MathML - szybki przewodnik

MathML oznacza Mathematical Markup Language i jest aplikacją opartą na języku XML. Służy do opisu notacji matematycznej i naukowej. Jego wersje 1 i 2 zostały stworzone i opracowane przezThe Math Working Groupktóra jest jedną z najstarszych grup roboczych W3C w latach 1996-2004. MathML w wersji 3 powstał podczas drugiego okresu działalności Math Working Group (2006-2016) i jest standardem ISO.

Matematyka w sieci

MathML jest oparty na języku XML i ma ograniczoną liczbę tagów, których można użyć do oznaczenia równania matematycznego pod względem formatu i jego semantyki. MathML ma na celu uchwycenie znaczenia składni, a także formatowania równania. Biorąc pod uwagę fakt, że równania matematyczne mają często znaczenie dla wielu aplikacji, pisanie ich przy użyciu języka MathML obsługuje zarówno formatowanie, jak i znaczenie równania. MathML zapewnia niskopoziomowy format opisywania matematyki jako podstawy komunikacji między maszynami.

Różne aplikacje, takie jak systemy algebry, zeceri drukarni mogą używać MathML do kodowania notacji matematycznej w celu uzyskania wysokiej jakości wyświetlania wizualnego oraz treści matematycznych i oprogramowania naukowego, syntezatory głosu mogą używać MathML do semantyki.

MathML zapewnia dwa sposoby przedstawiania notacji matematycznej.

  • Presentational Way - Używa znaczników znaczników, takich jak mrow, mi, mo wraz z operatorami matematycznymi itp.

  • Semantic Way - Używa znaczników, takich jak Apply, Eq, Power itp.

Używamy biblioteki MathJax do renderowania składni MathML, aby mogła działać we wszystkich głównych przeglądarkach. Obecnie obsługuje tylko sposób prezentacji.

Przykład: sposób prezentacji

Składnia

<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
   <mrow>
      <mrow>
         <msup> <mi>x</mi> <mn>2</mn> </msup> <mo>+</mo>
         <mrow>
            <mn>4</mn>
            <mo>⁢</mo>
            <mi>x</mi>
         </mrow>
         <mo>+</mo>
         <mn>4</mn>
      </mrow>
      
      <mo>=</mo>
      <mn>0</mn>
   </mrow>
</math>

Wynik

x 2 + 4 x + 4 = 0
  • <maction> - Zapewnia opcję wiązania akcji z podwyrażeniami / wyrażeniami.

  • <math>- Jest to element najwyższego lub głównego poziomu i jest używany do hermetyzacji każdego wystąpienia wystąpienia MathML. Każde prawidłowe wyrażenie MathML powinno być umieszczone w zewnętrznym znaczniku <math>. Może zawierać dowolną liczbę elementów potomnych. Jeden element matematyczny nie może zawierać innego znacznika elementu matematycznego.

  • <menclose> - Renderuje zawartość wewnątrz otaczającej notacji określonej przez atrybut notacji.

  • <merror> - Służy do wyświetlania treści jako komunikatu o błędzie.

  • <mfenced> - Zapewnia opcję dodawania niestandardowych nawiasów otwierających i zamykających oraz separatorów do wyrażenia.

  • <mfrac> - Służy do wyświetlania ułamków.

  • <mglyph> - Służy do wyświetlania niestandardowych symboli, w których istniejące znaki Unicode nie są dostępne.

  • <mi> - Używane do określenia identyfikatora, takiego jak nazwa zmiennej, funkcji lub stałej itp. Na przykład <mi> PI </mi>.

  • <mlabeledtr>- Używany do reprezentowania etykiety w rzędzie po lewej lub po prawej stronie za pomocą atrybutu side of mtable. Elementy potomne mlabeledtr muszą być elementami mtd.

  • <mmultiscripts> - Zapewnia opcje tworzenia obiektów podobnych do tensorów.

  • <mn> - Używany do określenia literału numerycznego, takiego jak 3.14 itd. Na przykład <mn> 3.14 </mn>.

  • <mo> - Używany do określenia operatora, takiego jak +, - itd. Na przykład <mo> + </mo>.

  • <mover> - Służy do dodawania akcentu lub ograniczenia do wyrażenia.

  • <mpadded> - Służy do dodawania dodatkowej wyściółki i ustawiania ogólnej regulacji pozycji i rozmiaru załączonej zawartości.

  • <mphantom> - Służy do tworzenia przestrzeni, ponieważ jest renderowana niewidocznie, zachowując nienaruszoną wysokość, szerokość i położenie linii bazowej.

  • <mroot> - Służy do wyświetlania korzeni z jawnym indeksem.

  • <mrow> - Służy do grupowania dowolnej liczby wyrażeń podrzędnych w sposób poziomy.

  • <ms> - Używany do reprezentowania literału łańcucha przeznaczonego do interpretacji przez języki programowania i systemy algebry komputerowej.

  • <mspace> - Służy do wyświetlania pustego miejsca, którego rozmiar jest ustawiany za pomocą atrybutów.

  • <msqrt> - Służy do wyświetlania pierwiastka kwadratowego.

  • <mstyle> - Służy do nakładania stylizacji na dzieci.

  • <msub>- Służy do dołączania indeksu dolnego do wyrażenia. Używa następującej składni: <msub> base subscript </msub>.

  • <msubsup>- Służy do dołączania jednocześnie indeksu dolnego i górnego do wyrażenia. Używa następującej składni: <msubsup> base subscript superscript </msubsup>.

  • <msup>- Służy do dołączania indeksu górnego do wyrażenia. Używa następującej składni: msup base superscript </msup>.

  • <mtable> - Zapewnia opcje tworzenia tabel lub macierzy.

  • <mtd> - Reprezentowanie komórki w tabeli lub macierzy.

  • <mtext> - Służy do renderowania tekstu bez znaczenia notacyjnego, takiego jak komentarze lub adnotacje.

