Inżynieria mikrofalowa - koszulka EH Plane
Trójnik w płaszczyźnie EH jest tworzony przez dołączenie dwóch prostych falowodów, jednego równoległego, a drugiego szeregowego, do prostokątnego falowodu, który ma już dwa porty. Nazywa się to również jakoMagic Teelub Hybrid lub 3dB coupler.
Ramiona falowodów prostokątnych tworzą dwa porty tzw collinear ports tj. Port 1 i Port 2, podczas gdy Port 3 nosi nazwę H-Arm lub Sum port lub Parallel port. Port 4 nosi nazwęE-Arm lub Difference port lub Series port.
Szczegóły przekroju Magic Tee można zrozumieć na poniższym rysunku.
Poniższy rysunek przedstawia połączenie wykonane przez boczne ramiona z dwukierunkowym falowodem w celu utworzenia portu równoległego i szeregowego.
Charakterystyka koszulki EH Plane Tee
Jeśli sygnał o równej fazie i wielkości jest wysyłany do portu 1 i portu 2, to wyjście na porcie 4 ma wartość zero, a wyjście na porcie 3 będzie sumą obu portów 1 i 2.
Jeśli sygnał jest wysyłany do portu 4, (E-arm), to moc jest dzielona równo między port 1 i 2, ale w przeciwnej fazie, podczas gdy nie byłoby wyjścia na porcie 3. Stąd $ S_ {34} $ = 0 .
Jeśli sygnał jest podawany na porcie 3, to moc jest dzielona równo między port 1 i 2, podczas gdy nie byłoby wyjścia na porcie 4. Stąd $ S_ {43} $ = 0.
Jeśli sygnał jest podawany na jednym z portów współliniowych, to na drugim porcie współliniowym nie pojawia się sygnał wyjściowy, ponieważ ramię E wytwarza opóźnienie fazy, a ramię H powoduje przesunięcie fazy. A więc $ S_ {12} $ = $ S_ {21} $ = 0.
Właściwości koszulki EH Plane Tee
Właściwości trójnika płaszczyzny EH można zdefiniować za pomocą jej macierzy $ \ left [S \ right] _ {4 \ times 4} $.
Jest to macierz 4 × 4, ponieważ są 4 możliwe wejścia i 4 możliwe wyjścia.
$ [S] = \ begin {bmatrix} S_ {11} i S_ {12} i S_ {13} i S_ {14} \\ S_ {21} i S_ {22} i S_ {23} i S_ {24} \\ S_ {31} i S_ {32} i S_ {33} i S_ {34} \\ S_ {41} i S_ {42} i S_ {43} i S_ {44} \ end {bmatrix} $ ........ Equation 1
Ponieważ ma sekcję H-Plane Tee
$ S_ {23} = S_ {13} $........ Equation 2
Ponieważ ma sekcję E-Plane Tee
$ S_ {24} = -S_ {14} $........ Equation 3
Port E-Arm i H-Arm są tak izolowane, że drugi nie zapewni sygnału wyjściowego, jeśli wejście zostanie przyłożone do jednego z nich. Stąd można to zauważyć jako
$ S_ {34} = S_ {43} = 0 $........ Equation 4
Z własności symetrii mamy
$ S_ {ij} = S_ {ji} $
$ S_ {12} = S_ {21}, S_ {13} = S_ {31}, S_ {14} = S_ {41} $
$ S_ {23} = S_ {32}, S_ {24} = S_ {42}, S_ {34} = S_ {43} $........ Equation 5
Jeśli porty 3 i 4 są idealnie dopasowane do skrzyżowania, to
$ S_ {33} = S_ {44} = 0 $........ Equation 6
Podstawiając wszystkie powyższe równania w równaniu 1, aby otrzymać macierz $ [S] $,
$ [S] = \ begin {bmatrix} S_ {11} i S_ {12} i S_ {13} i S_ {14} \\ S_ {12} i S_ {22} i S_ {13} i -S_ {14 } \\ S_ {13} & S_ {13} & 0 & 0 \\ S_ {14} & -S_ {14} & 0 & 0 \ end {bmatrix} $........ Equation 7
Z własności Unitary, $ [S] [S] ^ \ ast = [I] $
$ \ begin {bmatrix} S_ {11} & S_ {12} & S_ {13} & S_ {14} \\ S_ {12} & S_ {22} & S_ {13} & -S_ {14} \\ S_ {13} & S_ {13} & 0 & 0 \\ S_ {14} & -S_ {14} & 0 & 0 \ end {bmatrix} \ begin {bmatrix} S_ {11} ^ {*} i S_ {12} ^ {*} I S_ {13} ^ {*} i S_ {14} ^ {*} \\ S_ {12} ^ {*} i S_ {22} ^ {*} i S_ {13} ^ {*} & -S_ {14} ^ {*} \\ S_ {13} & S_ {13} & 0 & 0 \\ S_ {14} & -S_ {14} & 0 & 0 \ end {bmatrix} $
$ = \ begin {bmatrix} 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 \ end {bmatrix} $
