MathML - szybki przewodnik

MathML oznacza Mathematical Markup Language i jest aplikacją opartą na języku XML. Służy do opisu notacji matematycznej i naukowej. Jego wersje 1 i 2 zostały stworzone i opracowane przezThe Math Working Groupktóra jest jedną z najstarszych grup roboczych W3C w latach 1996-2004. MathML w wersji 3 powstał podczas drugiego okresu działalności Math Working Group (2006-2016) i jest standardem ISO.

Matematyka w sieci

MathML jest oparty na języku XML i ma ograniczoną liczbę tagów, których można użyć do oznaczenia równania matematycznego pod względem formatu i jego semantyki. MathML ma na celu uchwycenie znaczenia składni, a także formatowania równania. Biorąc pod uwagę fakt, że równania matematyczne mają często znaczenie dla wielu aplikacji, pisanie ich przy użyciu języka MathML obsługuje zarówno formatowanie, jak i znaczenie równania. MathML zapewnia niskopoziomowy format opisywania matematyki jako podstawy komunikacji między maszynami.

Różne aplikacje, takie jak systemy algebry, zeceri drukarni mogą używać MathML do kodowania notacji matematycznej w celu uzyskania wysokiej jakości wyświetlania wizualnego oraz treści matematycznych i oprogramowania naukowego, syntezatory głosu mogą używać MathML do semantyki.

MathML zapewnia dwa sposoby przedstawiania notacji matematycznej.

Presentational Way - Używa znaczników znaczników, takich jak mrow, mi, mo wraz z operatorami matematycznymi itp.
Semantic Way - Używa znaczników, takich jak Apply, Eq, Power itp.

Używamy biblioteki MathJax do renderowania składni MathML, aby mogła działać we wszystkich głównych przeglądarkach. Obecnie obsługuje tylko sposób prezentacji.

Przykład: sposób prezentacji

Składnia

<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
   <mrow>
      <mrow>
         <msup> <mi>x</mi> <mn>2</mn> </msup> <mo>+</mo>
         <mrow>
            <mn>4</mn>
            <mo>⁢</mo>
            <mi>x</mi>
         </mrow>
         <mo>+</mo>
         <mn>4</mn>
      </mrow>
      
      <mo>=</mo>
      <mn>0</mn>
   </mrow>
</math>

Wynik

x^{2} + 4 x + 4 = 0

<maction> - Zapewnia opcję wiązania akcji z podwyrażeniami / wyrażeniami.
<math>- Jest to element najwyższego lub głównego poziomu i jest używany do hermetyzacji każdego wystąpienia wystąpienia MathML. Każde prawidłowe wyrażenie MathML powinno być umieszczone w zewnętrznym znaczniku <math>. Może zawierać dowolną liczbę elementów potomnych. Jeden element matematyczny nie może zawierać innego znacznika elementu matematycznego.
<menclose> - Renderuje zawartość wewnątrz otaczającej notacji określonej przez atrybut notacji.
<merror> - Służy do wyświetlania treści jako komunikatu o błędzie.
<mfenced> - Zapewnia opcję dodawania niestandardowych nawiasów otwierających i zamykających oraz separatorów do wyrażenia.
<mfrac> - Służy do wyświetlania ułamków.
<mglyph> - Służy do wyświetlania niestandardowych symboli, w których istniejące znaki Unicode nie są dostępne.
<mi> - Używane do określenia identyfikatora, takiego jak nazwa zmiennej, funkcji lub stałej itp. Na przykład <mi> PI </mi>.
<mlabeledtr>- Używany do reprezentowania etykiety w rzędzie po lewej lub po prawej stronie za pomocą atrybutu side of mtable. Elementy potomne mlabeledtr muszą być elementami mtd.
<mmultiscripts> - Zapewnia opcje tworzenia obiektów podobnych do tensorów.
<mn> - Używany do określenia literału numerycznego, takiego jak 3.14 itd. Na przykład <mn> 3.14 </mn>.
<mo> - Używany do określenia operatora, takiego jak +, - itd. Na przykład <mo> + </mo>.
<mover> - Służy do dodawania akcentu lub ograniczenia do wyrażenia.
<mpadded> - Służy do dodawania dodatkowej wyściółki i ustawiania ogólnej regulacji pozycji i rozmiaru załączonej zawartości.
<mphantom> - Służy do tworzenia przestrzeni, ponieważ jest renderowana niewidocznie, zachowując nienaruszoną wysokość, szerokość i położenie linii bazowej.
<mroot> - Służy do wyświetlania korzeni z jawnym indeksem.
<mrow> - Służy do grupowania dowolnej liczby wyrażeń podrzędnych w sposób poziomy.
<ms> - Używany do reprezentowania literału łańcucha przeznaczonego do interpretacji przez języki programowania i systemy algebry komputerowej.
<mspace> - Służy do wyświetlania pustego miejsca, którego rozmiar jest ustawiany za pomocą atrybutów.
<msqrt> - Służy do wyświetlania pierwiastka kwadratowego.
<mstyle> - Służy do nakładania stylizacji na dzieci.
<msub>- Służy do dołączania indeksu dolnego do wyrażenia. Używa następującej składni: <msub> base subscript </msub>.
<msubsup>- Służy do dołączania jednocześnie indeksu dolnego i górnego do wyrażenia. Używa następującej składni: <msubsup> base subscript superscript </msubsup>.
<msup>- Służy do dołączania indeksu górnego do wyrażenia. Używa następującej składni: msup base superscript </msup>.
<mtable> - Zapewnia opcje tworzenia tabel lub macierzy.
<mtd> - Reprezentowanie komórki w tabeli lub macierzy.
<mtext> - Służy do renderowania tekstu bez znaczenia notacyjnego, takiego jak komentarze lub adnotacje.
<mtr> - Reprezentuje wiersz w tabeli lub macierzy.
<munder>- Zapewnia opcję dołączenia akcentu lub ograniczenia pod wyrażeniem. Używa następującej składni: <munder> base underscript </munder>
<munderover>- Zapewnia możliwość dołączania akcentów lub ograniczeń zarówno pod, jak i nad wyrażeniem. Używa następującej składni: </munderover> base underscript overscript </munderover>
<semantics> - <semantics>, <annotation> i <annotation-xml> są używane do dodawania znaczników prezentacji i treści i zapewniają zarówno informacje o układzie, jak i znaczenie semantyczne wyrażeń matematycznych.

