Encontrar os próximos termos de uma sequência geométrica com números inteiros
Uma sequência é um conjunto ou série de números que seguem uma determinada regra.
Por exemplo -
2, 4, 6, 8 ... é uma sequência de números que segue uma regra -
Uma seqüência geométrica é uma série de números em que cada número é encontrado multiplicando o número anterior por uma constante.
A constante em uma seqüência geométrica é conhecida como razão comum r.
Em geral, escrevemos uma sequência geométrica da seguinte maneira ...
a, ar, ar 2 , ar 3 , ar 4 ...
onde, a é o primeiro termo e r é a razão comum.
The rule for finding nth term of a geometric sequence
a n = ar n − 1
a n é o enésimo termo, r é a razão comum.
Os três primeiros termos de uma sequência geométrica são 6, -24 e 96. Encontre os próximos dois termos dessa sequência.
Solução
Step 1:
A sequência geométrica dada é 6, −24, 96 ...
A proporção comum é $\frac{-24}{6}$ = $\frac{96}{-24}$ = −4
Step 2:
Os próximos dois termos da sequência são -
96 (−4) = −384; −384 (−4) = 1536.
Portanto, os termos são −384 e 1536
Os primeiros três termos de uma sequência geométrica são 4, 16 e 64. Encontre os próximos dois termos dessa sequência.
Solução
Step 1:
A sequência geométrica dada é 4, 16, 64 ...
A proporção comum é $\frac{16}{4}$ = $\frac{64}{16}$ = 4
Step 2:
Os próximos dois termos da sequência são -
64 × 4 = 256; 256 × 4 = 1024.
Portanto, os termos são 256 e 1024