  • <mtr> - Reprezentuje wiersz w tabeli lub macierzy.

  • <munder>- Zapewnia opcję dołączenia akcentu lub ograniczenia pod wyrażeniem. Używa następującej składni: <munder> base underscript </munder>

  • <munderover>- Zapewnia możliwość dołączania akcentów lub ograniczeń zarówno pod, jak i nad wyrażeniem. Używa następującej składni: </munderover> base underscript overscript </munderover>

  • <semantics> - <semantics>, <annotation> i <annotation-xml> są używane do dodawania znaczników prezentacji i treści i zapewniają zarówno informacje o układzie, jak i znaczenie semantyczne wyrażeń matematycznych.

Istnieje pięć podstawowych elementów wyrażenia MathML.

  • <math> element- Jest to element najwyższego lub głównego poziomu i jest używany do hermetyzacji każdego wystąpienia wystąpienia MathML. Każde prawidłowe wyrażenie MathML powinno być umieszczone w zewnętrznym znaczniku <math>. Może zawierać dowolną liczbę elementów potomnych. Jeden element matematyczny nie może zawierać innego znacznika elementu matematycznego.

  • <mrow> element - Służy do grupowania dowolnej liczby wyrażeń podrzędnych w sposób poziomy.

  • <mi> element - Służy do określenia identyfikatora, takiego jak nazwa zmiennej, funkcji lub stałej itp. Na przykład <mi> PI </mi>.

  • <mo> element - Służy do określenia operatora, takiego jak +, - itd. Na przykład <mo> + </mo>.

  • <mn> element - Służy do określenia literału numerycznego, takiego jak 3.14 itp. Na przykład <mn> 3.14 </mn>.

Przykład

Zbudujmy proste równanie matematyczne a + b = 5, używając notacji MathML.

Krok 1: Identyfikacja

Tutaj a, b są zmiennymi. + to operator, a 5 to liczba. Zamkniemy je jako <mi> a </mi>, <mi> b </mi>, <mo> + </mo> i <mn> + </mn>

Krok 2: Zbuduj wyrażenie, a + b.

Syntax

<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
   <mrow>  
      <mi>a</mi>  
      <mo>+</mo>  
      <mi>b</mi>  
   </mrow>
</math>

Output

za + b

Krok 3: Zbuduj wyrażenie, a + b = 5.

<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
   <mrow> 
      <mrow>  
         <mi>a</mi>  
         <mo>+</mo>  
         <mi>b</mi>  
      </mrow>
      <mo>=</mo>  
      <mn>5</mn>  
   </mrow>
</math>

Output

za + b = 5

Element <mscarries> może służyć do tworzenia przeniesień, pożyczek i zwrotów, które występują w elementarnej matematyce. Elementy podrzędne mscarries są skojarzone z elementami w kolejnym wierszu mstack. Każde dziecko mscarry z wyjątkiem <mscarry> lub <none> jest traktowane jako niejawnie otoczone przez mscarry. <none> jest używane, gdy dana kolumna nie wymaga przenoszenia. Element mscarries ustawia displaystyle nafalsei przyrosty scriptlevel o 1, więc dzieci są zwykle wyświetlane mniejszą czcionką.

Składnia

Oto prosta składnia użycia tego tagu -

<mscarries> expression <mscarry> <none/> </mscarry> </mscarries>

Parametry

Oto opis wszystkich parametrów tego tagu -

  • expression - wyrażenie, do którego należy zastosować przeniesienie / wypożyczenie.

  • mscarry - nosić przywieszkę.

Atrybuty

Oto opis wszystkich atrybutów tego tagu -

  • position - aby określić poziome położenie wierszy w tej grupie w stosunku do pozycji określonej przez zawierającą msgroup.

  • location- aby określić lokalizację przeniesienia lub pożyczki w stosunku do znaku znajdującego się pod nim w odpowiedniej kolumnie. wartości to w, nw, n, ne, e, se, s, sw.

  • crossout - aby określić, jaka jest zawartość kolumny pod każdym przeniesieniem crossed out; można podać jedną lub więcej wartości i wszystkie wartości są rysowane. Wartości to none, upiagonal strike, downstrike, verticalstrike, horizontalstrike. Wartość domyślna to brak.

  • scriptsizemultiplier - aby określić współczynnik zmiany rozmiaru czcionki.

Przykład

<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
   <mstack>
      <mscarries crossout='updiagonalstrike'>
         <mn>2</mn>
         <mn>12</mn>  
         <mscarry crossout='none'>
            <none/> 
         </mscarry>
      </mscarries>
      <mn>2,327</mn>
      
      <msrow>
         <mo>-</mo> 
         <mn> 1,156</mn> 
      </msrow>
      <msline/>
      <mn>1,171</mn>
   </mstack>
</math>

Wynik

2 12 2,327 - 1,156 1,171

Znacznik <menclose> służy do renderowania zawartości wewnątrz otaczającej notacji, zgodnie z jej atrybutem notation. przyjmuje pojedynczy argument jako wywnioskowaną wartość wielu dzieci.

Składnia

Oto prosta składnia użycia tego tagu -

<menclose> expression </menclose>

Parametry

Oto opis wszystkich parametrów tego tagu -

  • expression - ekspresja.

Atrybuty

Oto opis wszystkich atrybutów tego tagu -

  • notation- aby określić rozdzieloną spacjami listę notacji, które mają być używane do umieszczania dzieci. Prawidłowe wartości to: longdiv, aktuarial, phasorangle, radykalne, box, roundedbox, circle, left, right, top, bottom, updiagonalstrike, downiagonalstrike, verticalstrike, horizontalstrike, northernarrow, madruwb, text. Domyślnie jest to longdiv.

