 | |
Dalla tabella sopra, possiamo scrivere direttamente la funzione booleana di T come di seguito.
$$ T = D \ oplus Q \ sinistra (t \ destra) $$
Quindi, abbiamo bisogno di un gate OR esclusivo a due ingressi insieme a un flip-flop a T. Ilcircuit diagram di D flip-flop è mostrato nella figura seguente.
Questo circuito è costituito da un flip-flop a T e da un gate OR esclusivo. Questa porta OR esclusivo produce un'uscita, che è Ex-OR di D e Q (t). Quindi, il circuito generale ha un ingresso singolo, D e due uscite Q (t) e Q (t) '. Quindi, è un fileD flip-flop. Allo stesso modo, puoi eseguire altre due conversioni.