Calcoli che coinvolgono la media, la dimensione del campione e la somma di un set di dati
In questa lezione, risolviamo problemi che coinvolgono, la dimensione del campione, la somma di un set di dati e la sua media. Vengono fornite due qualsiasi di queste tre quantità e troviamo la terza quantità sconosciuta utilizzando la relazione tra queste 3 quantità.
Formula
$Mean = \frac{Sum \:of \:the\: data}{Number \:of \:data}$
Somma dei dati = Media × Numero di dati
$Number\: of\: data = \frac{Sum \:of \:the \:data}{Mean}$
La media di x e 3 è uguale alla media di x, 6 e 9. Trova x
1, 1, 4, 4, 5, 6, 7, 7, 10, 10
Soluzione
Step 1:
Media di x e 3 = $\frac{(x+3)}{2}$
Media di x, 6 e 9 = $\frac{(x+6+9)}{3}$
Step 2:
Dato $\frac{(x+3)}{2} = \frac{(x+15)}{3}$
Risolvendo otteniamo 3x + 9 = 2x + 30 o
3x - 2x = x = 30-9 = 21
Step 3:
Quindi x = 21
7 interi pari consecutivi hanno una media di 48. Trova la media dei due più grandi di questi numeri interi.
Soluzione
Step 1:
Siano i numeri interi pari consecutivi
x - 6, x - 4, x - 2, x, x + 2, x + 4, x + 6
La loro media = $\frac{(x – 6 + x – 4 + x – 2 + x + x + 2 + x + 4 + x + 6)}{7} = \frac{7x}{7}$ = 48. Quindi X = 48
Step 2:
Quindi i numeri sono 42, 44, 46, 48, 50, 52, 54
La media dei due maggiori di questi numeri interi 52 e 54 è (52 + 54) / 2 = 53