Przykład

<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
   <mi>C</mi>
   <mrow>
      <menclose notation = 'phasorangle'>
         <mrow>
            <mo>−</mo>
            <mfrac>
               <mi>π</mi>
               <mn>2</mn>
            </mfrac>
         </mrow>
      </menclose>
   </mrow>
</math>

Wynik

do - π 2

Znacznik <mfended> jest wygodną metodą używania operatorów szermierczych, takich jak nawiasy klamrowe, nawiasy i nawiasy, zamiast używania dla nich tagów <mo>.

Składnia

Oto prosta składnia użycia tego tagu -

<mfenced> expression </mfenced>

Parametry

Oto opis wszystkich parametrów tego tagu -

  • expression - ekspresja.

Atrybuty

Oto opis wszystkich atrybutów tego tagu -

  • open- Aby określić ogranicznik otwierający. Domyślnie jest to „(”.

  • close- Aby określić ogranicznik zamykający. Domyślnie jest to „)”.

  • separators- Aby określić sekwencję zera lub więcej znaków separatora, opcjonalnie oddzielonych białymi znakami. Domyślnie jest to „,”.

Przykłady

Przykład 1: bez tagu <mfended>

<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
   <mrow>
      <mo>(</mo>
      <mi>x</mi>
      <mo>)</mo>
   </mrow>
</math>

Wynik

( x )

Przykład 2: Używanie tagu <mfended>

<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
   <mfenced>
      <mi>x</mi>
   </mfenced>
</math>

Wynik

x

Przykład 3: f (x, y)

<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
   <mrow>
      <mi> f </mi>
      <mo> ⁡</mo>
      <mfenced>
         <mi> x </mi>
         <mi> y </mi>
      </mfenced>
   </mrow>
</math>

Wynik

fa x y

Przykład 4: (a + b)

<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
   <mfenced>
      <mrow>
         <mi> a </mi>
         <mo> + </mo>
         <mi> b </mi>
      </mrow>
   </mfenced>
</math>

Wynik

za + b

Przykład 5: [0,1)

<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
   <mfenced open="[">
      <mn> 0 </mn>
      <mn> 1 </mn>
   </mfenced>
</math>

Wynik

0 1

Znacznik <mfrac> służy do rysowania ułamków.

Składnia

Oto prosta składnia użycia tego tagu -

<mfrac> numerator denominator </mfrac>

Parametry

Oto opis wszystkich parametrów tego tagu -

  • numerator - licznik ułamka.

  • denominator - mianownik ułamka.

Atrybuty

Oto opis wszystkich atrybutów tego tagu -

  • linethickness- aby określić szerokość obrysu paska ułamka. wartości mierzone są w px, pt, em itp.

  • numalign- aby określić wyrównanie licznika. wartości to left, right lub center.

  • denomalign- określić wyrównanie mianownika. wartości to left, right lub center.

  • bevelled- aby określić, czy ułamek ma być wyświetlany pionowo czy w wierszu. wartości to prawda lub fałsz.

Przykład

Narysujmy prosty ułamek 1 / x.

<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
   <mfrac>
      <mn>1</mn>
      <mi>x</mi>
   </mfrac>
</math>

Wynik

1 x

Zbudujmy złożony ułamek.

<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
   <mfrac linethickness = '3px'>
      <mfrac bevelled = 'true'>
         <mn>1</mn>
         <mi>x</mi>
      </mfrac>
      
      <mrow>
         <mi>y</mi>
         <mo>-</mo>
         <mn>2</mn>
      </mrow>
   </mfrac>
</math>

Wynik

1 x y - 2

Znacznik <mlongdiv> służy do rysowania długich podziałów.

Składnia

Oto prosta składnia użycia tego tagu -

<mlongdiv> divisor dividend result expression </mlongdiv>

Parametry

Oto opis wszystkich parametrów tego tagu -

  • divisor - dzielnik długiego podziału.

  • dividend - dywidenda z dywidendy długiej.

  • result - wynik długiego podziału.

  • expression - element mstack lub elementy podrzędne mstack.

Atrybuty

Oto opis wszystkich atrybutów tego tagu -

  • longdivstyle- aby kontrolować styl układu długich podziałów. Prawidłowe wartości to lefttop, stackedrightright, mediumstackedrightright, shortstackedrightright, righttop, left / \ right, left) (right,: right = right, stackedleftleft, stackedleftlinetop. Wartość domyślna to lefttop.

Przykład

Narysujmy prosty ułamek 1 / x.

<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
   <mlongdiv longdivstyle = "lefttop">
      <mn> 3 </mn>
      <mn> 435.3</mn>
      <mn> 1306</mn>
      <msgroup position = "2" shift = "-1">
         <msgroup>
            <mn> 12</mn>
            <msline length = "2"/>
         </msgroup>
         
         <msgroup>
            <mn> 10</mn>
            <mn> 9</mn>
            <msline length = "2"/>
         </msgroup>
         
         <msgroup>
            <mn> 16</mn>
            <mn> 15</mn>
            <msline length = "2"/>
            <mn> 1.0</mn>           
         </msgroup>   
         
         <msgroup position='-1'>   
            <mn> 9</mn>
            <msline length = "3"/>
            <mn> 1</mn>
         </msgroup>
      </msgroup>
   </mlongdiv>
</math>

Wynik

3 435,3 1306 12 10 9 16 15 1.0 9 1

Znacznik <mtable> służy do rysowania macierzy.

Składnia

mtable jest podobny do tagu table w HTML i ten tag używa elementów mtr, mtd, które są podobne do tagów tr i td w HTML.

<mtable> <mtr> <mtd></mtd></mtr></mfrac>

Atrybuty

Oto opis wszystkich atrybutów tego tagu -

  • align- Aby określić pionowe wyrównanie tabeli. Prawidłowe wartości to: axis, baseline, bottom, center, top. Domyślnie jest to oś.

  • class, id, style - Używany z arkuszami stylów.

  • columnalign- Aby określić poziome wyrównanie komórek. Prawidłowe wartości to: left, center i right. Domyślnie jest to środek.