Istnieje pięć podstawowych elementów wyrażenia MathML.

<math> element- Jest to element najwyższego lub głównego poziomu i jest używany do hermetyzacji każdego wystąpienia wystąpienia MathML. Każde prawidłowe wyrażenie MathML powinno być umieszczone w zewnętrznym znaczniku <math>. Może zawierać dowolną liczbę elementów potomnych. Jeden element matematyczny nie może zawierać innego znacznika elementu matematycznego.
<mrow> element - Służy do grupowania dowolnej liczby wyrażeń podrzędnych w sposób poziomy.
<mi> element - Służy do określenia identyfikatora, takiego jak nazwa zmiennej, funkcji lub stałej itp. Na przykład <mi> PI </mi>.
<mo> element - Służy do określenia operatora, takiego jak +, - itd. Na przykład <mo> + </mo>.
<mn> element - Służy do określenia literału numerycznego, takiego jak 3.14 itp. Na przykład <mn> 3.14 </mn>.

Przykład

Zbudujmy proste równanie matematyczne a + b = 5, używając notacji MathML.

Krok 1: Identyfikacja

Tutaj a, b są zmiennymi. + to operator, a 5 to liczba. Zamkniemy je jako <mi> a </mi>, <mi> b </mi>, <mo> + </mo> i <mn> + </mn>

Krok 2: Zbuduj wyrażenie, a + b.

Syntax

<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
   <mrow>  
      <mi>a</mi>  
      <mo>+</mo>  
      <mi>b</mi>  
   </mrow>
</math>

Output

za + b

Krok 3: Zbuduj wyrażenie, a + b = 5.

<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
   <mrow> 
      <mrow>  
         <mi>a</mi>  
         <mo>+</mo>  
         <mi>b</mi>  
      </mrow>
      <mo>=</mo>  
      <mn>5</mn>  
   </mrow>
</math>

Output

za + b = 5

Element <mscarries> może służyć do tworzenia przeniesień, pożyczek i zwrotów, które występują w elementarnej matematyce. Elementy podrzędne mscarries są skojarzone z elementami w kolejnym wierszu mstack. Każde dziecko mscarry z wyjątkiem <mscarry> lub <none> jest traktowane jako niejawnie otoczone przez mscarry. <none> jest używane, gdy dana kolumna nie wymaga przenoszenia. Element mscarries ustawia displaystyle nafalsei przyrosty scriptlevel o 1, więc dzieci są zwykle wyświetlane mniejszą czcionką.

Składnia

Oto prosta składnia użycia tego tagu -

<mscarries> expression <mscarry> <none/> </mscarry> </mscarries>

Parametry

Oto opis wszystkich parametrów tego tagu -

expression - wyrażenie, do którego należy zastosować przeniesienie / wypożyczenie.
mscarry - nosić przywieszkę.

Atrybuty

Oto opis wszystkich atrybutów tego tagu -

position - aby określić poziome położenie wierszy w tej grupie w stosunku do pozycji określonej przez zawierającą msgroup.
location- aby określić lokalizację przeniesienia lub pożyczki w stosunku do znaku znajdującego się pod nim w odpowiedniej kolumnie. wartości to w, nw, n, ne, e, se, s, sw.
crossout - aby określić, jaka jest zawartość kolumny pod każdym przeniesieniem crossed out; można podać jedną lub więcej wartości i wszystkie wartości są rysowane. Wartości to none, upiagonal strike, downstrike, verticalstrike, horizontalstrike. Wartość domyślna to brak.
scriptsizemultiplier - aby określić współczynnik zmiany rozmiaru czcionki.

Przykład

<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
   <mstack>
      <mscarries crossout='updiagonalstrike'>
         <mn>2</mn>
         <mn>12</mn>  
         <mscarry crossout='none'>
            <none/> 
         </mscarry>
      </mscarries>
      <mn>2,327</mn>
      
      <msrow>
         <mo>-</mo> 
         <mn> 1,156</mn> 
      </msrow>
      <msline/>
      <mn>1,171</mn>
   </mstack>
</math>

Wynik

212 2,327 - 1,156 1,171

Znacznik <menclose> służy do renderowania zawartości wewnątrz otaczającej notacji, zgodnie z jej atrybutem notation. przyjmuje pojedynczy argument jako wywnioskowaną wartość wielu dzieci.

Składnia

Oto prosta składnia użycia tego tagu -

<menclose> expression </menclose>

Parametry

Oto opis wszystkich parametrów tego tagu -

expression - ekspresja.

Atrybuty

Oto opis wszystkich atrybutów tego tagu -

notation- aby określić rozdzieloną spacjami listę notacji, które mają być używane do umieszczania dzieci. Prawidłowe wartości to: longdiv, aktuarial, phasorangle, radykalne, box, roundedbox, circle, left, right, top, bottom, updiagonalstrike, downiagonalstrike, verticalstrike, horizontalstrike, northernarrow, madruwb, text. Domyślnie jest to longdiv.

Przykład

<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
   <mi>C</mi>
   <mrow>
      <menclose notation = 'phasorangle'>
         <mrow>
            <mo>−</mo>
            <mfrac>
               <mi>π</mi>
               <mn>2</mn>
            </mfrac>
         </mrow>
      </menclose>
   </mrow>
</math>

Wynik

do - \frac{π}{2}

Znacznik <mfended> jest wygodną metodą używania operatorów szermierczych, takich jak nawiasy klamrowe, nawiasy i nawiasy, zamiast używania dla nich tagów <mo>.

Składnia

Oto prosta składnia użycia tego tagu -

<mfenced> expression </mfenced>

Parametry

Oto opis wszystkich parametrów tego tagu -

expression - ekspresja.

