Computador - Sistema Numérico

Quando digitamos algumas letras ou palavras, o computador as traduz em números, pois os computadores podem entender apenas números. Um computador pode entender o sistema numérico posicional onde existem apenas alguns símbolos chamados dígitos e esses símbolos representam valores diferentes dependendo da posição que ocupam no número.

O valor de cada dígito em um número pode ser determinado usando -

• O dígito

• A posição do dígito no número

• A base do sistema numérico (onde a base é definida como o número total de dígitos disponíveis no sistema numérico)

Sistema de Número Decimal

O sistema numérico que usamos em nossa vida diária é o sistema numérico decimal. O sistema numérico decimal tem base 10, pois usa 10 dígitos de 0 a 9. No sistema numérico decimal, as posições sucessivas à esquerda do ponto decimal representam unidades, dezenas, centenas, milhares e assim por diante.

Cada posição representa uma potência específica da base (10). Por exemplo, o número decimal 1234 consiste no dígito 4 na posição das unidades, 3 na posição das dezenas, 2 na posição das centenas e 1 na posição dos milhares. Seu valor pode ser escrito como

(1 x 1000)+ (2 x 100)+ (3 x 10)+ (4 x l)
(1 x 103)+ (2 x 102)+ (3 x 101)+ (4 x l00)
1000 + 200 + 30 + 4
1234

Como um programador de computador ou um profissional de TI, você deve compreender os seguintes sistemas numéricos que são freqüentemente usados ​​em computadores.

S.No.	Sistema numérico e descrição
1	Binary Number System Base 2. Dígitos usados: 0, 1
2	Octal Number System Base 8. Dígitos usados: 0 a 7
3	Hexa Decimal Number System Base 16. Dígitos usados: 0 a 9, Letras usadas: A- F

Sistema de número binário

As características do sistema numérico binário são as seguintes -

• Usa dois dígitos, 0 e 1

• Também chamado de sistema numérico de base 2

• Cada posição em um número binário representa um 0potência da base (2). Exemplo 2 ⁰

• A última posição em um número binário representa um xpotência da base (2). Exemplo 2 ^x ondex representa a última posição - 1.

Exemplo

Número binário: 10101 ₂

Calculando o equivalente decimal -

Degrau	Número binário	Número decimal
Passo 1	10101 2	((1 x 2 4 ) + (0 x 2 3 ) + (1 x 2 2 ) + (0 x 2 1 ) + (1 x 2 0 )) 10
Passo 2	10101 2	(16 + 0 + 4 + 0 + 1) 10
etapa 3	10101 2	21 10

Note- 10101 ₂ normalmente é escrito como 10101.

Octal Number System

As características do sistema numérico octal são as seguintes -

• Usa oito dígitos, 0,1,2,3,4,5,6,7

• Também chamado de sistema numérico de base 8

• Cada posição em um número octal representa um 0potência da base (8). Exemplo 8 ⁰

• A última posição em um número octal representa um xpotência da base (8). Exemplo 8 ^x ondex representa a última posição - 1

Exemplo

Número octal: 12570 ₈

Calculando o equivalente decimal -

Degrau	Número octal	Número decimal
Passo 1	12570 8	((1 x 8 4 ) + (2 x 8 3 ) + (5 x 8 2 ) + (7 x 8 1 ) + (0 x 8 0 )) 10
Passo 2	12570 8	(4096 + 1024 + 320 + 56 + 0) 10
etapa 3	12570 8	5496 10

Note- 12570 ₈ é normalmente escrito como 12570.

Sistema numérico hexadecimal

As características do sistema numérico hexadecimal são as seguintes -

• Usa 10 dígitos e 6 letras, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F

• As letras representam os números começando em 10. A = 10. B = 11, C = 12, D = 13, E = 14, F = 15

• Também chamado de sistema numérico de base 16

• Cada posição em um número hexadecimal representa um 0potência da base (16). Exemplo, 16 ⁰

• A última posição em um número hexadecimal representa um xpotência da base (16). Exemplo 16 ^x ondex representa a última posição - 1

Exemplo

Número hexadecimal: 19FDE ₁₆

Calculando o equivalente decimal -

Degrau	Número binário	Número decimal
Passo 1	19FDE 16	((1 x 16 4 ) + (9 x 16 3 ) + (F x 16 2 ) + (D x 16 1 ) + (E x 16 0 )) 10
Passo 2	19FDE 16	((1 x 16 4 ) + (9 x 16 3 ) + (15 x 16 2 ) + (13 x 16 1 ) + (14 x 16 0 )) 10
etapa 3	19FDE 16	(65536+ 36864 + 3840 + 208 + 14) 10
Passo 4	19FDE 16	106462 10

Note- 19FDE ₁₆ é normalmente escrito como 19FDE.