การแปลงระบบตัวเลข

ดังที่คุณทราบระบบเลขฐานสิบฐานสองฐานแปดและเลขฐานสิบหกเป็นระบบตัวเลขค่าตำแหน่ง ในการแปลงเลขฐานสองฐานแปดและเลขฐานสิบหกเป็นเลขฐานสิบเราเพียงแค่ต้องเพิ่มผลคูณของแต่ละหลักด้วยค่าตำแหน่ง ที่นี่เราจะเรียนรู้การแปลงอื่น ๆ ในระบบตัวเลขเหล่านี้

ทศนิยมเป็นไบนารี

ตัวเลขฐานสิบสามารถแปลงเป็นเลขฐานสองได้โดยการหารจำนวนซ้ำ ๆ ด้วย 2 ในขณะที่บันทึกส่วนที่เหลือ ลองมาเป็นตัวอย่างเพื่อดูว่าสิ่งนี้เกิดขึ้นได้อย่างไร

ส่วนที่เหลือจะต้องอ่านจากล่างขึ้นบนเพื่อให้ได้ค่าเทียบเท่าไบนารี

43 10 = 101011 2

ทศนิยมเป็นฐานแปด

ตัวเลขฐานสิบสามารถแปลงเป็นเลขฐานแปดได้โดยการหารจำนวนซ้ำด้วย 8 ในขณะที่บันทึกส่วนที่เหลือ ลองมาเป็นตัวอย่างเพื่อดูว่าสิ่งนี้เกิดขึ้นได้อย่างไร

การอ่านส่วนที่เหลือจากล่างขึ้นบน

473 10 = 731 8

ทศนิยมเป็นเลขฐานสิบหก

ตัวเลขฐานสิบสามารถแปลงเป็นเลขฐานแปดได้โดยการหารตัวเลขซ้ำ 16 ในขณะบันทึกส่วนที่เหลือ ลองมาเป็นตัวอย่างเพื่อดูว่าเกิดขึ้นได้อย่างไร

การอ่านส่วนที่เหลือจากล่างขึ้นบนเราได้

423 10 = 1A7 16

ไบนารีเป็นฐานแปดและในทางกลับกัน

ในการแปลงเลขฐานสองเป็นเลขฐานแปดให้ทำตามขั้นตอนเหล่านี้ -

  • เริ่มจากบิตที่มีนัยสำคัญน้อยที่สุดให้สร้างกลุ่มสามบิต

  • หากมีบิตน้อยกว่าหนึ่งหรือสองบิตในการสร้างกลุ่มสามารถเพิ่ม 0s หลังบิตที่มีนัยสำคัญที่สุดได้

  • แปลงแต่ละกลุ่มให้เป็นเลขฐานแปดที่เท่ากัน

ลองมาเป็นตัวอย่างเพื่อทำความเข้าใจนี้

1011001010 12 = 2625 8

ในการแปลงเลขฐานแปดเป็นเลขฐานสองเลขฐานแปดแต่ละตัวจะถูกแปลงเป็นเลขฐานสอง 3 บิตตามตารางนี้

เลขฐานแปด 0 1 2 3 4 5 6 7
เทียบเท่าไบนารี 000 001 010 011 100 101 110 111

54673 8 = 101100110111011 2

ไบนารีเป็นเลขฐานสิบหก

ในการแปลงเลขฐานสองเป็นเลขฐานสิบหกให้ทำตามขั้นตอนเหล่านี้ -

  • เริ่มจากบิตที่มีนัยสำคัญน้อยที่สุดให้สร้างกลุ่มสี่บิต

  • หากมีบิตน้อยกว่าหนึ่งหรือสองบิตในการสร้างกลุ่มสามารถเพิ่ม 0s หลังบิตที่มีนัยสำคัญที่สุดได้

  • แปลงแต่ละกลุ่มให้เป็นเลขฐานแปดที่เท่ากัน

ลองมาเป็นตัวอย่างเพื่อทำความเข้าใจนี้

10110110101 2 = DB5 16

ในการแปลงเลขฐานแปดเป็นเลขฐานสองเลขฐานแปดแต่ละตัวจะถูกแปลงเป็นเลขฐานสอง 3 บิต