Atrybuty

Oto opis wszystkich atrybutów tego tagu -

open- Aby określić ogranicznik otwierający. Domyślnie jest to „(”.
close- Aby określić ogranicznik zamykający. Domyślnie jest to „)”.
separators- Aby określić sekwencję zera lub więcej znaków separatora, opcjonalnie oddzielonych białymi znakami. Domyślnie jest to „,”.

Przykłady

Przykład 1: bez tagu <mfended>

<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
   <mrow>
      <mo>(</mo>
      <mi>x</mi>
      <mo>)</mo>
   </mrow>
</math>

Wynik

(x)

Przykład 2: Używanie tagu <mfended>

<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
   <mfenced>
      <mi>x</mi>
   </mfenced>
</math>

Wynik

(x)

Przykład 3: f (x, y)

<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
   <mrow>
      <mi> f </mi>
      <mo> ⁡</mo>
      <mfenced>
         <mi> x </mi>
         <mi> y </mi>
      </mfenced>
   </mrow>
</math>

Wynik

fa (x, y)

Przykład 4: (a + b)

<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
   <mfenced>
      <mrow>
         <mi> a </mi>
         <mo> + </mo>
         <mi> b </mi>
      </mrow>
   </mfenced>
</math>

Wynik

(za + b)

Przykład 5: [0,1)

<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
   <mfenced open="[">
      <mn> 0 </mn>
      <mn> 1 </mn>
   </mfenced>
</math>

Wynik

(0, 1)

Znacznik <mfrac> służy do rysowania ułamków.

Składnia

Oto prosta składnia użycia tego tagu -

<mfrac> numerator denominator </mfrac>

Parametry

Oto opis wszystkich parametrów tego tagu -

numerator - licznik ułamka.
denominator - mianownik ułamka.

Atrybuty

Oto opis wszystkich atrybutów tego tagu -

linethickness- aby określić szerokość obrysu paska ułamka. wartości mierzone są w px, pt, em itp.
numalign- aby określić wyrównanie licznika. wartości to left, right lub center.
denomalign- określić wyrównanie mianownika. wartości to left, right lub center.
bevelled- aby określić, czy ułamek ma być wyświetlany pionowo czy w wierszu. wartości to prawda lub fałsz.

Przykład

Narysujmy prosty ułamek 1 / x.

<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
   <mfrac>
      <mn>1</mn>
      <mi>x</mi>
   </mfrac>
</math>

Wynik

\frac{1}{x}

Zbudujmy złożony ułamek.

<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
   <mfrac linethickness = '3px'>
      <mfrac bevelled = 'true'>
         <mn>1</mn>
         <mi>x</mi>
      </mfrac>
      
      <mrow>
         <mi>y</mi>
         <mo>-</mo>
         <mn>2</mn>
      </mrow>
   </mfrac>
</math>

Wynik

\frac{\frac{1}{x}}{y - 2}

Znacznik <mlongdiv> służy do rysowania długich podziałów.

Składnia

Oto prosta składnia użycia tego tagu -

<mlongdiv> divisor dividend result expression </mlongdiv>

Parametry

Oto opis wszystkich parametrów tego tagu -

divisor - dzielnik długiego podziału.
dividend - dywidenda z dywidendy długiej.
result - wynik długiego podziału.
expression - element mstack lub elementy podrzędne mstack.

Atrybuty

Oto opis wszystkich atrybutów tego tagu -

longdivstyle- aby kontrolować styl układu długich podziałów. Prawidłowe wartości to lefttop, stackedrightright, mediumstackedrightright, shortstackedrightright, righttop, left / \ right, left) (right,: right = right, stackedleftleft, stackedleftlinetop. Wartość domyślna to lefttop.

Przykład

Narysujmy prosty ułamek 1 / x.

<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
   <mlongdiv longdivstyle = "lefttop">
      <mn> 3 </mn>
      <mn> 435.3</mn>
      <mn> 1306</mn>
      <msgroup position = "2" shift = "-1">
         <msgroup>
            <mn> 12</mn>
            <msline length = "2"/>
         </msgroup>
         
         <msgroup>
            <mn> 10</mn>
            <mn> 9</mn>
            <msline length = "2"/>
         </msgroup>
         
         <msgroup>
            <mn> 16</mn>
            <mn> 15</mn>
            <msline length = "2"/>
            <mn> 1.0</mn>           
         </msgroup>   
         
         <msgroup position='-1'>   
            <mn> 9</mn>
            <msline length = "3"/>
            <mn> 1</mn>
         </msgroup>
      </msgroup>
   </mlongdiv>
</math>

Wynik

3 435,3 1306 12109 1615 1.0 9 1

Znacznik <mtable> służy do rysowania macierzy.

Składnia

mtable jest podobny do tagu table w HTML i ten tag używa elementów mtr, mtd, które są podobne do tagów tr i td w HTML.

<mtable> <mtr> <mtd></mtd></mtr></mfrac>

Atrybuty

Oto opis wszystkich atrybutów tego tagu -

align- Aby określić pionowe wyrównanie tabeli. Prawidłowe wartości to: axis, baseline, bottom, center, top. Domyślnie jest to oś.
class, id, style - Używany z arkuszami stylów.
columnalign- Aby określić poziome wyrównanie komórek. Prawidłowe wartości to: left, center i right. Domyślnie jest to środek.
columnlines- Aby określić obramowanie kolumn. Prawidłowe wartości to: brak, ciągłe i przerywane. Wartość domyślna to brak.
columnspacing - Aby określić odstęp między kolumnami tabeli.
displaystyle - Jeśli dla wyświetlanych równań jest używane więcej miejsca w pionie, jeśli fałsz, do wyświetlania formuł używany jest bardziej zwarty układ.
frame- Aby określić granice całej tabeli. Prawidłowe wartości to: brak, ciągłe i przerywane. Wartość domyślna to brak.
framespacing - Aby określić dodatkową przestrzeń dodaną między tabelą a ramką.
href - Aby określić hiperłącze do określonego identyfikatora URI.
mathbackground- Aby określić kolor tła. Prawidłowe formaty to #rgb, #rrggbb i nazwy kolorów html.
mathcolor- Aby określić kolor tekstu. Prawidłowe formaty to #rgb, #rrggbb i nazwy kolorów html.
rowalign- Aby określić pionowe wyrównanie komórek. Prawidłowe wartości to oś, linia bazowa, dół, środek i góra. Domyślnie jest to linia bazowa
rowlines- Aby określić granice wierszy. Prawidłowe wartości to: brak, ciągłe i przerywane. Wartość domyślna to brak.
width - Aby określić szerokość całej tabeli.

