Мосты постоянного тока
DC bridgesможет работать только с сигналом постоянного напряжения. Мосты постоянного тока полезны для измерения значения неизвестного сопротивления, которое присутствует в мосте. Мост Уитстона является примером моста постоянного тока.
Теперь давайте обсудим Wheatstone’s Bridge чтобы найти неизвестное значение сопротивления.
Мост Уитстона
Мост Уитстона - это простой мост постоянного тока, который в основном состоит из четырех плеч. Эти четыре плеча образуют ромб или квадрат, и каждое плечо состоит из одного резистора.
Чтобы найти значение неизвестного сопротивления, нам понадобится гальванометр и источник постоянного напряжения. Следовательно, один из этих двух размещен на одной диагонали моста Уитстона, а другой - на другой диагонали моста Уитстона.
Мост Уитстона используется для измерения значения среднего сопротивления. Вcircuit diagram моста Уитстона показан на рисунке ниже.
В приведенной выше схеме руки AB, BC, CD и DA вместе образуют rhombusили квадратной формы. Они состоят из резисторов $ R_ {2} $, $ R_ {4} $, $ R_ {3} $ и $ R_ {1} $ соответственно. Пусть ток, протекающий через эти плечи резистора, равен $ I_ {2} $, $ I_ {4} $, $ I_ {3} $ и $ I_ {1} $ соответственно, и направления этих токов показаны на рисунке.
Диагональные плечи DB и AC состоят из гальванометра и источника постоянного напряжения V вольт соответственно. Здесь резистор $ R_ {3} $ - это стандартный переменный резистор, а резистор $ R_ {4} $ - неизвестный резистор. Мы можемbalance the bridge, изменяя значение сопротивления резистора $ R_ {3} $.
Вышеупомянутая мостовая схема сбалансирована, когда через диагональное плечо DB не протекает ток. Значит, естьno deflection в гальванометре, когда мост уравновешен.
Мост будет сбалансирован, когда two conditions довольны.
Напряжение на плече AD равно напряжению на плече AB. т.е.
$$ V_ {AD} = V_ {AB} $$
$ \ Rightarrow I_ {1} R_ {1} = I_ {2} R_ {2} $ Уравнение 1
Напряжение на плече DC равно напряжению на плече BC. т.е.
$$ V_ {DC} = V_ {BC} $$
$ \ Rightarrow I_ {3} R_ {3} = I_ {4} R_ {4} $ Уравнение 2
Из двух вышеуказанных условий балансировки мы получим следующие two conclusions.
Ток, протекающий через плечо AD, будет равен току в плече DC. т.е.
$$ I_ {1} = I_ {3} $$
Ток, протекающий через плечо AB, будет равен току плеча BC. т.е.
$$ I_ {2} = I_ {4} $$
Возьмите соотношение уравнения 1 и уравнения 2.
$ \ frac {I_ {1} R_ {1}} {I_ {3} R_ {3}} = \ frac {I_ {2} R_ {2}} {I_ {4} R_ {4}} $ Уравнение 3
Заменить, $ I_ {1} = I_ {3} $ и $ I_ {2} = I_ {4} $ в уравнении 3.
$$ \ frac {I_ {3} R_ {1}} {I_ {3} R_ {3}} = \ frac {I_ {4} R_ {2}} {I_ {4} R_ {4}} $$
$$ \ Rightarrow \ frac {R_ {1}} {R_ {3}} = \ frac {R_ {2}} {R_ {4}} $$
$$ \ Rightarrow R_ {4} = \ frac {R_ {2} R_ {3}} {R_ {1}} $$
Подставив известные значения резисторов $ R_ {1} $, $ R_ {2} $ и $ R_ {3} $ в приведенное выше уравнение, мы получим value of resistor,$R_{4}$.