NumPy - funções estatísticas

NumPy tem algumas funções estatísticas úteis para encontrar mínimo, máximo, desvio padrão percentual e variância, etc. dos elementos fornecidos na matriz. As funções são explicadas a seguir -

numpy.amin () e numpy.amax ()

Essas funções retornam o mínimo e o máximo dos elementos na matriz fornecida ao longo do eixo especificado.

Exemplo

import numpy as np 
a = np.array([[3,7,5],[8,4,3],[2,4,9]]) 

print 'Our array is:' 
print a  
print '\n'  

print 'Applying amin() function:' 
print np.amin(a,1) 
print '\n'  

print 'Applying amin() function again:' 
print np.amin(a,0) 
print '\n'  

print 'Applying amax() function:' 
print np.amax(a) 
print '\n'  

print 'Applying amax() function again:' 
print np.amax(a, axis = 0)

Ele produzirá a seguinte saída -

Our array is:
[[3 7 5]
[8 4 3]
[2 4 9]]

Applying amin() function:
[3 3 2]

Applying amin() function again:
[2 4 3]

Applying amax() function:
9

Applying amax() function again:
[8 7 9]

numpy.ptp ()

o numpy.ptp() função retorna o intervalo (máximo-mínimo) de valores ao longo de um eixo.

import numpy as np 
a = np.array([[3,7,5],[8,4,3],[2,4,9]]) 

print 'Our array is:' 
print a 
print '\n'  

print 'Applying ptp() function:' 
print np.ptp(a) 
print '\n'  

print 'Applying ptp() function along axis 1:' 
print np.ptp(a, axis = 1) 
print '\n'   

print 'Applying ptp() function along axis 0:'
print np.ptp(a, axis = 0)

Ele produzirá a seguinte saída -

Our array is:
[[3 7 5]
[8 4 3]
[2 4 9]]

Applying ptp() function:
7

Applying ptp() function along axis 1:
[4 5 7]

Applying ptp() function along axis 0:
[6 3 6]

numpy.percentile ()

O percentil (ou um centil) é uma medida usada em estatísticas que indica o valor abaixo do qual uma determinada porcentagem de observações em um grupo de observações cai. A funçãonumpy.percentile() leva os seguintes argumentos.

numpy.percentile(a, q, axis)

Onde,

Sr. Não.	Argumento e Descrição
1	a Matriz de entrada
2	q O percentil a ser calculado deve estar entre 0-100
3	axis O eixo ao longo do qual o percentil deve ser calculado

Exemplo

import numpy as np 
a = np.array([[30,40,70],[80,20,10],[50,90,60]]) 

print 'Our array is:' 
print a 
print '\n'  

print 'Applying percentile() function:' 
print np.percentile(a,50) 
print '\n'  

print 'Applying percentile() function along axis 1:' 
print np.percentile(a,50, axis = 1) 
print '\n'  

print 'Applying percentile() function along axis 0:' 
print np.percentile(a,50, axis = 0)

Ele produzirá a seguinte saída -

Our array is:
[[30 40 70]
 [80 20 10]
 [50 90 60]]

Applying percentile() function:
50.0

Applying percentile() function along axis 1:
[ 40. 20. 60.]

Applying percentile() function along axis 0:
[ 50. 40. 60.]

numpy.median ()

Mediané definido como o valor que separa a metade superior de uma amostra de dados da metade inferior. onumpy.median() função é usada conforme mostrado no programa a seguir.

Exemplo

import numpy as np 
a = np.array([[30,65,70],[80,95,10],[50,90,60]]) 

print 'Our array is:' 
print a 
print '\n'  

print 'Applying median() function:' 
print np.median(a) 
print '\n'  

print 'Applying median() function along axis 0:' 
print np.median(a, axis = 0) 
print '\n'  
 
print 'Applying median() function along axis 1:' 
print np.median(a, axis = 1)

Ele produzirá a seguinte saída -

Our array is:
[[30 65 70]
 [80 95 10]
 [50 90 60]]

Applying median() function:
65.0

Applying median() function along axis 0:
[ 50. 90. 60.]