Przykład

Narysujmy metrykę 3 x 3.

<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
   <mrow>
      <mo>[</mo>
      <mtable>
         <mtr>
            <mtd><mn>1</mn></mtd>
            <mtd><mn>0</mn></mtd>
            <mtd><mn>0</mn></mtd>
         </mtr>
         
         <mtr>
            <mtd><mn>0</mn></mtd>
            <mtd><mn>1</mn></mtd>
            <mtd><mn>0</mn></mtd>
         </mtr>
         
         <mtr>
            <mtd><mn>0</mn></mtd>
            <mtd><mn>0</mn></mtd>
            <mtd><mn>1</mn></mtd>
         </mtr>
      </mtable>
      <mo>]</mo>
   </mrow>
</math>

Wynik

[\begin{matrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{matrix}]

<msgroup> służy do grupowania wierszy wewnątrz elementów <mstack> i <mlongdiv> w celu ustawienia pozycji względem wyrównania stosu. Element <msgroup> z atrybutem shift może służyć do tworzenia prostych mnożeń.

Składnia

Oto prosta składnia użycia tego tagu -

<msgroup> expression </msgroup>

Parametry

Oto opis wszystkich parametrów tego tagu -

expression - ekspresja.

Atrybuty

Oto opis wszystkich atrybutów tego tagu -

position- aby określić poziome położenie wierszy w grupie względem pozycji kontrolowanej przez zawierającą msgroup (zgodnie z jej atrybutami pozycji i przesunięcia). Wartość domyślna to 0.
shift- określić przyrostowe przesunięcie pozycji kolejnych elementów podrzędnych (wierszy lub grup) w grupie. Wartość domyślna to 0.

Przykład

<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
   <mstack>
      <msgroup>
         <mn>123</mn>
         <msrow>
            <mo>×</mo>
            <mn>321</mn>
         </msrow>
      </msgroup>
      <msline/>
      
      <msgroup shift = "1">
         <mn>123</mn>
         <mn>246</mn>
         <mn>369</mn>
      </msgroup>
      <msline/>
      <mn>39483</mn>
   </mstack>
</math>

Wynik

123 \times 321 123246369 39483

Znacznik <mover> służy do rysowania nadpisów. Dodaje akcent lub ograniczenie do wyrażenia.

Składnia

Oto prosta składnia użycia tego tagu -

<mover> base overscript </mover>

Parametry

Oto opis wszystkich parametrów tego tagu -

base - wyrażenie bazowe, na którym ma być narysowany napis.
overscript - nadpisany.

Atrybuty

Oto opis wszystkich atrybutów tego tagu -

accent- Jeśli prawda, nadpisanie jest akcentem i jest przyciągane bliżej wyrażenia podstawowego. Jeśli fałsz, przekroczenie skryptu jest limitem wyrażenia podstawowego. Wartość domyślna to false.
align- Aby określić wyrównanie over-script. Prawidłowe to: lewo, środek i prawo.
class, id, style - Używany z arkuszami stylów.
href - Aby określić hiperłącze do określonego identyfikatora URI.
mathbackground- Aby określić kolor tła. Prawidłowe formaty to #rgb, #rrggbb i nazwy kolorów html.
mathcolor- Aby określić kolor tekstu. Prawidłowe formaty to #rgb, #rrggbb i nazwy kolorów html.

Przykład

Narysujmy napis.

<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
   <mover accent = "true">    
     <mrow>    
       <mi> x </mi>    
       <mo> + </mo>    
       <mi> y </mi>    
       <mo> + </mo>    
       <mi> z </mi>    
     </mrow>    
     <mo>&#x23DE;</mo>    
   </mover>
</math>

Wynik

\overset{⏞}{x + y + z}

Element <mpadded> służy do dodawania dopełnienia lub dodatkowej przestrzeni wokół jego zawartości. Może być używany do dostosowywania rozmiaru i pozycjonowania, np. Negatywne wypełnienie, które może spowodować, że zawartość mpadded będzie nakładać się na renderowanie sąsiedniej treści.

Składnia

Oto prosta składnia użycia tego tagu -

<mpadded> expression </mpadded>

Parametry

Oto opis wszystkich parametrów tego tagu -

expression - wywnioskowano koszenie wielu dzieci.

Atrybuty

Oto opis wszystkich atrybutów tego tagu -

height - Aby ustawić lub zwiększyć wysokość elementu mpadded.
depth - Aby ustawić lub zwiększyć głębokość elementu mpadded.
width - Aby ustawić lub zwiększyć szerokość elementu mpadded.
lspace - Aby ustawić poziomą przestrzeń treści podrzędnej.
voffset - Aby ustawić pionową przestrzeń treści podrzędnej.

Przykłady

Przykład 1

<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
   <mrow>
      <mi>x</mi>
      <mpadded lspace = "0.2em" voffset = "0.3ex">
         <mi>y</mi>
      </mpadded>
      <mi>z</mi>
   </mrow>
</math>

Wynik

x y z

Przykład 2

<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
   <mrow>
      <mi>x</mi>
      <mpadded width = "+90%width" height = "+0.3ex" depth = "+0.3ex">
         <mi>y</mi>
      </mpadded>
      <mi>z</mi>
   </mrow>
</math>

Wynik

x y z

Przykład 3

<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
   <mrow>
      <mi>x</mi>
      <mpadded lspace = "0.3em" width = "+0.6em">
         <mi>y</mi>
      </mpadded>
      <mi>z</mi>
   </mrow>
</math>

Wynik

x y z

Element <mphantom> renderuje się niewidocznie, zachowując ten sam rozmiar i inne wymiary, w tym położenie linii bazowej, jak jego zawartość, gdyby była renderowana normalnie. Służy do wyrównania części wyrażenia przez niewidoczne powielanie wyrażeń podrzędnych.

