Amplificadores de log e anti log
Os circuitos eletrônicos que realizam as operações matemáticas, como logaritmo e anti-logaritmo (exponencial) com uma amplificação são chamados de Logarithmic amplifier e Anti-Logarithmic amplifier respectivamente.
Este capítulo discute sobre o Logarithmic amplifier e Anti-Logarithmic amplifierem detalhe. Observe que esses amplificadores se enquadram em aplicações não lineares.
Amplificador Logarítmico
UMA logarithmic amplifier, ou um log amplifier, é um circuito eletrônico que produz uma saída proporcional ao logaritmo da entrada aplicada. Esta seção discute sobre o amplificador logarítmico baseado em amp op em detalhes.
Um amplificador logarítmico baseado em amp op produz uma voltagem na saída, que é proporcional ao logaritmo da voltagem aplicada ao resistor conectado ao seu terminal inversor. ocircuit diagram de um amplificador logarítmico baseado em amp op é mostrado na figura a seguir -
No circuito acima, o terminal de entrada não inversor do amplificador operacional é conectado ao aterramento. Isso significa que zero volts é aplicado ao terminal de entrada não inversor do amplificador operacional.
De acordo com virtual short concept, a tensão no terminal de entrada inversor de um amplificador operacional será igual à tensão em seu terminal de entrada não inversor. Portanto, a tensão no terminal de entrada inversora será zero volts.
o nodal equation no nó do terminal de entrada inversora está -
$$ \ frac {0-V_i} {R_1} + I_ {f} = 0 $$
$$ => I_ {f} = \ frac {V_i} {R_1} ...... Equação 1 $$
O seguinte é o equation for current fluindo através de um diodo, quando está em polarização direta -
$$ I_ {f} = I_ {s} e ^ {(\ frac {V_f} {nV_T})} ...... Equação 2 $$
Onde,
$ I_ {s} $ é a corrente de saturação do diodo,
$ V_ {f} $ é a queda de tensão no diodo, quando está em polarização direta,
$ V_ {T} $ é a tensão equivalente térmica do diodo.
o KVL equation em torno do ciclo de feedback do amplificador operacional será -
$$ 0-V_ {f} -V_ {0} = 0 $$
$$ => V_ {f} = - V_ {0} $$
Substituindo o valor de $ V_ {f} $ na Equação 2, obtemos -
$$ I_ {f} = I_ {s} e ^ {\ left (\ frac {-V_0} {nV_T} \ right)} ...... Equação 3 $$
Observe que os termos do lado esquerdo da equação 1 e da equação 3 são iguais. Portanto, iguale o termo do lado direito dessas duas equações como mostrado abaixo -
$$ \ frac {V_i} {R_1} = I_ {s} e ^ {\ esquerda (\ frac {-V_0} {nV_T} \ direita)} $$
$$ \ frac {V_i} {R_1I_s} = e ^ {\ esquerda (\ frac {-V_0} {nV_T} \ direita)} $$
Aplicando natural logarithm em ambos os lados, temos -
$$ In \ left (\ frac {V_i} {R_1I_s} \ right) = \ frac {-V_0} {nV_T} $$
$$ V_ {0} = - {nV_T} Em \ esquerda (\ frac {V_i} {R_1I_s} \ direita) $$
Observe que na equação acima, os parâmetros n, $ {V_T} $ e $ I_ {s} $ são constantes. Assim, a tensão de saída $ V_ {0} $ será proporcional aonatural logarithm da tensão de entrada $ V_ {i} $ para um valor fixo de resistência $ R_ {1} $.
Portanto, o circuito amplificador logarítmico baseado em amp-op discutido acima produzirá uma saída, que é proporcional ao logaritmo natural da tensão de entrada $ {V_T} $, quando $ {R_1I_s} = 1V $.
Observe que a tensão de saída $ V_ {0} $ tem um negative sign, o que indica que existe uma diferença de fase de 180 0 entre a entrada e a saída.
Amplificador Antilogarítmico
A anti-logarithmic amplifier, ou um anti-log amplifier, é um circuito eletrônico que produz uma saída proporcional ao anti-logaritmo da entrada aplicada. Esta seção discute detalhes sobre o amplificador anti-logarítmico baseado em amp-op.
Um amplificador anti-logarítmico baseado em amp op produz uma voltagem na saída, que é proporcional ao anti-logaritmo da voltagem que é aplicada ao diodo conectado ao seu terminal inversor.
o circuit diagram de um amplificador anti-logarítmico baseado em amp op é mostrado na figura a seguir -
No circuito mostrado acima, o terminal de entrada não inversor do op-amp é conectado ao aterramento. Significa que zero volts é aplicado ao seu terminal de entrada não inversor.
De acordo com virtual short concept, a tensão no terminal de entrada inversor do amplificador operacional será igual à tensão presente em seu terminal de entrada não inversor. Portanto, a tensão em seu terminal de entrada inversora será zero volts.
o nodal equation no nó do terminal de entrada inversora está -
$$ - I_ {f} + \ frac {0-V_0} {R_f} = 0 $$
$$ => - \ frac {V_0} {R_f} = I_ {f} $$
$$ => V_ {0} = - R_ {f} I_ {f} ......... Equação 4 $$
Sabemos que a equação para a corrente que flui através de um diodo, quando está em polarização direta, é a seguinte -
$$ I_ {f} = I_ {s} e ^ {\ left (\ frac {V_f} {nV_T} \ right)} $$
Substituindo o valor de $ I_ {f} $ na Equação 4, obtemos
$$ V_ {0} = - R_ {f} \ esquerda \ {{I_ {s} e ^ {\ esquerda (\ frac {V_f} {nV_T} \ direita)}} \ direita \} $$
$$ V_ {0} = - R_ {f} {I_ {s} e ^ {\ left (\ frac {V_f} {nV_T} \ right)}} ...... Equação 5 $$
A equação KVL no lado de entrada do terminal inversor do amplificador operacional será
$$ V_ {i} -V_ {f} = 0 $$
$$ V_ {f} = V_ {i} $$
Substituindo, o valor de na Equação 5, obtemos -
$$ V_ {0} = - R_ {f} {I_ {s} e ^ {\ esquerda (\ frac {V_i} {nV_T} \ direita)}} $$
Observe que, na equação acima, os parâmetros n, $ {V_T} $ e $ I_ {s} $ são constantes. Assim, a tensão de saída $ {V_0} $ será proporcional aoanti-natural logarithm (exponencial) da tensão de entrada $ {V_i} $, para um valor fixo de resistência de feedback $ {R_f} $.
Portanto, o circuito amplificador anti-logarítmico baseado em amp op discutido acima irá produzir uma saída, que é proporcional ao logaritmo anti-natural (exponencial) da tensão de entrada $ {V_i} $ quando, $ {R_fI_s} = 1V $. Observe que a tensão de saída $ {V_0} $ está tendo umnegative sign, o que indica que existe uma diferença de fase de 180 0 entre a entrada e a saída.