Компьютер - система счисления

Когда мы вводим какие-то буквы или слова, компьютер переводит их в числа, поскольку компьютеры могут понимать только числа. Компьютер может понять позиционную систему счисления, в которой есть только несколько символов, называемых цифрами, и эти символы представляют различные значения в зависимости от позиции, которую они занимают в числе.

Значение каждой цифры в числе можно определить с помощью -

• Цифра

• Положение цифры в номере

• Основание системы счисления (где основание определяется как общее количество цифр, доступных в системе счисления)

Десятичная система счисления

Система счисления, которую мы используем в повседневной жизни, - это десятичная система счисления. Десятичная система счисления имеет основание 10, так как использует 10 цифр от 0 до 9. В десятичной системе счисления последовательные позиции слева от десятичной точки представляют единицы, десятки, сотни, тысячи и так далее.

Каждая позиция представляет собой определенную мощность основания (10). Например, десятичное число 1234 состоит из цифры 4 в позиции единиц, 3 в позиции десятков, 2 в позиции сотен и 1 в позиции тысяч. Его значение можно записать как

(1 x 1000)+ (2 x 100)+ (3 x 10)+ (4 x l)
(1 x 103)+ (2 x 102)+ (3 x 101)+ (4 x l00)
1000 + 200 + 30 + 4
1234

Как программист или ИТ-специалист, вы должны понимать следующие системы счисления, которые часто используются в компьютерах.

S.No.	Система счисления и описание
1	Binary Number System База 2. Используемые цифры: 0, 1
2	Octal Number System База 8. Используемые цифры: от 0 до 7.
3	Hexa Decimal Number System База 16. Используемые цифры: от 0 до 9, используемые буквы: A- F

Двоичная система счисления

Характеристики двоичной системы счисления следующие:

• Использует две цифры, 0 и 1

• Также называется системой счисления с основанием 2

• Каждая позиция в двоичном числе представляет собой 0мощность основания (2). Пример 2 ⁰

• Последняя позиция в двоичном числе представляет собой xмощность основания (2). Пример 2 ^x гдеx представляет последнюю позицию - 1.

пример

Двоичное число: 10101 ₂

Расчет десятичного эквивалента -

Шаг	Двоичное число	Десятичное число
Шаг 1	10101 2	((1 x 2 4 ) + (0 x 2 3 ) + (1 x 2 2 ) + (0 x 2 1 ) + (1 x 2 0 )) 10
Шаг 2	10101 2	(16 + 0 + 4 + 0 + 1) 10
Шаг 3	10101 2	21 10

Note- 10101 ₂ обычно записывается как 10101.

Восьмеричная система счисления

Характеристики восьмеричной системы счисления следующие:

• Использует восемь цифр, 0,1,2,3,4,5,6,7

• Также называется системой счисления с основанием 8

• Каждая позиция восьмеричного числа представляет собой 0мощность основания (8). Пример 8 ⁰

• Последняя позиция восьмеричного числа представляет собой xмощность основания (8). Пример 8 ^x гдеx представляет последнюю позицию - 1

пример

Восьмеричное число: 12570 ₈

Расчет десятичного эквивалента -

Шаг	Восьмеричное число	Десятичное число
Шаг 1	12570 8	((1 x 8 4 ) + (2 x 8 3 ) + (5 x 8 2 ) + (7 x 8 1 ) + (0 x 8 0 )) 10
Шаг 2	12570 8	(4096 + 1024 + 320 + 56 + 0) 10
Шаг 3	12570 8	5496 10

Note- 12570 ₈ обычно записывается как 12570.

Шестнадцатеричная система счисления

Характеристики шестнадцатеричной системы счисления следующие:

• Использует 10 цифр и 6 букв, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F

• Буквы обозначают числа, начинающиеся с 10. A = 10. B = 11, C = 12, D = 13, E = 14, F = 15.

• Также называется системой счисления с основанием 16

• Каждая позиция в шестнадцатеричном числе представляет собой 0мощность основания (16). Например, 16 ⁰

• Последняя позиция в шестнадцатеричном числе представляет собой xмощность основания (16). Пример 16 ^x гдеx представляет последнюю позицию - 1

пример

Шестнадцатеричное число: 19FDE ₁₆

Расчет десятичного эквивалента -

Шаг	Двоичное число	Десятичное число
Шаг 1	19FDE 16	((1 x 16 4 ) + (9 x 16 3 ) + (F x 16 2 ) + (D x 16 1 ) + (E x 16 0 )) 10
Шаг 2	19FDE 16	((1 x 16 4 ) + (9 x 16 3 ) + (15 x 16 2 ) + (13 x 16 1 ) + (14 x 16 0 )) 10
Шаг 3	19FDE 16	(65536+ 36864 + 3840 + 208 + 14) 10
Шаг 4	19FDE 16	106462 10

Note- 19FDE ₁₆ обычно записывается как 19FDE.