Składnia

Oto prosta składnia użycia tego tagu -

<mphantom> expression </mphantom>

Parametry

Oto opis wszystkich parametrów tego tagu -

expression - wywnioskowano koszenie wielu dzieci.

Atrybuty

Oto opis wszystkich atrybutów tego tagu -

mathbackground- Aby określić kolor tła. Prawidłowe formaty to #rgb, #rrggbb i nazwy kolorów html.

Przykłady

<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
   <mfrac>
      <mrow>
         <mi> x </mi>
         <mo> + </mo>
         <mi> y </mi>
         <mo> + </mo>
         <mi> z </mi>
      </mrow>
      
      <mrow>
         <mi> x </mi>
         <mphantom>
            <mo> + </mo>
         </mphantom>
         
         <mphantom>
            <mi> y </mi>
         </mphantom>
         <mo> + </mo>
         <mi> z </mi>
      </mrow>
   </mfrac>
</math>

Wynik

\frac{x + y + z}{x + z}

Elementy msqrt i mroot tworzą rodniki. Element msqrt konstruuje pierwiastki kwadratowe, podczas gdy element mroot konstruuje rodniki z indeksami, na przykład pierwiastkiem sześciennym.

element <msqrt>

Znacznik <msqrt> służy do rysowania pierwiastka kwadratowego.

Składnia

Oto prosta składnia użycia tego tagu -

<msqrt> base </msqrt>

Parametry

Oto opis wszystkich parametrów tego tagu -

base - wyrażenie bazowe, na którym ma zostać narysowany pierwiastek kwadratowy.

Atrybuty

Oto opis wszystkich atrybutów tego tagu -

mathbackground- Aby określić kolor tła. Prawidłowe formaty to #rgb, #rrggbb i nazwy kolorów html.
mathcolor- Aby określić kolor tekstu. Prawidłowe formaty to #rgb, #rrggbb i nazwy kolorów html.

Przykład

Narysujmy pierwiastek kwadratowy.

<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
   <msqrt>  
      <mn>4</mn>  
   </msqrt>
</math>

Wynik

\sqrt{4}

element <mroot>

Znacznik <mroot> służy do rysowania rodników z indeksami.

Składnia

Oto prosta składnia użycia tego tagu -

<mroot> base index </mroot>

Parametry

Oto opis wszystkich parametrów tego tagu -

base - wyrażenie bazowe, na którym ma zostać narysowany pierwiastek kwadratowy.
index - indeks korzenia do narysowania.

Atrybuty

Oto opis wszystkich atrybutów tego tagu -

mathbackground- Aby określić kolor tła. Prawidłowe formaty to #rgb, #rrggbb i nazwy kolorów html.
mathcolor- Aby określić kolor tekstu. Prawidłowe formaty to #rgb, #rrggbb i nazwy kolorów html.

Przykład

Narysujmy pierwiastek sześcienny.

<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
   <mroot>  
      <mn>8</mn>  
      <mn>3</mn>  
   </mroot>
</math>

Wynik

\sqrt[3]{8}

Liczby dziesiętne z cyframi, które powtarzają się w nieskończoność, takie jak 1/3 (.3333 ...), są reprezentowane przez umieszczenie poziomej linii nad lub pod powtarzającymi się cyframi. Elementy <mstack>, <msrow> i <msline> mogą służyć do tworzenia liczb dziesiętnych z powtarzającymi się cyframi, jak pokazano poniżej.

Przykład

Przykład 1

<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
   <mstack stackalign = "right">
      <msline length = "1"/>
      <mn> 0.3333 </mn>
   </mstack>
</math>

Wynik

0,3333

Przykład 2

<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
   <mstack stackalign="right">
      <msline length="6"/>
      <mn> 0.142857 </mn>
   </mstack>
</math>

Wynik

0,142857

Przykład 3

<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
   <mstack stackalign="right">   
      <mn> 0.142857 </mn>
      <msline length="6"/>
   </mstack>
</math>

Wynik

0,142857

Znacznik <mstyle> służy do wprowadzania zmian stylu, które mają wpływ na renderowanie jego zawartości.

Składnia

Oto prosta składnia użycia tego tagu -

<mstyle> expression </mstyle>

Parametry

Oto opis wszystkich parametrów tego tagu -

expression - wywnioskowane elementy koszenia.

Atrybuty

Oto opis wszystkich atrybutów tego tagu -

scriptlevel- Aby określić poziom skryptu dla dzieci. Bez znaku ustawia wartość skryptu na określoną wartość; Ze znakiem zwiększa („+”) lub zmniejsza („-”) bieżącą wartość.
displaystyle - Aby określić styl wyświetlania.
scriptsizemultiplier - Aby określić mnożnik, który będzie używany do dostosowania rozmiaru czcionki ze względu na zmiany w poziomie skryptu.
scriptminsize - Aby określić minimalny rozmiar czcionki dozwolony ze względu na zmiany w poziomie skryptu.
infixlinebreakstyle - Aby określić domyślny styl łamania linii do użycia dla operatorów wrostków.
decimalpoint- Aby określić znak używany do określenia punktu wyrównania w kolumnach <mstack> i <mtable>, gdy wartość „punktu dziesiętnego” jest używana do określenia wyrównania. Wartość domyślna to „.”.

Przykłady

Przykład 1: bez tagu <mstyle>

<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
   <mrow>
      <mo maxsize = "100%"> ( </mo>
      <mfrac> 
         <mi> a </mi> 
         <mi> b </mi> 
      </mfrac>
      <mo maxsize = "100%"> ) </mo>
   </mrow>
</math>

Wynik

(\frac{za}{b})

Przykład 2: użycie tagu <mstyle>

<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
   <mstyle maxsize = "100%">
      <mrow>
         <mo> ( </mo>
         <mfrac> 
            <mi> a </mi> 
            <mi> b </mi> 
         </mfrac>
         <mo> ) </mo>
      </mrow>
   </mstyle>
</math>

Wynik

(\frac{za}{b})

Znacznik <msub> służy do rysowania indeksu do wyrażenia.

