Encontrar os próximos termos de uma sequência geométrica com números inteiros

Uma sequência é um conjunto ou série de números que seguem uma determinada regra.

Por exemplo -

2, 4, 6, 8 ... é uma sequência de números que segue uma regra -

Uma seqüência geométrica é uma série de números em que cada número é encontrado multiplicando o número anterior por uma constante.

A constante em uma seqüência geométrica é conhecida como razão comum r.

Em geral, escrevemos uma sequência geométrica da seguinte maneira ...

a, ar, ar 2 , ar 3 , ar 4 ...

onde, a é o primeiro termo e r é a razão comum.

The rule for finding nth term of a geometric sequence

a n = ar n − 1

a n é o enésimo termo, r é a razão comum.

Os três primeiros termos de uma sequência geométrica são 6, -24 e 96. Encontre os próximos dois termos dessa sequência.

Solução

Step 1:

A sequência geométrica dada é 6, −24, 96 ...

A proporção comum é $\frac{-24}{6}$ = $\frac{96}{-24}$ = −4

Step 2:

Os próximos dois termos da sequência são -

96 (−4) = −384; −384 (−4) = 1536.

Portanto, os termos são −384 e 1536

Os primeiros três termos de uma sequência geométrica são 4, 16 e 64. Encontre os próximos dois termos dessa sequência.

Solução

Step 1:

A sequência geométrica dada é 4, 16, 64 ...

A proporção comum é $\frac{16}{4}$ = $\frac{64}{16}$ = 4

Step 2:

Os próximos dois termos da sequência são -

64 × 4 = 256; 256 × 4 = 1024.

Portanto, os termos são 256 e 1024