  • columnlines- Aby określić obramowanie kolumn. Prawidłowe wartości to: brak, ciągłe i przerywane. Wartość domyślna to brak.

  • columnspacing - Aby określić odstęp między kolumnami tabeli.

  • displaystyle - Jeśli dla wyświetlanych równań jest używane więcej miejsca w pionie, jeśli fałsz, do wyświetlania formuł używany jest bardziej zwarty układ.

  • frame- Aby określić granice całej tabeli. Prawidłowe wartości to: brak, ciągłe i przerywane. Wartość domyślna to brak.

  • framespacing - Aby określić dodatkową przestrzeń dodaną między tabelą a ramką.

  • href - Aby określić hiperłącze do określonego identyfikatora URI.

  • mathbackground- Aby określić kolor tła. Prawidłowe formaty to #rgb, #rrggbb i nazwy kolorów html.

  • mathcolor- Aby określić kolor tekstu. Prawidłowe formaty to #rgb, #rrggbb i nazwy kolorów html.

  • rowalign- Aby określić pionowe wyrównanie komórek. Prawidłowe wartości to oś, linia bazowa, dół, środek i góra. Domyślnie jest to linia bazowa

  • rowlines- Aby określić granice wierszy. Prawidłowe wartości to: brak, ciągłe i przerywane. Wartość domyślna to brak.

  • width - Aby określić szerokość całej tabeli.

Przykład

Narysujmy metrykę 3 x 3.

<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
   <mrow>
      <mo>[</mo>
      <mtable>
         <mtr>
            <mtd><mn>1</mn></mtd>
            <mtd><mn>0</mn></mtd>
            <mtd><mn>0</mn></mtd>
         </mtr>
         
         <mtr>
            <mtd><mn>0</mn></mtd>
            <mtd><mn>1</mn></mtd>
            <mtd><mn>0</mn></mtd>
         </mtr>
         
         <mtr>
            <mtd><mn>0</mn></mtd>
            <mtd><mn>0</mn></mtd>
            <mtd><mn>1</mn></mtd>
         </mtr>
      </mtable>
      <mo>]</mo>
   </mrow>
</math>

Wynik

[ 1 0 0 0 1 0 0 0 1 ]

<msgroup> służy do grupowania wierszy wewnątrz elementów <mstack> i <mlongdiv> w celu ustawienia pozycji względem wyrównania stosu. Element <msgroup> z atrybutem shift może służyć do tworzenia prostych mnożeń.

Składnia

Oto prosta składnia użycia tego tagu -

<msgroup> expression </msgroup>

Parametry

Oto opis wszystkich parametrów tego tagu -

  • expression - ekspresja.

Atrybuty

Oto opis wszystkich atrybutów tego tagu -

  • position- aby określić poziome położenie wierszy w grupie względem pozycji kontrolowanej przez zawierającą msgroup (zgodnie z jej atrybutami pozycji i przesunięcia). Wartość domyślna to 0.

  • shift- określić przyrostowe przesunięcie pozycji kolejnych elementów podrzędnych (wierszy lub grup) w grupie. Wartość domyślna to 0.

Przykład

<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
   <mstack>
      <msgroup>
         <mn>123</mn>
         <msrow>
            <mo>×</mo>
            <mn>321</mn>
         </msrow>
      </msgroup>
      <msline/>
      
      <msgroup shift = "1">
         <mn>123</mn>
         <mn>246</mn>
         <mn>369</mn>
      </msgroup>
      <msline/>
      <mn>39483</mn>
   </mstack>
</math>

Wynik

123 × 321 123 246 369 39483

Znacznik <mover> służy do rysowania nadpisów. Dodaje akcent lub ograniczenie do wyrażenia.

Składnia

Oto prosta składnia użycia tego tagu -

<mover> base overscript </mover>

Parametry

Oto opis wszystkich parametrów tego tagu -

  • base - wyrażenie bazowe, na którym ma być narysowany napis.

  • overscript - nadpisany.

Atrybuty

Oto opis wszystkich atrybutów tego tagu -

  • accent- Jeśli prawda, nadpisanie jest akcentem i jest przyciągane bliżej wyrażenia podstawowego. Jeśli fałsz, przekroczenie skryptu jest limitem wyrażenia podstawowego. Wartość domyślna to false.

  • align- Aby określić wyrównanie over-script. Prawidłowe to: lewo, środek i prawo.

  • class, id, style - Używany z arkuszami stylów.

  • href - Aby określić hiperłącze do określonego identyfikatora URI.

  • mathbackground- Aby określić kolor tła. Prawidłowe formaty to #rgb, #rrggbb i nazwy kolorów html.

  • mathcolor- Aby określić kolor tekstu. Prawidłowe formaty to #rgb, #rrggbb i nazwy kolorów html.

Przykład

Narysujmy napis.

<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
   <mover accent = "true">    
     <mrow>    
       <mi> x </mi>    
       <mo> + </mo>    
       <mi> y </mi>    
       <mo> + </mo>    
       <mi> z </mi>    
     </mrow>    
     <mo>&#x23DE;</mo>    
   </mover>
</math>

Wynik

x + y + z

Element <mpadded> służy do dodawania dopełnienia lub dodatkowej przestrzeni wokół jego zawartości. Może być używany do dostosowywania rozmiaru i pozycjonowania, np. Negatywne wypełnienie, które może spowodować, że zawartość mpadded będzie nakładać się na renderowanie sąsiedniej treści.

Składnia

Oto prosta składnia użycia tego tagu -

<mpadded> expression </mpadded>

Parametry

Oto opis wszystkich parametrów tego tagu -

  • expression - wywnioskowano koszenie wielu dzieci.

Atrybuty

Oto opis wszystkich atrybutów tego tagu -

  • height - Aby ustawić lub zwiększyć wysokość elementu mpadded.

  • depth - Aby ustawić lub zwiększyć głębokość elementu mpadded.

  • width - Aby ustawić lub zwiększyć szerokość elementu mpadded.