Składnia

Oto prosta składnia użycia tego tagu -

<msub> base subscript </msub>

Parametry

Oto opis wszystkich parametrów tego tagu -

base - wyrażenie bazowe, na którym ma być rysowany indeks dolny.
subscript - indeks dolny.

Atrybuty

Oto opis wszystkich atrybutów tego tagu -

subscriptshift - Aby określić minimalną przestrzeń do przesunięcia indeksu poniżej linii bazowej wyrażenia.
class, id, style - Używany z arkuszami stylów.
href - Aby określić hiperłącze do określonego identyfikatora URI.
mathbackground- Aby określić kolor tła. Prawidłowe formaty to #rgb, #rrggbb i nazwy kolorów html.
mathcolor- Aby określić kolor tekstu. Prawidłowe formaty to #rgb, #rrggbb i nazwy kolorów html.

Przykład

Narysujmy indeks.

<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
   <msub>  
      <mi>x</mi>  
      <mn>1</mn>  
   </msub>
</math>

Wynik

x_{1}

Znacznik <msubsup> służy do dołączania do wyrażenia zarówno indeksu dolnego, jak i górnego.

Składnia

Oto prosta składnia użycia tego tagu -

<msubsup> base subscript superscript</msubsup>

Parametry

Oto opis wszystkich parametrów tego tagu -

base - wyrażenie bazowe, na podstawie którego ma być rysowany indeks dolny i górny.
subscript - indeks dolny.
superscript - indeks górny.

Atrybuty

Oto opis wszystkich atrybutów tego tagu -

subscriptshift - Aby określić minimalną przestrzeń do przesunięcia indeksu poniżej linii bazowej wyrażenia.
superscriptshift - Aby określić minimalną przestrzeń do przesunięcia indeksu górnego powyżej linii bazowej wyrażenia.

Przykład

Narysujmy indeks dolny i górny.

<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
   <mrow>
      <msubsup>
         <mo> ∫</mo>
         <mn> 0 </mn>
         <mn> 1 </mn>
      </msubsup>
      
      <mrow>
         <msup>
            <mi> e</mi>
            <mi> x </mi>
         </msup>
         <mo> ⁢</mo>
         
         <mrow>
            <mi> d</mi>
            <mi> x </mi>
         </mrow>
      </mrow>
   </mrow>
</math>

Wynik

\int_{0}^{1} {mi}^{x} re x

Znacznik <msup> służy do rysowania indeksu górnego do wyrażenia.

Składnia

Oto prosta składnia użycia tego tagu -

<msup> base superscript </msup>

Parametry

Oto opis wszystkich parametrów tego tagu -

base - wyrażenie bazowe, na którym ma być rysowany indeks górny.
superscript - indeks górny.

Atrybuty

Oto opis wszystkich atrybutów tego tagu -

superscriptshift - Aby określić minimalną przestrzeń do przesunięcia indeksu górnego powyżej linii bazowej wyrażenia.
class, id, style - Używany z arkuszami stylów.
href - Aby określić hiperłącze do określonego identyfikatora URI.
mathbackground- Aby określić kolor tła. Prawidłowe formaty to #rgb, #rrggbb i nazwy kolorów html.
mathcolor- Aby określić kolor tekstu. Prawidłowe formaty to #rgb, #rrggbb i nazwy kolorów html.

Przykład

Narysujmy indeks górny.

<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
   <msup>  
      <mi>x</mi>  
      <mn>1</mn>  
   </msup>
</math>

Wynik

x^{1}

Wyrażenia podrzędne grupujące

Użyj mrow, aby dodać wyrażenia podrzędne w indeksach górnych.

<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
   <msup>  
      <mi>e</mi>  
      <mrow>  
         <mn>2</mn>  
         <mi>x</mi>  
         <mo>+</mo>  
         <mn>1</mn>  
      </mrow>   
   </msup>
</math>

Wynik

{mi}^{2 x + 1}

Znacznik <munder> służy do rysowania podkreślenia. Dodaje akcent lub ograniczenie pod wyrażeniem.

Składnia

Oto prosta składnia użycia tego tagu -

<munder> base underscript </munder>

Parametry

Oto opis wszystkich parametrów tego tagu -

base - wyrażenie bazowe, na którym ma zostać narysowany indeks dolny.
underscript - podkreślenie.

Atrybuty

Oto opis wszystkich atrybutów tego tagu -

accentunder- Jeśli prawda, podskrypt jest akcentem i jest przyciągany bliżej wyrażenia podstawowego. Jeśli fałsz, podskrypt jest limitem przekraczającym wyrażenie podstawowe. Wartość domyślna to false.
align- Aby określić wyrównanie podskryptu. Prawidłowe to: lewo, środek i prawo.
class, id, style - Używany z arkuszami stylów.
href - Aby określić hiperłącze do określonego identyfikatora URI.
mathbackground- Aby określić kolor tła. Prawidłowe formaty to #rgb, #rrggbb i nazwy kolorów html.
mathcolor- Aby określić kolor tekstu. Prawidłowe formaty to #rgb, #rrggbb i nazwy kolorów html.

Przykład

Narysujmy podkreślenie.

<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
   <munder accent="true">    
     <mrow>    
       <mi> x </mi>    
       <mo> + </mo>    
       <mi> y </mi>    
       <mo> + </mo>    
       <mi> z </mi>    
     </mrow>    
     <mo>&#x23F;</mo>    
   </munder>
</math>

Wynik

\underset{ȿ}{x + y + z}

Znacznik <munderover> służy do rysowania zarówno nad, jak i pod indeksem. Dodaje akcent lub granicę powyżej i poniżej wyrażenia.