Applying median() function along axis 1:
[ 65. 80. 60.]

numpy.mean ()

A média aritmética é a soma dos elementos ao longo de um eixo dividida pelo número de elementos. onumpy.mean()função retorna a média aritmética dos elementos na matriz. Se o eixo é mencionado, ele é calculado ao longo dele.

Exemplo

import numpy as np 
a = np.array([[1,2,3],[3,4,5],[4,5,6]]) 

print 'Our array is:' 
print a 
print '\n'  

print 'Applying mean() function:' 
print np.mean(a) 
print '\n'  

print 'Applying mean() function along axis 0:' 
print np.mean(a, axis = 0) 
print '\n'  

print 'Applying mean() function along axis 1:' 
print np.mean(a, axis = 1)

Ele produzirá a seguinte saída -

Our array is:
[[1 2 3]
 [3 4 5]
 [4 5 6]]

Applying mean() function:
3.66666666667

Applying mean() function along axis 0:
[ 2.66666667 3.66666667 4.66666667]

Applying mean() function along axis 1:
[ 2. 4. 5.]

numpy.average ()

A média ponderada é uma média resultante da multiplicação de cada componente por um fator que reflete sua importância. onumpy.average()A função calcula a média ponderada dos elementos em uma matriz de acordo com seus respectivos pesos dados em outra matriz. A função pode ter um parâmetro de eixo. Se o eixo não for especificado, a matriz será achatada.

Considerando uma matriz [1,2,3,4] e os pesos correspondentes [4,3,2,1], a média ponderada é calculada somando o produto dos elementos correspondentes e dividindo a soma pela soma dos pesos.

Média ponderada = (1 * 4 + 2 * 3 + 3 * 2 + 4 * 1) / (4 + 3 + 2 + 1)

Exemplo

import numpy as np 
a = np.array([1,2,3,4]) 

print 'Our array is:' 
print a 
print '\n'  

print 'Applying average() function:' 
print np.average(a) 
print '\n'  

# this is same as mean when weight is not specified 
wts = np.array([4,3,2,1]) 

print 'Applying average() function again:' 
print np.average(a,weights = wts) 
print '\n'  

# Returns the sum of weights, if the returned parameter is set to True. 
print 'Sum of weights' 
print np.average([1,2,3, 4],weights = [4,3,2,1], returned = True)

Ele produzirá a seguinte saída -

Our array is:
[1 2 3 4]

Applying average() function:
2.5

Applying average() function again:
2.0

Sum of weights
(2.0, 10.0)

Em uma matriz multidimensional, o eixo de computação pode ser especificado.

Exemplo

import numpy as np 
a = np.arange(6).reshape(3,2) 

print 'Our array is:' 
print a 
print '\n'  

print 'Modified array:' 
wt = np.array([3,5]) 
print np.average(a, axis = 1, weights = wt) 
print '\n'  

print 'Modified array:' 
print np.average(a, axis = 1, weights = wt, returned = True)

Ele produzirá a seguinte saída -

Our array is:
[[0 1]
 [2 3]
 [4 5]]

Modified array:
[ 0.625 2.625 4.625]

Modified array:
(array([ 0.625, 2.625, 4.625]), array([ 8., 8., 8.]))

Desvio padrão

O desvio padrão é a raiz quadrada da média dos desvios quadrados da média. A fórmula para o desvio padrão é a seguinte -

std = sqrt(mean(abs(x - x.mean())**2))

Se a matriz for [1, 2, 3, 4], sua média será 2,5. Portanto, os desvios quadrados são [2,25, 0,25, 0,25, 2,25] e a raiz quadrada de sua média dividida por 4, ou seja, sqrt (5/4) é 1,1180339887498949.

Exemplo

import numpy as np 
print np.std([1,2,3,4])

Ele produzirá a seguinte saída -

1.1180339887498949

Variância

A variância é a média dos desvios quadrados, ou seja, mean(abs(x - x.mean())**2). Em outras palavras, o desvio padrão é a raiz quadrada da variância.

Exemplo

import numpy as np 
print np.var([1,2,3,4])

Ele produzirá a seguinte saída -

1.25