SymPy - Наборы

В математике набор - это четко определенный набор различных объектов, которые могут быть числами, людьми, буквами алфавита или даже другими наборами. Set также является одним из встроенных типов в Python. SymPy предоставляет модуль множеств. Он содержит определения различных типов множеств и имеет функциональные возможности для выполнения таких операций с множествами, как пересечение, объединение и т. Д.

Set - это базовый класс для любого другого типа набора в SymPy. Обратите внимание, что он отличается от типа данных встроенного набора Python. Класс Interval представляет реальные интервалы, а его граничное свойство возвращаетFiniteSet объект.

>>> from sympy import Interval 
>>> s=Interval(1,10).boundary 
>>> type(s)

sympy.sets.sets.FiniteSet

FiniteSet - это набор дискретных чисел. Его можно получить из любого объекта последовательности, такого как список или строка.

>>> from sympy import FiniteSet 
>>> FiniteSet(range(5))

Output

$\lbrace\lbrace0,1,...,4\rbrace\rbrace$

>>> numbers=[1,3,5,2,8] 
>>> FiniteSet(*numbers)

Output

$\lbrace1,2,3,5,8\rbrace$

>>> s="HelloWorld" 
>>> FiniteSet(*s)

Output

{H,W,d,e,l,o,r}

Обратите внимание, что, как и во встроенном наборе, набор SymPy также представляет собой набор отдельных объектов.

ConditionSet набор элементов, удовлетворяющих заданному условию

>>> from sympy import ConditionSet, Eq, Symbol 
>>> x=Symbol('x') 
>>> s=ConditionSet(x, Eq(x**2-2*x,0), Interval(1,10)) >>> s

Output

$\lbrace x\mid x\in[1,10]∧x^2 - 2x =0\rbrace$

Unionпредставляет собой составной набор. Он включает в себя все элементы в двух наборах. Обратите внимание, что элементы, которые есть в обоих, появятся в Союзе только один раз.

>>> from sympy import Union 
>>> l1=[3,1,5,7] 
>>> l2=[9,7,2,1] 
>>> a=FiniteSet(*l1) 
>>> b=FiniteSet(*l2) 
>>> Union(a,b)

Intersection с другой стороны, содержит только те элементы, которые присутствуют в обоих.

>>> from sympy import Intersection 
>>> Intersection(a,b)

ProductSet объект представляет собой декартово произведение элементов в обоих наборах.

>>> from sympy import ProductSet 
>>> l1=[1,2] 
>>> l2=[2,3] 
>>> a=FiniteSet(*l1) 
>>> b=FiniteSet(*l2) 
>>> set(ProductSet(a,b))

Complement(a,b) сохраняет элементы в исключительных элементах, которые являются общими для набора b.

>>> from sympy import Complement 
>>> l1=[3,1,5,7] 
>>> l2=[9,7,2,1] 
>>> a=FiniteSet(*l1) 
>>> b=FiniteSet(*l2) 
>>> Complement(a,b), Complement(b,a)

SymmetricDifference набор содержит только необычные элементы в обоих наборах.

>>> from sympy import SymmetricDifference 
>>> l1=[3,1,5,7] 
>>> l2=[9,7,2,1] 
>>> a=FiniteSet(*l1) 
>>> b=FiniteSet(*l2) 
>>> SymmetricDifference(a,b)

Output

{2,3,5,9}