Składnia

Oto prosta składnia użycia tego tagu -

<munderover> base underscript overscript </munderover>

Parametry

Oto opis wszystkich parametrów tego tagu -

base - wyrażenie bazowe, na którym ma zostać narysowany indeks dolny.
underscript - podkreślenie.
overscript - nadpisany.

Atrybuty

Oto opis wszystkich atrybutów tego tagu -

accent- Jeśli prawda, nadpisanie jest akcentem i jest przyciągane bliżej wyrażenia podstawowego. Jeśli fałsz, przekroczenie skryptu jest limitem wyrażenia podstawowego. Wartość domyślna to false.
accentunder- Jeśli prawda, podskrypt jest akcentem i jest przyciągany bliżej wyrażenia podstawowego. Jeśli fałsz, podskrypt jest limitem przekraczającym wyrażenie podstawowe. Wartość domyślna to false.
align- Aby określić wyrównanie podskryptu. Prawidłowe to: lewo, środek i prawo. Domyślnie jest to środek.

Przykład

Narysujmy podkreślenie.

<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
   <mrow>
      <munderover>
         <mo> &#x222B;</mo>
         <mn> 0 </mn>
         <mi> &#x221E;</mi>
      </munderover>
   </mrow>
</math>

Wynik

\int_{0}^{\infty}

Poniżej znajduje się lista symboli algebry dostępnych w języku MathML.

Symbol MathML	Jednostka HTML	Kod szesnastkowy	Opis
-	−	& # x2212;	Aby określić odejmowanie
×	&czasy;	& # x00d7;	Aby określić mnożenie
÷	&podzielić;	& # x00f7;	Aby określić podział
≠	& ne;	& # x2260;	Aby określić, że nie jest równe
≈	& asymp;	& # x2248;	Aby określić w przybliżeniu równe
<	& lt;	& # x003c;	Aby określić mniej niż
≤	& le;	& # x2264;	Aby określić mniejsze niż lub równe
>	& gt;	& # x003e;	Aby określić większe niż
≥	& ge;	& # x2265;	Aby określić większe lub równe
±	& plusmn;	& # x00b1;	Aby określić plus lub minus
∝	&rekwizyt;	& # x221d;	Aby określić proporcjonalnie do
∑	&suma;	& # x2211;	Aby określić sumowanie
∏	&szturchać;	& # x220f;	Aby określić produkt
⌊	& lfloor;	& # x230a;	Aby określić lewą podłogę
⌋	& rfloor;	& # x230b;	Aby określić prawą podłogę
⌈	& lceil;	& # x2308;	Aby określić lewy sufit
⌉	& rceil;	& # x2309;	Aby określić prawy sufit

Poniżej znajduje się lista symboli Calculus dostępnych w języku MathML.

Symbol MathML	Jednostka HTML	Kod szesnastkowy	Opis
′	&główny;	& # x2032;	Prime (pierwsza pochodna)
″	&główny;	& # x2033;	Podwójna liczba pierwsza (druga pochodna)
‴	& tprime;	& # x2034;	Potrójna liczba pierwsza (trzecia pochodna)
∂	&część;	& # x2202;	Aby określić częściową różnicę
δ	δ	& # x0394;	Aby określić przyrost
∇	& del;	& # x2207;	Aby określić gradient
∫	& int;	& # x222b;	Aby określić całkę
∬	& int;	& # x222c;	Aby określić całkę podwójną
∭	&odcień;	& # x222d;	Aby określić całkę potrójną
⨌	& qint;	& # x2a0c;	Aby określić poczwórną całkę
∮	& conint;	& # x222e;	Aby określić całkę konturu
∲	& cwconint;	& # x2232;	Aby określić prawoskrętną całkę konturu
∳	& awconint;	& # x2233;	Aby określić całkę konturu przeciwnie do ruchu wskazówek zegara
∯	& conint;	& # x222f;	Aby określić całkę powierzchniową
∰	& cconint;	& # x2230;	Aby określić całkę objętości
∞	& infin;	& # x221e;	Aby określić nieskończoność

Poniżej znajduje się lista symboli wielokropka dostępnych w języku MathML.

Symbol MathML	Jednostka HTML	Kod szesnastkowy	Opis
…	& hellip;	& # x2026;	Aby określić poziomą wielokropek
⋮	& vellip;	& # x22ee;	Aby określić pionowe wielokropki
⋯	& ctdot;	& # x22ef;	Aby określić poziomą elipsę linii środkowej
⋰	& utdot;	& # x22f0;	Aby określić ukośną elipsę
⋱	& dtdot;	& # x22f1;	Aby określić wprost ukośną elipsę

Poniżej znajduje się lista symboli funkcji dostępnych w języku MathML.

Symbol MathML	Jednostka HTML	Kod szesnastkowy	Opis
⋅	& sdot;	& # x22c5;	Aby określić iloczyn skalarny
⨯	&krzyż;	& # x2a2f;	Aby określić iloczyn poprzeczny
‖	&zielony;	& # x2016;	Aby określić pręty norm (wielkości)
⟨	& lang;	& # x27e8;	Aby określić lewy nawias ostry
⟩	& rang;	& # x27e9;	Aby określić prawy nawias ostry
∘	& compfn;	& # x2218;	Aby określić skład funkcji
→	& rarr;	& # x2192;	Określenie ogólnego odwzorowania funkcji
↦	& mapsto;	& # x21a6;	Aby określić konkretne odwzorowanie funkcji
ja	& imath;	& # x0131;	Aby określić bez kropki i
ȷ	& jmath;	& # x0237;	Aby określić bez kropki j

Poniżej znajduje się lista symboli geometrii dostępnych w języku MathML.