  • lspace - Aby ustawić poziomą przestrzeń treści podrzędnej.

  • voffset - Aby ustawić pionową przestrzeń treści podrzędnej.

Przykłady

Przykład 1

<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
   <mrow>
      <mi>x</mi>
      <mpadded lspace = "0.2em" voffset = "0.3ex">
         <mi>y</mi>
      </mpadded>
      <mi>z</mi>
   </mrow>
</math>

Wynik

x y z

Przykład 2

<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
   <mrow>
      <mi>x</mi>
      <mpadded width = "+90%width" height = "+0.3ex" depth = "+0.3ex">
         <mi>y</mi>
      </mpadded>
      <mi>z</mi>
   </mrow>
</math>

Wynik

x y z

Przykład 3

<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
   <mrow>
      <mi>x</mi>
      <mpadded lspace = "0.3em" width = "+0.6em">
         <mi>y</mi>
      </mpadded>
      <mi>z</mi>
   </mrow>
</math>

Wynik

x y z

Element <mphantom> renderuje się niewidocznie, zachowując ten sam rozmiar i inne wymiary, w tym położenie linii bazowej, jak jego zawartość, gdyby była renderowana normalnie. Służy do wyrównania części wyrażenia przez niewidoczne powielanie wyrażeń podrzędnych.

Składnia

Oto prosta składnia użycia tego tagu -

<mphantom> expression </mphantom>

Parametry

Oto opis wszystkich parametrów tego tagu -

  • expression - wywnioskowano koszenie wielu dzieci.

Atrybuty

Oto opis wszystkich atrybutów tego tagu -

  • mathbackground- Aby określić kolor tła. Prawidłowe formaty to #rgb, #rrggbb i nazwy kolorów html.

Przykłady

<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
   <mfrac>
      <mrow>
         <mi> x </mi>
         <mo> + </mo>
         <mi> y </mi>
         <mo> + </mo>
         <mi> z </mi>
      </mrow>
      
      <mrow>
         <mi> x </mi>
         <mphantom>
            <mo> + </mo>
         </mphantom>
         
         <mphantom>
            <mi> y </mi>
         </mphantom>
         <mo> + </mo>
         <mi> z </mi>
      </mrow>
   </mfrac>
</math>

Wynik

x + y + z x + y + z

Elementy msqrt i mroot tworzą rodniki. Element msqrt konstruuje pierwiastki kwadratowe, podczas gdy element mroot konstruuje rodniki z indeksami, na przykład pierwiastkiem sześciennym.

element <msqrt>

Znacznik <msqrt> służy do rysowania pierwiastka kwadratowego.

Składnia

Oto prosta składnia użycia tego tagu -

<msqrt> base </msqrt>

Parametry

Oto opis wszystkich parametrów tego tagu -

  • base - wyrażenie bazowe, na którym ma zostać narysowany pierwiastek kwadratowy.

Atrybuty

Oto opis wszystkich atrybutów tego tagu -

  • mathbackground- Aby określić kolor tła. Prawidłowe formaty to #rgb, #rrggbb i nazwy kolorów html.

  • mathcolor- Aby określić kolor tekstu. Prawidłowe formaty to #rgb, #rrggbb i nazwy kolorów html.

Przykład

Narysujmy pierwiastek kwadratowy.

<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
   <msqrt>  
      <mn>4</mn>  
   </msqrt>
</math>

Wynik

4

element <mroot>

Znacznik <mroot> służy do rysowania rodników z indeksami.

Składnia

Oto prosta składnia użycia tego tagu -

<mroot> base index </mroot>

Parametry

Oto opis wszystkich parametrów tego tagu -

  • base - wyrażenie bazowe, na którym ma zostać narysowany pierwiastek kwadratowy.

  • index - indeks korzenia do narysowania.

Atrybuty

Oto opis wszystkich atrybutów tego tagu -

  • mathbackground- Aby określić kolor tła. Prawidłowe formaty to #rgb, #rrggbb i nazwy kolorów html.

  • mathcolor- Aby określić kolor tekstu. Prawidłowe formaty to #rgb, #rrggbb i nazwy kolorów html.

Przykład

Narysujmy pierwiastek sześcienny.

<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
   <mroot>  
      <mn>8</mn>  
      <mn>3</mn>  
   </mroot>
</math>

Wynik

8 3

Liczby dziesiętne z cyframi, które powtarzają się w nieskończoność, takie jak 1/3 (.3333 ...), są reprezentowane przez umieszczenie poziomej linii nad lub pod powtarzającymi się cyframi. Elementy <mstack>, <msrow> i <msline> mogą służyć do tworzenia liczb dziesiętnych z powtarzającymi się cyframi, jak pokazano poniżej.

Przykład

Przykład 1

<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
   <mstack stackalign = "right">
      <msline length = "1"/>
      <mn> 0.3333 </mn>
   </mstack>
</math>

Wynik

0,3333

Przykład 2

<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
   <mstack stackalign="right">
      <msline length="6"/>
      <mn> 0.142857 </mn>
   </mstack>
</math>

Wynik

0,142857

Przykład 3

<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
   <mstack stackalign="right">   
      <mn> 0.142857 </mn>
      <msline length="6"/>
   </mstack>
</math>

Wynik

0,142857

Znacznik <mstyle> służy do wprowadzania zmian stylu, które mają wpływ na renderowanie jego zawartości.

Składnia

Oto prosta składnia użycia tego tagu -

<mstyle> expression </mstyle>

Parametry

Oto opis wszystkich parametrów tego tagu -

  • expression - wywnioskowane elementy koszenia.

Atrybuty

Oto opis wszystkich atrybutów tego tagu -

  • scriptlevel- Aby określić poziom skryptu dla dzieci. Bez znaku ustawia wartość skryptu na określoną wartość; Ze znakiem zwiększa („+”) lub zmniejsza („-”) bieżącą wartość.

  • displaystyle - Aby określić styl wyświetlania.