$ R_1C_1: \ left | S_ {11} \ right | ^ 2 + \ left | S_ {12} \ right | ^ 2 + \ left | S_ {13} \ right | ^ 2 = 1 + \ left | S_ {14} \ right | ^ 2 = 1 $......... Equation 8
$ R_2C_2: \ left | S_ {12} \ right | ^ 2 + \ left | S_ {22} \ right | ^ 2 + \ left | S_ {13} \ right | ^ 2 = 1 + \ left | S_ {14} \ right | ^ 2 = 1 $......... Equation 9
$ R_3C_3: \ left | S_ {13} \ right | ^ 2 + \ left | S_ {13} \ right | ^ 2 = 1 $......... Equation 10
$ R_4C_4: \ left | S_ {14} \ right | ^ 2 + \ left | S_ {14} \ right | ^ 2 = 1 $......... Equation 11
Z równań 10 i 11 otrzymujemy
$ S_ {13} = \ frac {1} {\ sqrt {2}} $........ Equation 12
$ S_ {14} = \ frac {1} {\ sqrt {2}} $........ Equation 13
Porównując równania 8 i 9, mamy
$ S_ {11} = S_ {22} $ ......... Equation 14
Korzystając z tych wartości z równań 12 i 13, otrzymujemy
$ \ left | S_ {11} \ right | ^ 2 + \ left | S_ {12} \ right | ^ 2 + \ frac {1} {2} + \ frac {1} {2} = 1 $
$ \ left | S_ {11} \ right | ^ 2 + \ left | S_ {12} \ right | ^ 2 = 0 $
$ S_ {11} = S_ {22} = 0 $ ......... Equation 15
Z równania 9 otrzymujemy $ S_ {22} = 0 $ ......... Equation 16
Teraz rozumiemy, że porty 1 i 2 są idealnie dopasowane do skrzyżowania. Ponieważ jest to złącze 4-portowe, ilekroć dwa porty są idealnie dopasowane, pozostałe dwa porty są również idealnie dopasowane do złącza.
Połączenie, w którym wszystkie cztery porty są idealnie dopasowane, nazywa się Magic Tee Junction.
Podstawiając równania od 12 do 16, w macierzy $ [S] $ równania 7, otrzymujemy macierz rozproszenia Magic Tee jako
$$ [S] = \ begin {bmatrix} 0 & 0 & \ frac {1} {2} & \ frac {1} {\ sqrt {2}} \\ 0 & 0 & \ frac {1} {2} & - \ frac {1} {\ sqrt {2}} \\ \ frac {1} {\ sqrt {2}} & \ frac {1} {\ sqrt {2}} & 0 & 0 \\ \ frac {1} {\ sqrt {2}} & - \ frac {1} {\ sqrt {2}} & 0 & 0 \ end {bmatrix} $$
Już to wiemy, $ [b] $ = $ [S] [a] $
Przepisując powyższe, otrzymujemy
$$ \ begin {vmatrix} b_1 \\ b_2 \\ b_3 \\ b_4 \ end {vmatrix} = \ begin {bmatrix} 0 & 0 & \ frac {1} {2} & \ frac {1} {\ sqrt {2} } \\ 0 & 0 & \ frac {1} {2} & - \ frac {1} {\ sqrt {2}} \\ \ frac {1} {\ sqrt {2}} & \ frac {1} {\ sqrt {2}} & 0 & 0 \\ \ frac {1} {\ sqrt {2}} & - \ frac {1} {\ sqrt {2}} & 0 & 0 \ end {bmatrix} \ begin {vmatrix} a_1 \ \ a_2 \\ a_3 \\ a_4 \ end {vmatrix} $$
Zastosowania koszulki EH Plane
Oto niektóre z najczęstszych zastosowań koszulki EH Plane Tee -
Złącze EH Plane służy do pomiaru impedancji - zerowy detektor jest podłączony do portu E-Arm, a źródło mikrofal jest podłączone do portu H-Arm. Porty współliniowe razem z tymi portami tworzą mostek, a pomiar impedancji odbywa się poprzez wyważenie mostka.
EH Plane Tee jest używany jako duplekser - duplekser to obwód, który działa zarówno jako nadajnik, jak i odbiornik, używając jednej anteny do obu celów. Porty 1 i 2 są używane jako odbiornik i nadajnik, gdzie są izolowane, a zatem nie będą zakłócać. Antena jest podłączona do portu E-Arm. Dopasowane obciążenie jest podłączone do portu ramienia H, który nie zapewnia odbić. Teraz istnieje transmisja lub odbiór bez żadnego problemu.
Trójnik EH Plane służy jako mikser - port E-Arm jest połączony z anteną, a port H-Arm jest połączony z lokalnym oscylatorem. Port 2 ma dopasowane obciążenie, które nie ma odbić, a port 1 ma obwód mieszacza, który pobiera połowę mocy sygnału i połowę mocy oscylatora do wytworzenia częstotliwości IF.
Oprócz powyższych zastosowań, złącze EH Plane Tee jest również używane jako mostek mikrofalowy, dyskryminator mikrofal itp.