Zrozumienie algorytmu RSA
Algorytm RSA jest techniką szyfrowania klucza publicznego i jest uważany za najbezpieczniejszy sposób szyfrowania. Został wynaleziony przez Rivesta, Shamira i Adlemana w 1978 roku, stąd nazwaRSA algorytm.
Algorytm
Algorytm RSA posiada następujące cechy -
Algorytm RSA jest popularnym potęgowaniem w polu skończonym na liczbach całkowitych, w tym liczbach pierwszych.
Liczby całkowite używane w tej metodzie są wystarczająco duże, co utrudnia ich rozwiązanie.
W tym algorytmie istnieją dwa zestawy kluczy: klucz prywatny i klucz publiczny.
Będziesz musiał wykonać następujące kroki, aby pracować nad algorytmem RSA -
Krok 1: Wygeneruj moduł RSA
Początkowa procedura rozpoczyna się od wybrania dwóch liczb pierwszych, mianowicie p i q, a następnie obliczenia ich iloczynu N, jak pokazano -
N=p*qTutaj niech N będzie określoną dużą liczbą.
Krok 2: liczba pochodna (e)
Rozważ liczbę e jako liczbę pochodną, która powinna być większa niż 1 i mniejsza niż (p-1) i (q-1). Podstawowym warunkiem będzie brak wspólnego czynnika (p-1) i (q-1) z wyjątkiem 1
Krok 3: Klucz publiczny
Określona para liczb n i e tworzy klucz publiczny RSA i jest upubliczniany.
Krok 4: klucz prywatny
Prywatny klucz doblicza się z liczb p, q i e. Matematyczny związek między liczbami jest następujący -
ed = 1 mod (p-1) (q-1)Powyższy wzór jest podstawową formułą dla rozszerzonego algorytmu euklidesowego, który przyjmuje p i q jako parametry wejściowe.
Formuła szyfrowania
Weźmy pod uwagę nadawcę, który wysyła zwykłą wiadomość tekstową do osoby, której klucz publiczny to (n,e). Aby zaszyfrować zwykłą wiadomość tekstową w danym scenariuszu, użyj następującej składni -
C = Pe mod nFormuła deszyfrowania
Proces deszyfrowania jest bardzo prosty i obejmuje analizę obliczeń w systematycznym podejściu. Biorąc pod uwagę odbiorcę C ma klucz prywatny d, wynikowy moduł zostanie obliczony jako -
Plaintext = Cd mod n