  • scriptsizemultiplier - Aby określić mnożnik, który będzie używany do dostosowania rozmiaru czcionki ze względu na zmiany w poziomie skryptu.

  • scriptminsize - Aby określić minimalny rozmiar czcionki dozwolony ze względu na zmiany w poziomie skryptu.

  • infixlinebreakstyle - Aby określić domyślny styl łamania linii do użycia dla operatorów wrostków.

  • decimalpoint- Aby określić znak używany do określenia punktu wyrównania w kolumnach <mstack> i <mtable>, gdy wartość „punktu dziesiętnego” jest używana do określenia wyrównania. Wartość domyślna to „.”.

Przykłady

Przykład 1: bez tagu <mstyle>

<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
   <mrow>
      <mo maxsize = "100%"> ( </mo>
      <mfrac> 
         <mi> a </mi> 
         <mi> b </mi> 
      </mfrac>
      <mo maxsize = "100%"> ) </mo>
   </mrow>
</math>

Wynik

( za b )

Przykład 2: użycie tagu <mstyle>

<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
   <mstyle maxsize = "100%">
      <mrow>
         <mo> ( </mo>
         <mfrac> 
            <mi> a </mi> 
            <mi> b </mi> 
         </mfrac>
         <mo> ) </mo>
      </mrow>
   </mstyle>
</math>

Wynik

( za b )

Znacznik <msub> służy do rysowania indeksu do wyrażenia.

Składnia

Oto prosta składnia użycia tego tagu -

<msub> base subscript </msub>

Parametry

Oto opis wszystkich parametrów tego tagu -

  • base - wyrażenie bazowe, na którym ma być rysowany indeks dolny.

  • subscript - indeks dolny.

Atrybuty

Oto opis wszystkich atrybutów tego tagu -

  • subscriptshift - Aby określić minimalną przestrzeń do przesunięcia indeksu poniżej linii bazowej wyrażenia.

  • class, id, style - Używany z arkuszami stylów.

  • href - Aby określić hiperłącze do określonego identyfikatora URI.

  • mathbackground- Aby określić kolor tła. Prawidłowe formaty to #rgb, #rrggbb i nazwy kolorów html.

  • mathcolor- Aby określić kolor tekstu. Prawidłowe formaty to #rgb, #rrggbb i nazwy kolorów html.

Przykład

Narysujmy indeks.

<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
   <msub>  
      <mi>x</mi>  
      <mn>1</mn>  
   </msub>
</math>

Wynik

x 1

Znacznik <msubsup> służy do dołączania do wyrażenia zarówno indeksu dolnego, jak i górnego.

Składnia

Oto prosta składnia użycia tego tagu -

<msubsup> base subscript superscript</msubsup>

Parametry

Oto opis wszystkich parametrów tego tagu -

  • base - wyrażenie bazowe, na podstawie którego ma być rysowany indeks dolny i górny.

  • subscript - indeks dolny.

  • superscript - indeks górny.

Atrybuty

Oto opis wszystkich atrybutów tego tagu -

  • subscriptshift - Aby określić minimalną przestrzeń do przesunięcia indeksu poniżej linii bazowej wyrażenia.

  • superscriptshift - Aby określić minimalną przestrzeń do przesunięcia indeksu górnego powyżej linii bazowej wyrażenia.

Przykład

Narysujmy indeks dolny i górny.

<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
   <mrow>
      <msubsup>
         <mo> ∫</mo>
         <mn> 0 </mn>
         <mn> 1 </mn>
      </msubsup>
      
      <mrow>
         <msup>
            <mi> e</mi>
            <mi> x </mi>
         </msup>
         <mo> ⁢</mo>
         
         <mrow>
            <mi> d</mi>
            <mi> x </mi>
         </mrow>
      </mrow>
   </mrow>
</math>

Wynik

0 1 mi x re x

Znacznik <msup> służy do rysowania indeksu górnego do wyrażenia.

Składnia

Oto prosta składnia użycia tego tagu -

<msup> base superscript </msup>

Parametry

Oto opis wszystkich parametrów tego tagu -

  • base - wyrażenie bazowe, na którym ma być rysowany indeks górny.

  • superscript - indeks górny.

Atrybuty

Oto opis wszystkich atrybutów tego tagu -

  • superscriptshift - Aby określić minimalną przestrzeń do przesunięcia indeksu górnego powyżej linii bazowej wyrażenia.

  • class, id, style - Używany z arkuszami stylów.

  • href - Aby określić hiperłącze do określonego identyfikatora URI.

  • mathbackground- Aby określić kolor tła. Prawidłowe formaty to #rgb, #rrggbb i nazwy kolorów html.

  • mathcolor- Aby określić kolor tekstu. Prawidłowe formaty to #rgb, #rrggbb i nazwy kolorów html.

Przykład

Narysujmy indeks górny.

<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
   <msup>  
      <mi>x</mi>  
      <mn>1</mn>  
   </msup>
</math>

Wynik

x 1

Wyrażenia podrzędne grupujące

Użyj mrow, aby dodać wyrażenia podrzędne w indeksach górnych.

<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
   <msup>  
      <mi>e</mi>  
      <mrow>  
         <mn>2</mn>  
         <mi>x</mi>  
         <mo>+</mo>  
         <mn>1</mn>  
      </mrow>   
   </msup>
</math>

Wynik

mi 2 x + 1

Znacznik <munder> służy do rysowania podkreślenia. Dodaje akcent lub ograniczenie pod wyrażeniem.

Składnia

Oto prosta składnia użycia tego tagu -

<munder> base underscript </munder>

Parametry

Oto opis wszystkich parametrów tego tagu -

  • base - wyrażenie bazowe, na którym ma zostać narysowany indeks dolny.

  • underscript - podkreślenie.

Atrybuty

Oto opis wszystkich atrybutów tego tagu -

  • accentunder- Jeśli prawda, podskrypt jest akcentem i jest przyciągany bliżej wyrażenia podstawowego. Jeśli fałsz, podskrypt jest limitem przekraczającym wyrażenie podstawowe. Wartość domyślna to false.