Symbol MathML	Jednostka HTML	Kod szesnastkowy	Opis
°	& deg;	& # x00b0;	Aby określić stopnie
∠	& ang;	& # x2220;	Aby określić kąt
∡	& angmsd;	& # x2221;	Aby określić zmierzony kąt
∟	& angrt;	& # x221f;	Aby określić kąt prosty
⦜	& vangrt;	& # x299c;	Aby określić kąt prosty za pomocą kwadratu
⊿	& lrtri;	& # x22bf;	Aby określić trójkąt prostokątny
○	& cir;	& # x25cb;	Aby określić okrąg
△	& xutri;	& # x25b3;	Aby określić trójkąt
□	& squ;	& # x25a1;	Aby określić kwadrat
▱	& fltns;	& # x25b1;	Aby określić równoległobok
∥	&boksować;	& # x2225;	Aby określić równoległość
∦	& npar;	& # x2226;	Aby określić nie równoległe
⊥	& perp;	& # x22a5;	Aby określić prostopadłość
≅	& cong;	& # x2245;	Aby określić przystające
→	& rarr;	& # x2192;	Aby określić promień (używany z <mover>)
↔	& harr;	& # x2194;	Aby określić linię (używane z <mover>)
-	(nie dotyczy)	& # x002d;	Aby określić segment linii (używany z <mover>)

Poniżej znajduje się lista greckich liter dostępnych w języku MathML.

Wielka litera (C)	Małe litery)	Podmioty (C)	Podmioty (S)	Kody szesnastkowe (C)	Kody szesnastkowe (S)
Α	α	&alfa;	&alfa;	& # x0391;	& # x03b1;
Β	β	& beta;	& beta;	& # x0392;	& # x03b2;
Γ	γ	γ	γ	& # x0393;	& # x03b3;
Δ	δ	δ	δ	& # x0394;	& # x03b4;
Ε	ε	& epsilon;	& epsilon;	& # x0395;	& # x03b5;
Ζ	ζ	& zeta;	& zeta;	& # x0396;	& # x03b6;
Η	η	& eta;	& eta;	& # x0397;	& # x03b7;
Θ	θ	& theta;	& theta;	& # x0398;	& # x03b8;
Ι	ι	&odrobina;	&odrobina;	& # x0399;	& # x03b9;
Κ	κ	& kappa;	& kappa;	& # x039a;	& # x03ba;
Λ	λ	λ	λ	& # x039b;	& # x03bb;
Μ	μ	& mu;	& mu;	& # x039c;	& # x03bc;
Ν	ν	& nu;	& nu;	& # x039d;	& # x03bd;
Ξ	ξ	& xi;	& xi;	& # x039e;	& # x03be;
Ο	ο	& omicron;	& omicron;	& # x039f;	& # x03bf;
Π	π	&Liczba Pi;	&Liczba Pi;	& # x03a0;	& # x03c0;
Ρ	ρ	& rho;	& rho;	& # x03a1;	& # x03c1;
Σ	σ	& sigma;	& sigma;	& # x03a3;	& # x03c3;
Τ	τ	& tau;	& tau;	& # x03a4;	& # x03c4;
Υ	υ	& upsilon;	& upsilon;	& # x03a5;	& # x03c5;
Φ	φ	& phi;	& phi;	& # x03a6;	& # x03c6;
Χ	χ	& chi;	& chi;	& # x03a7;	& # x03c7;
Ψ	ψ	& psi;	& psi;	& # x03a8;	& # x03c8;
Ω	ω	ω	ω	& # x03a9;	& # x03c9;

Poniżej znajduje się lista niewidocznych operatorów dostępnych w języku MathML.

Jednostka	Short Entity	Klątwa	Opis
& zastosuj funkcję;	& af;	& # x2061;	Służy do określenia zastosowania funkcji
& invisibletimes;	&to;	& # x2062;	Służy do określenia niewidzialnego mnożenia
& invisiblecomma;	& ic;	& # x2063;	Służy do określenia niewidocznego separatora
(nie dotyczy)	(nie dotyczy)	& # x2064;	Służy do określenia niewidocznego dodatku

Poniżej znajduje się lista symboli logicznych dostępnych w języku MathML.

Symbol MathML	Jednostka HTML	Kod szesnastkowy	Opis
¬	&nie;	& # x00ac;	Określenie negacji
∧	&i;	& # x2227;	Aby określić spójność logiczną
∨	&lub;	& # x2228;	Aby określić logiczne rozłączenie
⊻	& veebar;	& # x22bb;	Aby określić wyłączną rozłączność
∀	&dla wszystkich;	& # x2200;	Określenie uniwersalnej kwantyfikacji
∃	&istnieć;	& # x2203;	Określenie kwantyfikacji egzystencjalnej
⇒	& rarr;	& # x21d2;	Określenie istotnego znaczenia
⇔	& harr;	& # x21d4;	Określenie równoważności materiałowej
◻	& emptysmallsquare;	& # x25fb;	Aby określić koniecznie
◊	& loz;	& # x25ca;	Aby określić ewentualnie
⊢	& vdash;	& # x22a2;	Aby określić możliwe do udowodnienia
⊨	& vdash;	& # x22a8;	Określenie implikacji
∴	& tam4;	& # x2234;	Aby zatem określić

Poniżej znajduje się lista symboli zestawów dostępnych w języku MathML.

Symbol MathML	Jednostka HTML	Kod szesnastkowy	Opis
∅	&pusty;	& # x2205;	Aby określić pusty zestaw
∈	&jest w;	& # x2208;	Aby określić członka zbioru
∉	&nie w;	& # x2209;	Określa, że nie jest członkiem zestawu
⊆	& sube;	& # x2286;	Aby określić podzbiór
⊈	& nsube;	& # x2288;	Aby nie określać podzbioru
⊂	&pod;	& # x2282;	Aby określić ścisły podzbiór
⊄	& nsub;	& # x2284;	Aby określić nie ścisły podzbiór
⊇	& supe;	& # x2287;	Aby określić nadzbiór
⊉	& nsupe;	& # x2289;	Aby określić, że nie jest to nadzbiór
⊃	&łyk;	& # x2283;	Aby określić ścisły nadzbiór
⊅	& nsup;	& # x2285;	Aby nie określać ścisłej nadzbioru
∩	&czapka;	& # x2229;	Aby określić przecięcie
∪	&Puchar;	& # x222a;	Aby określić związek
∖	& ssetmn;	& # x2216;	Aby określić uzupełnienie