SymPy - Derivativo

A derivada de uma função é sua taxa instantânea de mudança em relação a uma de suas variáveis. Isso é equivalente a encontrar a inclinação da linha tangente à função em um ponto. Podemos encontrar a diferenciação de expressões matemáticas na forma de variáveis usando a função diff () no pacote SymPy.

diff(expr, variable)
>>> from sympy import diff, sin, exp 
>>> from sympy.abc import x,y 
>>> expr=x*sin(x*x)+1 >>> expr

O trecho de código acima fornece uma saída equivalente à expressão abaixo -

$x\sin(x^2) + 1$

>>> diff(expr,x)

O trecho de código acima fornece uma saída equivalente à expressão abaixo -

$2x^2\cos(x^2) + \sin(x^2)$

>>> diff(exp(x**2),x)

O trecho de código acima fornece uma saída equivalente à expressão abaixo -

2xe^x²

Para obter várias derivadas, passe a variável quantas vezes você quiser diferenciar ou passe um número após a variável.

>>> diff(x**4,x,3)

O trecho de código acima fornece uma saída equivalente à expressão abaixo -

$24x$

>>> for i in range(1,4): print (diff(x**4,x,i))

O trecho de código acima fornece a expressão abaixo -

4*x**3

12*x**2

24*x

Também é possível chamar o método diff () de uma expressão. Funciona de forma semelhante à função diff ().

>>> expr=x*sin(x*x)+1 
>>> expr.diff(x)

O trecho de código acima fornece uma saída equivalente à expressão abaixo -

$2x^2\cos(x^2) + \sin(x^2)$

Uma derivada não avaliada é criada usando a classe Derivada. Tem a mesma sintaxe da função diff (). Para avaliar uma derivada não avaliada, use o método doit.

>>> from sympy import Derivative 
>>> d=Derivative(expr) 
>>> d

O trecho de código acima fornece uma saída equivalente à expressão abaixo -

$\frac{d}{dx}(x\sin(x^2)+1)$

>>> d.doit()

O trecho de código acima fornece uma saída equivalente à expressão abaixo -

$2x^2\cos(x^2) + \sin(x^2)$