  • align- Aby określić wyrównanie podskryptu. Prawidłowe to: lewo, środek i prawo.

  • class, id, style - Używany z arkuszami stylów.

  • href - Aby określić hiperłącze do określonego identyfikatora URI.

  • mathbackground- Aby określić kolor tła. Prawidłowe formaty to #rgb, #rrggbb i nazwy kolorów html.

  • mathcolor- Aby określić kolor tekstu. Prawidłowe formaty to #rgb, #rrggbb i nazwy kolorów html.

Przykład

Narysujmy podkreślenie.

<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
   <munder accent="true">    
     <mrow>    
       <mi> x </mi>    
       <mo> + </mo>    
       <mi> y </mi>    
       <mo> + </mo>    
       <mi> z </mi>    
     </mrow>    
     <mo>&#x23F;</mo>    
   </munder>
</math>

Wynik

x + y + z ȿ

Znacznik <munderover> służy do rysowania zarówno nad, jak i pod indeksem. Dodaje akcent lub granicę powyżej i poniżej wyrażenia.

Składnia

Oto prosta składnia użycia tego tagu -

<munderover> base underscript overscript </munderover>

Parametry

Oto opis wszystkich parametrów tego tagu -

  • base - wyrażenie bazowe, na którym ma zostać narysowany indeks dolny.

  • underscript - podkreślenie.

  • overscript - nadpisany.

Atrybuty

Oto opis wszystkich atrybutów tego tagu -

  • accent- Jeśli prawda, nadpisanie jest akcentem i jest przyciągane bliżej wyrażenia podstawowego. Jeśli fałsz, przekroczenie skryptu jest limitem wyrażenia podstawowego. Wartość domyślna to false.

  • accentunder- Jeśli prawda, podskrypt jest akcentem i jest przyciągany bliżej wyrażenia podstawowego. Jeśli fałsz, podskrypt jest limitem przekraczającym wyrażenie podstawowe. Wartość domyślna to false.

  • align- Aby określić wyrównanie podskryptu. Prawidłowe to: lewo, środek i prawo. Domyślnie jest to środek.

Przykład

Narysujmy podkreślenie.

<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
   <mrow>
      <munderover>
         <mo> &#x222B;</mo>
         <mn> 0 </mn>
         <mi> &#x221E;</mi>
      </munderover>
   </mrow>
</math>

Wynik

0

Poniżej znajduje się lista symboli algebry dostępnych w języku MathML.

Symbol MathML Jednostka HTML Kod szesnastkowy Opis
- & # x2212; Aby określić odejmowanie
× &czasy; & # x00d7; Aby określić mnożenie
÷ &podzielić; & # x00f7; Aby określić podział
& ne; & # x2260; Aby określić, że nie jest równe
& asymp; & # x2248; Aby określić w przybliżeniu równe
< & lt; & # x003c; Aby określić mniej niż
& le; & # x2264; Aby określić mniejsze niż lub równe
> & gt; & # x003e; Aby określić większe niż
& ge; & # x2265; Aby określić większe lub równe
± & plusmn; & # x00b1; Aby określić plus lub minus
&rekwizyt; & # x221d; Aby określić proporcjonalnie do
&suma; & # x2211; Aby określić sumowanie
&szturchać; & # x220f; Aby określić produkt
& lfloor; & # x230a; Aby określić lewą podłogę
& rfloor; & # x230b; Aby określić prawą podłogę
& lceil; & # x2308; Aby określić lewy sufit
& rceil; & # x2309; Aby określić prawy sufit

Poniżej znajduje się lista symboli Calculus dostępnych w języku MathML.

Symbol MathML Jednostka HTML Kod szesnastkowy Opis
&główny; & # x2032; Prime (pierwsza pochodna)
&główny; & # x2033; Podwójna liczba pierwsza (druga pochodna)
& tprime; & # x2034; Potrójna liczba pierwsza (trzecia pochodna)
&część; & # x2202; Aby określić częściową różnicę
δ δ & # x0394; Aby określić przyrost
& del; & # x2207; Aby określić gradient
& int; & # x222b; Aby określić całkę
& int; & # x222c; Aby określić całkę podwójną
&odcień; & # x222d; Aby określić całkę potrójną
& qint; & # x2a0c; Aby określić poczwórną całkę
& conint; & # x222e; Aby określić całkę konturu
& cwconint; & # x2232; Aby określić prawoskrętną całkę konturu
& awconint; & # x2233; Aby określić całkę konturu przeciwnie do ruchu wskazówek zegara
& conint; & # x222f; Aby określić całkę powierzchniową
& cconint; & # x2230; Aby określić całkę objętości
& infin; & # x221e; Aby określić nieskończoność

Poniżej znajduje się lista symboli wielokropka dostępnych w języku MathML.

Symbol MathML Jednostka HTML Kod szesnastkowy Opis
& hellip; & # x2026; Aby określić poziomą wielokropek
& vellip; & # x22ee; Aby określić pionowe wielokropki
& ctdot; & # x22ef; Aby określić poziomą elipsę linii środkowej
& utdot; & # x22f0; Aby określić ukośną elipsę
& dtdot; & # x22f1; Aby określić wprost ukośną elipsę

Poniżej znajduje się lista symboli funkcji dostępnych w języku MathML.

Symbol MathML Jednostka HTML Kod szesnastkowy Opis
& sdot; & # x22c5; Aby określić iloczyn skalarny
&krzyż; & # x2a2f; Aby określić iloczyn poprzeczny
&zielony; & # x2016; Aby określić pręty norm (wielkości)
& lang; & # x27e8; Aby określić lewy nawias ostry
& rang; & # x27e9; Aby określić prawy nawias ostry
& compfn; & # x2218; Aby określić skład funkcji
& rarr; & # x2192; Określenie ogólnego odwzorowania funkcji
& mapsto; & # x21a6; Aby określić konkretne odwzorowanie funkcji
ja & imath; & # x0131; Aby określić bez kropki i
ȷ & jmath; & # x0237; Aby określić bez kropki j

Poniżej znajduje się lista symboli geometrii dostępnych w języku MathML.

