SymPy - производная

Производная функции - это мгновенная скорость изменения одной из переменных. Это эквивалентно нахождению наклона касательной к функции в точке. Мы можем найти дифференцирование математических выражений в форме переменных с помощью функции diff () в пакете SymPy.

diff(expr, variable)
>>> from sympy import diff, sin, exp 
>>> from sympy.abc import x,y 
>>> expr=x*sin(x*x)+1 >>> expr

Приведенный выше фрагмент кода дает результат, эквивалентный приведенному ниже выражению -

$x\sin(x^2) + 1$

>>> diff(expr,x)

Приведенный выше фрагмент кода дает результат, эквивалентный приведенному ниже выражению -

$2x^2\cos(x^2) + \sin(x^2)$

>>> diff(exp(x**2),x)

Приведенный выше фрагмент кода дает результат, эквивалентный приведенному ниже выражению -

2xe^x2

Чтобы взять несколько производных, передайте переменную столько раз, сколько хотите дифференцировать, или передайте число после переменной.

>>> diff(x**4,x,3)

Приведенный выше фрагмент кода дает результат, эквивалентный приведенному ниже выражению -

$24x$

>>> for i in range(1,4): print (diff(x**4,x,i))

Приведенный выше фрагмент кода дает следующее выражение -

4*x**3

12*x**2

24*x

Также можно вызвать метод diff () выражения. Работает аналогично функции diff ().

>>> expr=x*sin(x*x)+1 
>>> expr.diff(x)

Приведенный выше фрагмент кода дает результат, эквивалентный приведенному ниже выражению -

$2x^2\cos(x^2) + \sin(x^2)$

Неоцененный производный инструмент создается с использованием класса Derivative. Он имеет тот же синтаксис, что и функция diff (). Чтобы оценить неоцененную производную, используйте метод doit.

>>> from sympy import Derivative 
>>> d=Derivative(expr) 
>>> d

Приведенный выше фрагмент кода дает результат, эквивалентный приведенному ниже выражению -

$\frac{d}{dx}(x\sin(x^2)+1)$

>>> d.doit()

Приведенный выше фрагмент кода дает результат, эквивалентный приведенному ниже выражению -

$2x^2\cos(x^2) + \sin(x^2)$