Вычисления, включающие среднее значение, размер выборки и сумму набора данных

В этом уроке мы решаем проблемы, связанные с размером выборки, суммой набора данных и его средним значением. Даны любые две из этих трех величин, и мы находим третью неизвестную величину, используя соотношение между этими тремя величинами.

Formula

  • $ Mean = \ frac {Сумма \: of \: the \: data} {Number \: of \: data} $

  • Сумма данных = Среднее × Количество данных

  • $ Number \: of \: data = \ frac {Sum \: of \: the \: data} {Mean} $

Среднее значение x и 3 равно среднему значению x, 6 и 9. Найдите x

1, 1, 4, 4, 5, 6, 7, 7, 10, 10

Решение

Step 1:

Среднее значение x и 3 = $ \ frac {(x + 3)} {2} $

Среднее значение x, 6 и 9 = $ \ frac {(x + 6 + 9)} {3} $

Step 2:

Учитывая $ \ frac {(x + 3)} {2} = \ frac {(x + 15)} {3} $

Решая, получаем 3x + 9 = 2x + 30 или

3х - 2х = х = 30 - 9 = 21

Step 3:

Итак, x = 21

7 последовательных четных целых чисел имеют среднее значение 48. Найдите среднее двух наибольших из этих чисел.

Решение

Step 1:

Пусть последовательные четные целые числа равны

х - 6, х - 4, х - 2, х, х + 2, х + 4, х + 6

Их среднее значение = $ \ frac {(x - 6 + x - 4 + x - 2 + x + x + 2 + x + 4 + x + 6)} {7} = \ frac {7x} {7} $ = 48 . Итак, X = 48

Step 2:

Итак, числа 42, 44, 46, 48, 50, 52, 54.

Среднее значение двух наибольших из этих чисел 52 и 54 равно (52 + 54) / 2 = 53.