Symbol MathML Jednostka HTML Kod szesnastkowy Opis
° & deg; & # x00b0; Aby określić stopnie
& ang; & # x2220; Aby określić kąt
& angmsd; & # x2221; Aby określić zmierzony kąt
& angrt; & # x221f; Aby określić kąt prosty
& vangrt; & # x299c; Aby określić kąt prosty za pomocą kwadratu
& lrtri; & # x22bf; Aby określić trójkąt prostokątny
& cir; & # x25cb; Aby określić okrąg
& xutri; & # x25b3; Aby określić trójkąt
& squ; & # x25a1; Aby określić kwadrat
& fltns; & # x25b1; Aby określić równoległobok
&boksować; & # x2225; Aby określić równoległość
& npar; & # x2226; Aby określić nie równoległe
& perp; & # x22a5; Aby określić prostopadłość
& cong; & # x2245; Aby określić przystające
& rarr; & # x2192; Aby określić promień (używany z <mover>)
& harr; & # x2194; Aby określić linię (używane z <mover>)
- (nie dotyczy) & # x002d; Aby określić segment linii (używany z <mover>)

Poniżej znajduje się lista greckich liter dostępnych w języku MathML.

Wielka litera (C) Małe litery) Podmioty (C) Podmioty (S) Kody szesnastkowe (C) Kody szesnastkowe (S)
Α α &alfa; &alfa; & # x0391; & # x03b1;
Β β & beta; & beta; & # x0392; & # x03b2;
Γ γ γ γ & # x0393; & # x03b3;
Δ δ δ δ & # x0394; & # x03b4;
Ε ε & epsilon; & epsilon; & # x0395; & # x03b5;
Ζ ζ & zeta; & zeta; & # x0396; & # x03b6;
Η η & eta; & eta; & # x0397; & # x03b7;
Θ θ & theta; & theta; & # x0398; & # x03b8;
Ι ι &odrobina; &odrobina; & # x0399; & # x03b9;
Κ κ & kappa; & kappa; & # x039a; & # x03ba;
Λ λ λ λ & # x039b; & # x03bb;
Μ μ & mu; & mu; & # x039c; & # x03bc;
Ν ν & nu; & nu; & # x039d; & # x03bd;
Ξ ξ & xi; & xi; & # x039e; & # x03be;
Ο ο & omicron; & omicron; & # x039f; & # x03bf;
Π π &Liczba Pi; &Liczba Pi; & # x03a0; & # x03c0;
Ρ ρ & rho; & rho; & # x03a1; & # x03c1;
Σ σ & sigma; & sigma; & # x03a3; & # x03c3;
Τ τ & tau; & tau; & # x03a4; & # x03c4;
Υ υ & upsilon; & upsilon; & # x03a5; & # x03c5;
Φ φ & phi; & phi; & # x03a6; & # x03c6;
Χ χ & chi; & chi; & # x03a7; & # x03c7;
Ψ ψ & psi; & psi; & # x03a8; & # x03c8;
Ω ω ω ω & # x03a9; & # x03c9;

Poniżej znajduje się lista niewidocznych operatorów dostępnych w języku MathML.

Jednostka Short Entity Klątwa Opis
& zastosuj funkcję; & af; & # x2061; Służy do określenia zastosowania funkcji
& invisibletimes; &to; & # x2062; Służy do określenia niewidzialnego mnożenia
& invisiblecomma; & ic; & # x2063; Służy do określenia niewidocznego separatora
(nie dotyczy) (nie dotyczy) & # x2064; Służy do określenia niewidocznego dodatku

Poniżej znajduje się lista symboli logicznych dostępnych w języku MathML.

Symbol MathML Jednostka HTML Kod szesnastkowy Opis
¬ &nie; & # x00ac; Określenie negacji
&i; & # x2227; Aby określić spójność logiczną
&lub; & # x2228; Aby określić logiczne rozłączenie
& veebar; & # x22bb; Aby określić wyłączną rozłączność
&dla wszystkich; & # x2200; Określenie uniwersalnej kwantyfikacji
&istnieć; & # x2203; Określenie kwantyfikacji egzystencjalnej
& rarr; & # x21d2; Określenie istotnego znaczenia
& harr; & # x21d4; Określenie równoważności materiałowej
& emptysmallsquare; & # x25fb; Aby określić koniecznie
& loz; & # x25ca; Aby określić ewentualnie
& vdash; & # x22a2; Aby określić możliwe do udowodnienia
& vdash; & # x22a8; Określenie implikacji
& tam4; & # x2234; Aby zatem określić

Poniżej znajduje się lista symboli zestawów dostępnych w języku MathML.

Symbol MathML Jednostka HTML Kod szesnastkowy Opis
&pusty; & # x2205; Aby określić pusty zestaw
&jest w; & # x2208; Aby określić członka zbioru
&nie w; & # x2209; Określa, że ​​nie jest członkiem zestawu
& sube; & # x2286; Aby określić podzbiór
& nsube; & # x2288; Aby nie określać podzbioru
&pod; & # x2282; Aby określić ścisły podzbiór
& nsub; & # x2284; Aby określić nie ścisły podzbiór
& supe; & # x2287; Aby określić nadzbiór
& nsupe; & # x2289; Aby określić, że nie jest to nadzbiór
&łyk; & # x2283; Aby określić ścisły nadzbiór
& nsup; & # x2285; Aby nie określać ścisłej nadzbioru
&czapka; & # x2229; Aby określić przecięcie
&Puchar; & # x222a; Aby określić związek
& ssetmn; & # x2216; Aby określić uzupełnienie